克羅狄斯·托勒密

克羅狄斯·托勒密（Claudius Ptolemaeus,）“地心説”的集大成者，約公元90年出生於埃及的托勒馬達伊，曾在亞歷山大城居住和工作，168年去世。父母都是希臘人。公元127年， 年輕的托勒密被送到亞歷山大去求學。在那裏，他閲讀了不少的書籍，並且學會了天文測量和大地測量。他曾長期住在亞歷山大城，直到151年，168年去世。 ^[2] 

關於托勒密的生平，至今所知甚少。最主要的資料來自他傳世著作中的有關記載，其次是羅馬帝國時代和拜佔廷時代著作家們傳述的一些説法——通常頗為可疑。在托勒密最重要的著作《至大論》（Almagest）（《天文學大成》的古阿拉伯翻譯版本）中，記載着一些他本人所作的天文觀測，這是確定他生活年代、工作地點的最可靠的資料。見於《至大論》書中的托勒密天文觀測記錄，最早的日期為公元127年3月26日，最晚的日期為141年2月2日。由此可知托勒密曾活動於羅馬帝國皇帝哈德良（Hadrian，公元117—138年在位）和安東尼（Antoninus，公元138—161年在位）兩帝時代。《至大論》是托勒密早年的作品，此後他還寫了許多著作，由這些著作推斷，托勒密在哈德良皇帝時代已很活躍，而且他一直活到馬可·奧勒留（MarcusAurlius，公元161—180年在位）皇帝時代。

由托勒密留下的觀測記錄來看，他的所有天文觀測都是在埃及（當時在羅馬帝國統治之下）的亞歷山大城（Alexandria，今埃及亞歷山大省的省會）。有一種説法，認為他出生於上埃及的托勒密城（Ptolemais，今埃及的圖勒邁塞），這可能是正確的，然而此説出於後世（晚至約1360年），且無旁證。

托勒密的姓名中，保存着一些信息，可供推測。Ptolemaeus表明他是埃及居民，而祖上是希臘人或希臘化了的某族人；Claudius表明他擁有羅馬公民權，這很可能是羅馬皇帝克勞狄烏斯（Claudius，公元41—54年在位）或尼祿（Nero，公元54—68年在位）贈與他祖上的。 ^[2] 

在古老的宇宙觀中，人們把天看成是一個蓋子，地是一塊平板，平板就由柱子支撐着。

在公元前四到三世紀，對於天體的運動，希臘人有兩種不同的看法：一種以歐多克斯為代表，他從幾何的角度解釋天體的運動，把天上覆雜的週期現象，分解為若干個簡單的週期運動；他又給每一種簡單的週期運動指定一個圓周軌道，或者是一個球形的殼層，他認為天體都在以地球為中心的圓周上做勻速圓周運動，並且用二十七個球層來解釋天體的運動，到了亞里士多德時，又將球層增加到五十六個。另一種以阿利斯塔克為代表，他認為地球每天在自己的軸上自轉，每年沿圓周軌道繞日一週，太陽和恆星都是不動的，而行星則以太陽為中心沿圓周運動。但阿利斯塔克的見解當時沒有人表示理解或接受，因為這與人們肉眼看到的表觀景象不同。

托勒密於公元二世紀，提出了自己的宇宙結構學説，即“地心説”。其實，地心説是亞里士多德的首創，他認為宇宙的運動是由上帝推動的。他説，宇宙是一個有限的球體，分為天地兩層，地球位於宇宙中心，所以日月圍繞地球運行，物體總是落向地面。地球之外有9個等距天層，由裏到外的排列次序是：月球天、水星天、金星天、太陽天、火星天、木星天、土星天、恆星天和原動力天，此外空無一物。各個天層自己不會動，上帝推動了恆星天層，恆星天層才帶動了所有的天層運動。人居住的地球，靜靜地屹立在宇宙的中心。托勒密全面繼承了亞里士多德的地心説，並利用前人積累和他自己長期觀測得到的數據，寫成了8卷本的《偉大論》。在書中，他把亞里士多德的9層天擴大為11層，把原動力天改為晶瑩天，又往外添加了最高天和淨火天。托勒密設想，各行星都繞着一個較小的圓周上運動，而每個圓的圓心則在以地球為中心的圓周上運動。他把繞地球的那個圓叫“均輪”，每個小圓叫“本輪”。同時假設地球並不恰好在均輪的中心，而偏開一定的距離，均輪是一些偏心圓；日月行星除作上述軌道運行外，還與眾恆星一起，每天繞地球轉動一週。托勒密這個不反映宇宙實際結構的數學圖景，卻較為完滿的解釋了當時觀測到的行星運動情況，並取得了航海上的實用價值，從而被人們廣為信奉。 ^[2] 

托勒密的天體模型之所以能夠流行千年，是有它的優點和歷史原因的。它的主要特點是：

1． 繞着某一中心的勻角速運動，符合當時佔主導思想的柏拉圖的假設，也適合於亞里士多德的物理學，易於被接受。

2． 用幾種圓周軌道不同的組合預言了行星的運動位置，與實際相差很小，相比以前的體系有所改進，還能解釋行星的亮度變化。

3． 地球不動的説法，對當時人們的生活是令人安慰的假設，也符合基督教信仰。

在當時的歷史條件下，托勒密提出的行星體系學説，是具有進步意義的。首先，它肯定了大地是一個懸空着的沒有支柱的球體。其次，從恆星天體上區分出行星和日月是離地球較近的一羣天體，這是把太陽系從眾星中識別出來的關鍵性一步。

托勒密本人聲稱他的體系並不具有物理的真實性，而只是一個計算天體位置的數學方案。至於教會利用和維護地心説，那是托勒密死後一千多年的事情了。教會之所以維護地心説，只是想歪曲它以證明教義中描繪的天堂人間地獄的圖象，如果編纂教義時流行着別的什麼學説，説不定教會也會加以利用的。所以，托勒密的宇宙學説同宗教本來並沒有什麼必然的聯繫。

托勒密的天文學著作經阿拉伯學者之手而重為歐洲所知之後，又在歐洲保持了長時間的影響力，至少延續到16世紀。在此之前，沒有任何西方的星曆錶不是按托勒密理論推算出來的。雖然星曆錶的精確程度不斷有所提高，但由於托勒密所使用的古希臘本輪–均輪系統具有類似級數展開的功能，即為了增加推算的精確度，可以在本輪上再加一個小輪，讓此小輪之心在本輪上繞行，而讓天體在小輪上繞行。只要適當調諸輪的半徑、繞行方向和速度，即可達到要求。從理論上説，小輪可以不斷增加，以求得更高的精度，有些天文學家正是這樣做的。但其缺點也是顯而易見的，那就是過於繁瑣。之後哥白尼在《天體運行論》中放棄了這種表示，改用了更為簡潔的日心説。

托勒密在地理學上也做出了出色的成就。他認為，地理學的研究對象應為整個地球，主要研究其形狀、大小、經緯度的測定以及地圖投影的方法等。他製造了測量經緯度用的類似渾天儀的儀器（星盤）和後來馳名歐洲的角距測量儀。托勒密有地理學著作八卷，其中六卷都是用經緯度標明的地點位置表。他的多數地點位置好像都是根據他的本初子午線和用弧度來表現的平緯圈之間的距離來計算的，因為他的經度沒有一個是從天文學上測定的，只有少數緯度是這樣測定的。托勒密採用了波希東尼斯測定的地球周長的較小數值，這就使得他所有用弧度表現的陸向距離都誇大了，因為他把每一弧度的距離定為五百希臘裏，而不是六百希臘裏。這樣一來，從歐洲到亞洲橫貫大西洋的洋麪距離，看上去就比埃拉託斯特尼的計算值小得多，這項計算最後還導致了哥倫布從西面駛往亞洲的企圖。托勒密對世界情況比他的前輩熟悉得多，埃拉託斯特尼的地圖東面只到印度的恆河為止，但是托勒密知道有馬來半島和“蠶絲之國”，即中國。

托勒密的《地理志》曾引用馬林努斯（Marinus）《地理學概論》記載，一名叫梅斯·提提阿努斯（Maes Titianus）的蒙奇兜訥（即馬其頓商人）先從幼發拉底河到中亞石塔（Lithinos Prygos），又從石塔到賽里斯國（Seres）的賽拉（Sera）城（東漢首都洛陽），記述了石塔至賽拉城陸上絲綢之路——“塞拉之路”。”這與《後漢書》所載蒙奇兜勒使臣於公元100年11月到洛陽並受到東漢政府接待和賜予‘金印紫綬’的時間和史實相一致。 ^[3] 

在數學方面，他用圓周運動組合解釋了天體運動，這在當時被認為是絕對準確的。他還論證了四邊形的特性，即有名的托勒密定理。他對光學也作過研究，認為光線在折射時入射角與折射角成正比關係。

托勒密著有四本重要著作：《天文學大成》（Almagest）、《地理學指南》(Geography)、《天文集》(Tetrabiblos)和《光學》(Optics)。此外，尚有年代學和占星學方面的著作等。

托勒密總結了希臘古天文學的成就，寫成《天文學大成》十三卷。其中確定了一年的持續時間，編制了星表，説明旋進、折射引起的修正，給出日月食的計算方法等。他利用希臘天文學家們特別是希帕恰斯（Hipparchus，又譯伊巴谷）的大量觀測與研究成果，把各種用偏心圓或小輪體系解釋天體運動的地心學説給以系統化的論證，後世遂把這種地心體系冠以他的名字，稱為托勒密地心體系 ^[2]  。這部鉅著是當時天文學的百科全書，直到開普勒的時代，都是天文學家的必讀書籍。

《天文學大成》——500年的希臘天文學和宇宙學思想的頂峯——統治了天文界長達13 個世紀。這樣一本知識上參差交錯且複雜的著作，不是單獨一個人所能完成的。托勒密依靠了他的先驅者，特別是希帕恰斯，這一點是無須掩蓋的。他面對的基本問題是：在假設宇宙是以地球為中心的、以及所有天體以均勻的速度按完全圓形的軌道繞轉的前提下，試圖解釋天體的運動。因為實際天體以變速度按橢圓軌道繞地球以外的中心運動，為了維護原來的基本假設，就要考慮某些非常複雜的幾何形狀。托勒密使用了三種複雜的原始設想：本輪、偏心圓和均輪。他能對火星、金星和水星等等的軌道分別給出合理的描述，但是如果把它們放在一個模型中，那麼它們的尺度和週期將發生衝突。然而，無論這個體系存在着怎樣的缺點，它還是流行了1300年之久，直到15世紀才被哥白尼推翻。

托勒密著有《地理學指南》八卷，是他所繪的世界地圖的説明書，其中也討論到天文學原則。

在《地理學指南》一書中，托勒密充分地解釋了怎樣從數學上確定緯度和經度線。然而，沒有一條經線是用天文學方法確定的，僅僅少數的緯度線是這樣計算的。他將陸上測量的距離歸算為度，就在這無把握的網格上定出地區的位置。海面上的距離，簡直是猜測出來的。他把加那利羣島放到它們真正位置以東7°去了，因而整個的網格定位只能是錯誤的。《地理學指南》對西方世界觀的影響幾乎也像《天文學大成》一樣巨大和持久。

《地理學指南》一書在9世紀初葉便有了阿拉伯譯本，書中關於伊斯蘭帝國疆域內各地記載中的不準確之處，很快被發現並代之以更準確的記述，原初的阿拉伯文譯本已經佚失，但此書在伊斯蘭地理學中的直接與間接影響是值得注意的。《地理學指南》約在1406年出現由J.安傑勒斯（Angelus）從希臘文本譯出的拉丁文譯本。因為此書即使在當時（在它問世後1200年）仍是對已知世界總的地理情況的最佳指南，所以很快流行起來。直到16世紀，許多製圖學在16世紀的進展提供了強大的刺激。托勒密的投影法受到非議，由此導致各種新投影法的問世。《地理學》中的第一種投影法在墨卡託（Mercator）1554年的歐洲地圖中受到非議，第二種投影法從1511年起受到更多的批評。然而無論如何，托勒密的《地理學指南》為後人提供了世上最早的有數學依據的地圖投影法。

現代學者的詳細研究表明：C.哥倫布(Columbus,1451-1506)在開始在他那改變人類歷史的遠航之前，至少曾細心閲讀過5本書，其中之一就是托勒密的《地理學指南》，而其餘4本與此不是同類著作，因此可知哥倫布的地理思想主要來自托勒密。托勒密標出的亞洲位置比它實際的更近（向西），與哥倫布同時代的地圖製造者繼承了他的錯誤觀點，否則哥倫布也許就不會航行了。哥倫布相信通過一條較短的渡海航線，就可以到達亞洲大陸的東海岸，結果在他設想的亞洲東岸位置上發現了美洲新大陸——儘管他本人直到去世時仍認為他發現的正是托勒密地圖上所繪的亞洲大陸。 ^[2] 

托勒密著有《光學》五卷，其中第一卷講述眼與光的關係，第二卷説明可見條件、雙眼效應，第三卷講平面鏡與曲面鏡的反射及太陽中午與早晚的視徑大小問題，第五卷試圖找出折射定律，並描述了他的實驗，討論了大氣折射現象。 ^[2] 

在討論托勒密的歷史功績及影響時，不能不先談到一些很容易使人誤入歧途的成見。這些成見並非學術研究所得出的成果，而是與某些特定時期的宣傳活動密切結合在一起。因而廣泛流傳，其中比較重要的有如下兩種。

第一種成見，是將托勒密看成只是一些古代科學文獻的編輯者，由此引申開去，就自然會有諸如《至大論》不過襲自希帕恰斯、《地理學》只是馬裏努斯著作的翻版之類的偏激之論。這種成見的發端，據研究很可能是19世紀初期的法國數學家、天文學史家J·B·德朗布爾（Delambre）的《古代天文學史》（Histoire de I’astronomie ancienne）一書，這種看法早已被學者們的研究所否定，但在一些非學術的讀物中有時仍可見到。

第二種成見，是將托勒密與亞里士多德（Aristotle）兩人不同的宇宙體系混為一談，進而視之為阻礙天文學發展的歷史罪人。在當代科學史著述中，以李約瑟（J.Needham）“亞里士多德和托勒密僵硬的同心水晶球概念，曾束縛歐洲天文學思想一千多年”的説法為代表，至今仍在許多中文著作中被反覆援引。而這種説法其實明顯違背了歷史事實。亞里士多德確實主張一種同心疊套的水晶球（crystalline spheres）宇宙體系，但托勒密在他的著作中完全沒有采納這種宇宙體系，他也從未表示他贊同這種體系。另一方面，主要由希臘–阿拉伯學者保存、傳述下來的亞里士多德學説，直到13世紀仍被羅馬教會視為異端，多次禁止在大學裏講授。因此，無論是托勒密還是亞里士多德，都根本不可能“束縛歐洲天文學思想一千多年”，至1323年，教皇宣佈托馬斯·阿奎那（T.Aquinas）為“聖徒”，阿奎那龐大的經院哲學體系被教會官方認可，成為欽定學説。這套學説是阿奎那與其師大阿爾伯圖斯（Albertus Magnus）將亞里士多德學説與基督教神學全盤結合而成。在論證水晶球宇宙體系時，阿奎那曾引用托勒密的著作來論證地心、地靜之説。此後亞里士多德的水晶球宇宙體確實束縛了歐洲天文學思想約二三百年，但這顯然無法構成托勒密的任何罪狀。

托勒密的《至大論》，在他身後不久就成為古代西方世界學習天文學的標準教材。公元4世紀就出現了帕普斯（Pappus）的評註本文學和亞6歷山大城的塞翁（Theon of Alexandria）的評註本。約在公元800年出現阿拉伯文譯本。隨後出現更完善的譯本，它們與阿拔斯王朝的哈里發阿爾馬蒙（Al–Ma’mun）對天文學的大力贊助密切聯繫在一起。1175年，出現了克雷莫納的傑拉爾德（Gerard of Cremona）從阿拉伯文譯的拉丁文譯本，《至大論》開始重新為西歐學者所瞭解。在此之前不久，1160年左右還有一個從希臘文本譯出的拉丁文譯本出現在西西里，但可能不太為人所知。這些譯本，連同來自阿拉伯一些以《至大論》為基礎的新論著，在13世紀大大提高了西方天文學的水準，而在此前漫長的中世紀時期，西方世界的天文學進展主要出現在阿拉伯世界；然而阿拉伯天文學家更是大大受益於托勒密的天文學著作。