PMNS矩陣

近年來一系列中微子振盪實驗表明中微子具有非零質量，這也使得中微子物理成為唯一一個有超出標準模型實驗證據的領域，中微子研究正處在方興未艾的階段。中微子的質量起源，中微子的CP對稱性破缺，中微子的混合矩陣等理論問題成為研究熱點。其中中微子混合矩陣佔有特殊的地位，它可以由中微子振盪實驗直接測量，與中微子各方面理論問題都有密切的聯繫。中微子混合矩陣也被稱為Pontecorvo-Maki-Nakawaga-Sakata(PMNS)矩陣，它有4個自由度，可以被三個混合角和一個CP破壞相角參數化。

PMNS矩陣仍然是

幺正矩陣。對於

麼正矩陣，有

個自由度，要完全確定它需要

個獨立實參量，其中可以分為

個歐拉角（也被稱為混合角）和

個相位。對於

的情況，則由3個混合角和6個復相角完全確定。但是對於PMNS矩陣，並不是每一個參數都是物理的。如果中微子是狄拉克（dirac）粒子，那麼由於狄拉克粒子的態可以有相位的改變，矩陣的6個相位可以消除5個。

回到

的普遍情況，假設有

代帶電輕子和中微子。混合矩陣的物理效應只通過在帶電輕子流表現出來，輕子可以做出一個整體的相位變換，

這樣輕子帶電流中，帶點輕子和中徽子可以消除PMNS矩陣中的

個相位，但是為了保持帶電流拉氏量的整體相位變換不變，實際上只能調整

個相位，也意味着只能消除

個相位。中微子混合矩陣還包含

個物理相位。對於

的情況，中微子混合矩陣只有一個物理相位，它又被稱作CP破壞相角。如果該相角等於0，則CP對稱性就會得以保持。這時

，

為實矩陣。 ^[1]