反饋

Dedekind

Dedekind（1831～1916年），生卒於 Braunschweig，是德國本身孕育出來的一位偉大數學家。他是高斯的最後一位學生，他繼承了 Kummer（庫莫）在數論上的工作。他很長壽，而且在數學上很活躍，直到他過世。

他在數學上的貢獻是多樣的：

第一、1857年他開授了 Galois（伽羅瓦）方程論的課，他首先採用公理的方法定義羣，並導出其主要結果，展現了近代數學中提倡的抽象性與一般性。

第二、他將無理數的理論，樹立在邏輯的基礎上，特別是實數上的戴德金切割 (Dedekind cut)，在他生前就已經廣為流行了。這構成了分析學的基礎。

戴德金

戴得金切割（Dedekind cut）是將有序有理數集切割成兩個非空子集，A和B使得：1）其中集合A包含所有x小於 a，集合B包含所有x大於a。2）A中的任何數都小於B中的數。3）A和B的交集為空集。

我們稱a為”切割數“（cut number）。每一個切割數所對應的切割都是獨一無二的。這些切割每一個都抽象地代表一個實數，Dedekind運用切割理論證明了無理數和實數的完備性。

第三、在代數數論中，他首創了理想 (ideal) 的概念。

詞條統計