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K展空間
鎖定
這些K維流形簡稱K展,具有這種結構的N維空間SN稱K展空間。
- 中文名
- k展空間
- 概 述
- k維元素
- 類 型
- 物理
- 性 質
- 名詞
簡介
特別是,當K=1時,SN就是道路空間。設(xi;i=1,2,…,N)是SN的一點的座標,那麼每個K展可表成或簡寫為,式中各函數是變數u和參數α的解析函數(或充分光滑的函數)。從定義易知如果由K展的表達式消去參數α,便獲得仿射K展空間的偏微分方程組式中函數是p的齊二次函數。根據J.道格拉斯導進一個仿射聯絡到仿射K展空間SN:從而把上列偏微分方程組改寫成。從這個仿射聯絡不但可以導出仿射曲率張量,還可作出射影聯絡以及有關的偏微分方程組的可積分條件,還可證明;嘉當的“平面公理”的成立與空間為射影平坦是等價的。
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