Magma

它提供了用户自定義或直接利用諸如羣，環，域，模塊，代數，計劃，曲線，圖表，設計，編碼和其他許多代數系統進行計算的一個數學環境。Magma的內核實現了代數系統五大分支結構的定義和相關操作，即羣論，環論，域論，模論和代數理論，這也是其計算功能非常強大的原因所在。當然，也有很多人將Magma軟件中提供的編程語言稱為Magma。Magma軟件是一款收費軟件，主要分為Institution Version（機構版）和Student Version（學生版），目前最新版本為V2.28-3。

下面是Magma軟件的一些主要特色：

1、明確的定義：用户在計算的過程中需要明確的定義所使用的代數系統，因為後續的所有計算對象都是基於這些已定義系統的。

2、高度的集成：在Magma軟件中的每個代數系統都採用了相似的類構造函數，這種統一的定義方式使得Magma軟件能綜合利用各種各樣的代數系統，並利用它們進行各種運算。

3、關係：這是Magma軟件提供的一種特殊機制，用它來管理系統生成的各種代數結構之間的“關係”。

4、豐富的資料：Magma提供了非常豐富的示例和相關算法，它裏面包含了如對P^n+(-)1的因式分解，P是一個素數，模方程，強正則圖，極大子羣的單羣，積分格，K3的表面等許多常用的代數問題及代碼。

5、優異的性能：Magma在算法和實現上都有非常優異的表現，它對很多計算從硬件上進行了 優化。

Magma軟件採用命令行的形式，在安裝好之後，你可以直接輸入Magma來運行軟件。

Magma軟件要求在每行命令結束的時候輸入‘；’然後回車來表示該命令已輸入完畢，可以進行計算。當運算結束或軟件等待輸入時，它會在每行的左側顯示如下提示符：

＞

例如，當計算4+2時，你可以在提示符後輸入‘print 4+2；’，然後回車，由於Magma是一種交互式語言，它就會立即進行計算，你的屏幕便會顯示：

＞print 4+2；

6

（切記：Magma語言的每行以‘；’為結束標誌，絕不可漏寫）

其實，像上面的這種計算，print也可以不寫，你直接輸入

＞4+2；

6

Magma同樣會計算出正確結果。

另外，Magma軟件提供了豐富的參考文檔和在線幫助（見參考資料），使用Magma需要有紮實的數學基礎，特別是代數學，只有這樣，才能真正發揮Magma的威力。