Holt模型

科技的發展日新月異，計算機軟件在社會發展中發揮着舉足輕重的作用。社會對軟件的依賴性也越發強烈，從人們的日常生活、企業的生成製造到軍隊及國家的運行和管理，都離不開種類豐富的軟件。隨着軟件規模日益擴大，其可靠性越發難以保證，對軟件可靠性的預測也越發顯得重要。

對於軟件可靠性的建模，國內外的專家和學者一直在進行深入的研究和探索。黎鎖平等人分別將單指數平滑法和雙指數平滑法用於通信軟件的可靠性預測，並得出雙指數平滑模型預測更加準確的結論。劉龍等人將雙指數平滑法進行改進，建立了隨時間變動的平滑係數模型，並對軟件可靠性進行預測，得到了較好的定性預測結果，結果未能用軟件可靠性準則定量衡量。

常用的指數平滑模型包括Holt模型和阻尼Holt模型等。Holt模型簡單可靠易於操作，尤其適用於一些隨時間連續變化的數據 ^[1]  。

Holt模型：趨向於被作為趨勢序列的通用模型。

St=αXt+（1－α）（St-1+Tt-1）（1）

Tt=γ（St-St-1）+（1－γ）Tt-1（2）

Xt′（m）=St+mTt（3）

其中：Xt是實際觀測值，α和γ是平滑係數，取值範圍均為（0，1）之間，St是初步預測值，Tt是局部增長值，由平滑差異進行估計，Xt′（m）是m步之前的預測值。

凌建忠等根據1959-2003年收集的東海帶魚年齡組成、肛長等生物學資料，對東海帶魚羣體的利用結構進行了分析，並利用Holt模型的單位補充量漁獲量理論，分析和探討了東海帶魚資源的合理利用。

結果表明：

①東海帶魚漁獲羣體組成低齡化趨勢明顯，漁獲年齡由20世紀50年代末期的0～6齡縮小為21世紀初的0～4齡，主要組成羣體為0齡和1齡魚，2齡魚的比例由50年代末期的12.84%下降到21世紀初的6.91%，3齡魚的下降幅度更大，由原來的4.92%下降為0.57%，漁獲年齡組成進一步簡單化。

②2000—2003年東海帶魚的年平均開發率E為0.864，遠超過現行漁業下的最適開發率0.51，東海帶魚資源處於過度捕撈狀態，

③增加東海帶魚單位補充量漁獲量(YM/R)最有效的方法是提高其開捕年齡，若將帶魚開捕年齡tc由0.5齡提高到1齡，其單位補充量漁獲量可比2003年增加55.38%;若tc提高到1.5齡，其單位補充量漁獲量可增加100.81%;若tc提高到2齡，其單位漁獲量可增加130.52%;如果提高到2.75齡，其單位補充量漁獲量將出現最大值，可增加145.23%左右。在當前大幅降低捕撈強度有較大困難的情況下，建議採取逐年、逐步提高帶魚開捕規格並適當降低其捕撈強度，以更好地恢復東海帶魚資源 ^[2]  。