heaviside

Heaviside，符號法的創始人，工程師。heaviside函數是delta（x）函數從負無窮到x的積分；

在matlab的命令窗口中鍵入doc heaviside或者help heaviside可以獲得如下幫助信息：

“heaviside(x) has the value 0 for x < 0, 1 for x > 0, and 0.5 for x == 0. heaviside is not a function in the strict sense.”

即：

若令y=heaviside(x)

則當x<0時，y的值為0；當x>0時，y的值為1；當x等於0時，y=0.5。這是一個單位階躍函數。 從嚴格意義上來説，heaviside不是一個函數。(定義有誤heaviside仍然是函數,因為它是實數集到實數集的映射. 不過它不是連續函數.)

單位階躍函數的加窗特性應用很廣泛。

在matlab的命令窗口輸入：

＞＞ heaviside(0) [Enter]

ans =

0.5000

這是Matlab 2011b中的結果在原來原點處值不存在的情況有所修改。

把下面的代碼寫到一個m文件中，運行：

Y=[ ];

for x=-5:5

y=heaviside(x);

Y=[Y y];

end

Y

將在matlab的命令窗口中輸出：

Y =

0 0 0 0 0 NaN 1 1 1 1 1

下面將舉一個利用單位階躍函數加窗特性的例子：syms t y;

y=cos(t)*(heaviside(t+0.5*pi)-heaviside(t-0.5*pi));

ezplot(y);

這樣就可以獲得cos(t)在-pi/2＜t＜pi/2的波形。