P矩陣

P矩陣 P-matrix

包含M矩陣類在內的重要矩陣類，在線性互餘及其他許多領域都有廣泛的應用.設A=(aij)∈C，若A的所有主子式皆為正(非負)，則稱A為P(P0)矩陣，記為A∈P(P0).若A∈R，則下述各點等價於A∈P：

1.對每一0≠x∈R，有正對角陣Dx使

xDxAx>0.

2.A的每一實特徵值皆正.

3.對每一符號差陣S，有x≥0使SASx>0.

4.線性互餘問題y=Ax+q有惟一解x≥0，y≥0滿足xy=0，式中q∈R為給定的向量.