PID控制系統

在工業過程控制中，按被控對象的實時數據採集的信息與給定值比較產生的誤差的比例、積分和微分進行控制的控制系統，簡稱PID控制系統。PID控制具有原理簡單，魯棒性強和實用面廣等優點，是一種技術成熟、應用最為廣泛的控制系統。

在實際應用中根據實際工作經驗在線整定PID的參數，往往可以取得較為滿意的控制效果。

數字PID控制則以此為基礎，結合計算機的計算與邏輯功能，不但繼承了PID控制器的這些特點，而且由於軟件系統的靈活性，使PID算法可以得到修正更加完善，變得更加靈活多樣，更能滿足生產過程中提出的多種控制要求。

在實際應用中，可以根據被控制對象的特性和控制要求靈活地改變其結構，取其中一部分環節構成控制系統。如比例控制、比例積分控制、比例微分控制等。

PID控制從20世紀30年代末期出現以來，已成為模擬控制系統中技術最成熟、應用最廣泛的一種控制方式。技術人員和操作人員對它也最為熟悉。在工業過程控制中，由於難以建立被控對象精確的數學模型，系統的參數經常發生變化，所以運用控制理論分析綜合代價比較大。PID控制技術結構簡單，參數調整方便，其實質是根據輸入的偏差值，按比例、積分、微分的函數關係進行運算，運算結果用以輸出進行控制。它是在長期的工程實踐中總結出來的一套控制方法，實際運行經驗和理論分析都表明，對許多工業過程進行控制時，這種方式都能得到比較滿意的效果。

在計算機用於工業控制之前，氣動、液動和電動的PID模擬控制器在過程中佔有壟斷地位。在計算機用於過程控制之後，雖然出現了許多隻能用計算機才能實現的先進控制策略，但資料表明，採用PID的計算機控制迴路仍佔85%以上。用計算機實現PID控制，形成了數字PID控制技術。它並非只能簡單地重現模擬PID控制器的功能，而是在把模擬PID控制規律數字化的同時，結合了計算機控制的特點及計算機邏輯判斷功能，增加了許多功能模塊，使傳統的PID控制更加靈活多樣，更能滿足生產過程提出的要求。數字PID控制器的設計是一種連續化設計方法，這種連續化設計技術要求在採樣週期化比較短的情況下，才能達到滿意的控制效果。 ^[1] 

具有比例+積分+微分控制規律的控制稱為比例積分微分(PID)控制，其傳遞函數為：

式中，

為比例係數，

為積分時間常數，

為微分時間常數，三者都是可調參數。

PID控制器的輸出信號為：

PID控制器的傳遞函數可寫成：

PI控制器與被控對象串聯連接時，可以使系統的型別提高一級，而且還提供了兩個負實部的零點。與PI控制器相比，PID控制器除了同樣具有提高系統穩定性能的優點外，還多提供了一個負實部零點，因此在提高系統動力系統方面提供了很大的優越性。在實際過程中，PID控制器被廣泛應用。

PID控制通過積分作用消除誤差，而微分控制可縮小超調量，加快反應，是綜合了PI控制與PD控制長處，並消除其短處。從頻域角度看，PID控制通過積分作用於系統的低頻段，以提高系統的穩定性，而微分作用於系統的中頻段，以改善系統的動態性能。

比例(P)控制能迅速反應誤差，從而減小穩態誤差。但是，比例控制不能消除穩態誤差。比例放大係數的加大．會引起系統的不穩定。積分(I)控制的作用是：只要系統有誤差存在，積分控制器就不斷地積累，輸出控制量，以消除誤差。因而，只要有足夠的時間，積分控制將能完全消除誤差，使系統誤差為零，從而消除穩態誤差。積分作用太強會使系統超調加大，甚至使系統出現振盪。微分(D)控制可以減小超調量，克服振盪，使系統的穩定性提高，同時加快系統的動態響應速度．減小調整時間，從而改善系統的動態性能。根據不同的被控對象的控制特性，又可以分為P、PI、PD、PID等不同的控制模型。 ^[2] 

PID控制是一種線性控制，它將給定值r(t)與實際輸出值y(t)的偏差的比例(P)、積分(I)、微分(D)通過線性組合形成控制量，對被控對象進行控制。

PID控制的微分方程為：

y(t)——系統的輸出；

n(t)——給定值；

e(t)——控制的輸入，即偏差：e(t)=n(t)-y(t)被控量與給定值的偏差；

u(t)——控制的輸出；

——比例係數；

——積分時間常數；

——微分時間常數。 ^[1]