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S型函數
鎖定
S型函數（Sigmoid function）是BP神經網絡中常用的非線性作用函數，即sigmoid函數，公式是f(x)=1/(1+e^-x)（-x是冪數）。Sigmoid函數又分為Log-Sigmoid函數和Tan-Sigmoid函數。
- 中文名
- S形函數
- 外文名
- Sigmoid function
簡介
由於BP神經網絡的傳遞函數必須可微，所以感知器的傳遞函數--二值函數在這裏不可用，故BP神經網絡一般使用Sigmoid函數或者線性函數作為傳遞函數。而Sigmoid函數又分為Log-Sigmoid函數（一般所説的S型函數就是這個的簡稱）和Tan-Sigmoid函數（又稱為雙曲正切S型函數），前者的值域為（0，1），後者的值域為（-1,1）。
Log-Sigmoid函數的表達式：
Log-Sigmoid函數的導數：
Tan-Sigmoid函數的表達式：
Tan-Sigmoid函數的導數：
這兩個函數都是連續的、單調遞增的數值函數，常被應用於基於BP（誤差反向傳播）算法的神經網絡中。一般情況下，BP神經網絡隱含層的傳遞函數是S形函數，輸出層是線性函數。當然，輸出層也可採用S型函數，若輸出層為S型函數，則輸出值的範圍為該S型函數的值域。利用S形函數或其導數可以求得BP神經網絡裏某個神經元的總和、目標值和誤差值等。
