S型曲線

十九世紀末，法國的社會學家塔爾德（Gabriel Tarde）觀察到，一個新思想的採納率在時間中遵循一種S型曲線。1890年，塔爾德的《模仿律》（《The Laws of Imitation 》）這部著作影響了兩個當代的研究傳統，即擴散理論和社會學習理論。也有人説，塔爾德實際是提出了經濟增長的S型曲線。

塔爾德認為，模擬是最基本的社會關係。一切社會過程無非是個人之間的互動。每一種人的行動都在重複某種東西，是一種模擬。社會事實是由模擬而傳播、交流的個人情感與觀念。

塔爾德（1843—1904）是一名律師和法官，後來成為一名社會學家。他還撰寫了《意見和大眾》（1901）、《隱蔽的人》（1905）等著作，是有關未來社會的風氣變化的未來主義烏托邦。

塔爾德把社會規律還原為支配、模擬的規律，社會互動還原為個人間的心理聯繫，認為社會學即是研究這種心理聯繫的“精神間的心理學”。這種思路應該追溯到S型曲線控制法（邏輯斯諦曲線）及其早期的應用。

1833年，費爾許爾斯特以其著名的邏輯斯諦曲線描述人口增長速度與人口密度的關係，把數學分析方法引入生態學。

歷史上，當孟德爾提出其著名的遺傳定律時，也曾遇到過無法解釋的尷尬：按照他的理論，通過簡單數學計算將得出，某一生物羣體中的表現型比例將會逐漸呈現一邊倒的現象。就在這一理論遭到質疑的時候，數學家哈代等人建立起了數學模型，對其定律進行了修正與論證，得到了“遺傳不會影響基因頻率”的正確結論。

數學不僅拯救了生物學支柱之一的孟德爾定律，科學家還通過它得到了費爾許爾斯特—珀爾方程和洛特卡—沃爾泰拉方程。費爾許爾斯特—珀爾方程描述生物種羣增長的規律，可以幫助人們計算出人口增長速度與人口密度的關係；而洛特卡- 沃爾泰拉方程則幫助人們認識到農藥的濫用在毒殺害蟲

的同時也殺死了害蟲的天敵，如今在農作物的防病蟲害鬥爭中發揮着重要作用。

馬爾薩斯於1798年發表的《人口論》一書造成了廣泛的影響。費爾許爾斯特1833年以其著名的邏輯斯諦曲線描述人口增長速度與人口密度的關係。

S型曲線控制法（邏輯斯諦方程）

S型曲線控制法邏輯斯諦方程，即常微分方程：dN/dt=rN(K-N)/K.

可以看出，當N=K/2時，dN/dt達到最大值，N增長最快。K/2是N的一個重要的特殊情況。

式中N為種羣個體總數,t為時間,r為種羣增長潛力指數,K為環境最大容納量。

當一個物種遷入到一個新生態系統中後,其數量會發生變化.假設該物種的起始數量小於環境的最大容納量,則數量會增長.增長方式有以下兩種：

（1） J型增長若該物種在此生態系統中無天敵,且食物 空間等資源充足(理想環境),則增長函數為N(t)=n(p^t).其中,N(t)為第t年的種羣數量,t為時間,p為每年的增長率(大於1).圖象形似J形。

（2） S型增長若該物種在此生態系統中有天敵,食物 空間等資源也不充足(非理想環境),則增長函數滿足邏輯斯諦方程。圖象形似S形.

工程S曲線（S-Curve）

即按照對應時間點給出的累計的成本、工時或其他數值的圖形。該名稱來自曲線的形狀如英文字母S（起點和終點處平緩，中間陡峭），項目開始時緩慢，中期加快，收尾平緩的情況造成這種曲線。

通常人們將“Logistic迴歸”、“Logistic模型”、“Logistic迴歸模型”及“Logit模型”的稱謂相互通用，來指同一個模型，區別只在於形式有所不同：logistic迴歸是直接估計概率，而logit模型對概率做了Logit轉換。不過，SPSS軟件好像將以分類自變量構成的模型稱為Logit模型，而將既有分類自變量又有連續自變量的模型稱為Logistic迴歸模型。至於是二元還是多元，關鍵是看因變量類別的多少，多元是二元的擴展。

城市化進程的倒S型曲線（1975）

1975年，美國城市學者諾瑟姆Ray.M.Northam發現並提出了“諾瑟姆曲線”，這個曲線表明：發達國家的城市化大體上都經歷了類似正弦波曲線上升的過程。

城市化進程呈現一條被拉平的倒S型曲線，當城市化超過30%時，進入了快速提升階段。城市化的發展在時間和空間兩個維度展開，表現為階段性和地區差異。

諾瑟姆在總結歐美城市化發展歷程的基礎上，把城市化的軌跡概括為拉長的S型曲線。他把城市化進程分為三個階段：第一是城市化起步階段，城市化水平較低,發展速度也較慢，農業佔據主導地位；第二是城市化加速階段，人口向城市迅速聚集，城市化推進很快。隨着人口和產業向城市集中，市區出現了勞動力過剩、交通擁擠、住房緊張、環境惡化等問題。小汽車普及後，許多人和企業開始遷往郊區，出現了郊區城市化現象；第三是城市化成熟階段，城市化水平比較高，城市人口比重的增長趨緩甚至停滯。在有些地區，城市化地域不斷向農村推進，一些大城市的人口和工商業遷往離城市更遠的農村和小城鎮，使整個大城市人口減少，出現逆城市化現象。

前景理論的s型價值函數

“前景理論”由丹尼爾·卡尼曼 ( Daniel .Kahneman )教授提出，獲得2002 年諾貝爾經濟學獎。卡尼曼通過一個s型價值函數更為準確的描述了決策過程，並表明非理性行為可以被識別及預測。

長期以來，正統經濟學一直以“理性人”為理論基礎，通過一個個精密的數學模型構築起的理論體系。而卡尼曼教授等人的行為經濟學研究則從實證出發，從人自身的心理特質、行為特徵出發，去揭示影響選擇行為的非理性心理因素，其矛頭直指正統經濟學的邏輯基礎——理性人假定。

瑞典皇家科學院稱，卡尼曼因為“將來自心理研究領域的綜合洞察力應用在了經濟學當中，尤其是在不確定情況下的人為判斷和決策方面作出了突出貢獻”，摘得2002 年度諾貝爾經濟學獎的桂冠。

而1947年Herbert Simon（1978年榮獲諾貝爾經濟學獎）考慮到人的心理因素在經濟行為中的作用，提出“有限理性”理論。他認為，在當今的複雜社會里，一個人不可能獲得所有必要的信息來做出合理的決定。

空雨衣是一個象徵。在這個變化迅猛的世界，競爭日益激烈，以企業為主要代表的組織忙於在激烈的競爭中求生存，因此變得越來越機械、越來越沒有人性，越來越強迫員工長時間工作；而個人要在激烈的競爭中求得生存與發展，只有疲於奔命，許多人實際上除了工作外幾乎不再有別的自由空間，即雙休日、節假日也都在公司中度過，對他們來説，人生就是完成一項又一項永遠也完成不了的任務。 空雨衣是我們時代的最急迫的悖論的象徵。

查爾斯·漢迪新變革的“S型曲線”

查爾斯·漢迪（Charles Handy）的《空雨衣》（又譯為《覺醒的年代》）在《覺醒的年代》提出了三種管理思想架構：一是在持續成長的同時施行新變革的“S型曲線”，二是必須在做與做得到之間取得平衡的“甜甜圈原理”，三是充分運用雙贏藝術的“中國式契約”。

漢迪畢業於牛津大學，並曾在麻省理工學院的史隆管理學院追隨本尼斯、雪恩、阿奇利斯等大師進行組織研究。曾任教於英國倫敦商學院，擔任過英國石油公司顧問、以及英國皇家藝術及工商促進會主席。

中國人民大學出版社組織出版了一批查爾斯·漢迪的著作，有《思想者》、《覺醒的年代》、《飢餓的靈魂》、《個人與組織的未來》、《工作與生活的未來》、《經理人制造》、《組織的概念》與《大師論大師》。

在組合式人生的時間分配上，他及妻子伊麗沙白每年分配150天用於純粹的創造性工作，寫作和攝影以及相關的閲讀與研究，100天用於商業和管理活動，基本是到國外做巡迴演講，再拿30天時間用於各種志願性工作，除此之外還有85天自由時間，可用於每週的休息和應對突發事件，這種安排很好地實現了生活的平衡。

漢迪對政治和社會的興趣跟管理一樣大，屬通識型學者。他晚年的著述是糅合了市場經濟、企業文化與人道觀點，低聲地在提倡營利，大聲地在鼓吹對人的尊重。近年來他一直在探討”什麼樣的工作方式與生活方式是最適合21世紀的社會“這一問題。漢迪在西方社會一生的體驗使他相信：個人的自由與獨立，要與財富的分享、社會的正義相互平衡。漢迪不僅是管理大師，更是人道主義者。

在Photoshop中，一般指用曲線調整時候， S形是提高對比度.， 反s形正好相反。

S函數是System Function的簡稱。在很多情況下，Simulink現有的模塊已經不能滿足用户的需要，這時可以自己編寫相應的代碼來完成對模塊功能的需求。S函數則提供了一個代碼和Simulink模塊之間的接口，用來實現對模塊的編程。其中S函數的代碼可以用Matlab語言編寫，也可以是C、C++、Ada、Fortran等語言編寫。