數字地面模型

測繪學從地形測繪的角度來研究數字地面模型，一般僅把基本地形圖中的地形要素、特別是高程信息，作為數字地面模型的內容。數字地面模型(DTM)，是要素的平面座標(x，y)和其他物性質的數據集合。如果此屬性高程z，則此數字地面模型又稱為數字高程模型(DEM)。這個數據集合從微分角度三維地描述了該區域地形地貌的空間分佈。數字地面模型(DTM)作為新興的一種數字產品，與傳統的矢量數據相輔相成，各領風騷，在空間分析和決策方面發揮越來越大的作用。藉助電腦和地理信息系統軟件，數字地面模型(DTM)數據可以用於建立各種各樣的模型解決一些實際問題，主要的應用有：按用户設定的等高距生成等高線圖、透視圖、坡度圖、斷面圖、渲染圖、與數字正射影像(DOM)複合生成景觀圖，或者計算特定物體對象的體積、表面覆蓋面積等，還可用於空間複合、可達性分析、表面分析、擴散分析等方面。

數字地面模型DTM( Digital Terrain Model)最初是美國麻省理工學院Miller教授為了高 速公路的自動設計於1956年提出來的。隨着計算機的發展，工程設計的自動化，土地信息系統（LIS）與地理信息系統（GIS）建立的需要,提出了用數字形式表示地面信息的方式，這 就是數字地面模型（DTM）。 ^[1] 

數字地面模型( DTM)的研究經歷了 4個階段:20世紀50年代末是其概念形成的階段； 60年代至70年代對DTM內插問題進行了大量的研究，如Schut提出的移動曲面擬合法等； 70年代中後期對採樣方法進行了研究，其代表為Mikarovic提出的漸近採樣及混合採樣;80 年代以來，對DTM的研究已涉及DTM的各個環節，其中包括DTM表示地形的精度、地形分類、數據採集、DTM的粗差探測、質量控制，DTM數據壓縮、DTM應用及不規則三角網的建立與應用等。 ^[1] 

此後，它被廣泛應用於社會經濟建設的各個方面。如在測繪部門，用於繪製地形圖、坡 度坡向圖、正射影像圖和景觀圖等;在國土部門，用於土地詳查等;在水利、電力、鐵路等建設 中，各種線路（水壩、輸電線路、鐵路、公路等）的設計及各種工程的面積、體積、坡度的計算， 任意兩點間可視性判斷及繪製任意斷面圖；在軍事上可用於導航及導彈制導;在工業上可利 用數字表面模型DSM( Digital Surface Model)或數字物體模型DOM（ Digital Object Model）繪 製出表面結構複雜的物體形狀。它是地理信息系統的基礎數據，可用於土地利用現狀分析、 合理規劃及洪水險情預報等。 ^[1] 

數字地面模型一般由以下三部分組成：

(1)用離散的形式將某一區域內一系列採樣點的信息，按照一定的規則，存儲在計算機中， 形成一個有限項的向量序列。通常用x，y表示平面座標系，用z表示高程，各種平面地理信 息如建築物、河流等用編碼或分層方式表示。 ^[4] 

(2) 給定某種數學方法來擬合地表形態。通過它可求得該區域任一平面位置點的高程，或者推算其他地面特徵，如坡度、坡向等。

(3)實用程序塊，主要完成座標系的轉換工作.

數字地面模型可用於道路設計的各個階段.設計人員利用數字地面模型進行路線方案比 選，只需輸入少量的設計參數，計算機按照編好的程序自動完成設計和分析比較工作，輸出比 較結果.設計者可以輕而易舉地對方案進行比較，選擇較優方案，而不需重測。另外，數字地 面模型還廣泛地用於道路初步設計和技術設計中，設計者做一些必要的外業調査和實測.就 可以直接利用計算機進行路線設計.除此之外，數字地面模型用於繪製地形圖、路線平面圖和 地形透視圖,可以大大減輕設計人員的工作強度。 ^[4] 

數字地面模型可以按它的數據源，包含內容和結構形式等方而進行分類。

1、以航空和航天遙感資料為數據源

以航攝立體像對為數據源：

主要是從航攝立體像對量取密集數字高程數據，建立數字高程模型。用於大比例尺的數字地形制圖和土方估算等對高程精度要求較高的地形測繪和工程技術課題。

從航空攝影像片上也可以提取地物和資源、環境，人口等其它非地形地面特性信息，用於建立各種相應內容的數字地面模型。 ^[5] 

以航天遙感圖像為數據源：

a)以SPOT立體圖像為數據源

一些研究表明，從法國SPOT衞星立體圖像獲取數字高程，可用於輸出1：50000製圖比例尺和20米首曲線等高距的基本地形圖。

b)以陸地衞星、SPOT和其它資源環境衞星遙感圖像為數據源

可用來提取資源環境信息，建立資源環境的數字地面模型，也可以從這些航天遙感圖像中提取人口、交通等信息，建立相應的數字地而模型。

2、以地形圖為數據源

主要以比例尺不大於1： 10000的國家近期基本地形圖為數據源，從中量取中等密度地面點集的數字高程，建立數字高程模型。通常還要從數字高程模型派生各階地貌因子，構成數字地貌模型。用於地學分析，農、林和土地規劃以及土地調查內業的航片圖斑界線數字轉繪等課題。

從各種比例尺的地形圖中還可以提取水系、交通網、居民地，行政區界線等數字信息，建立相應的數字地而模型。 ^[5] 

3、以地面實測記錄為數據源

1)用電子速測儀(全站儀)或經緯儀配合袖珍計算機獲取地面點觀測數據，經適當變換處理後建成數字高程模型，一般用於小範圍詳細比例尺(比例尺大於1：5000)的數字地形測圖和土方計算，對高程精度要求很高。

2)用氣壓測高法獲取地面稀疏點集的高程數據，這樣建立的數字高程模型用於大範圍且高程精度要求較低的課題。

3)從水文站、氣象站、地質勘探、重力測量等獲取的記錄數據，經內插計算，建立相應專題的數字地面模型。

4、以各種專題地圖為數據源

從這類專題數據源建立的數字地面模型，它的三元組的第三維不是數字高程，而是數據源的專題要素取值。正如數字高程模型是地形圖的一種等效數字形式，專題數字地而模別是專題圖的一種等效數字形式。

5、以統計報表和行政區域地圖為數據源

載荷社會經濟信息的數據一般以行政區為統計單位，因此社會經濟統計報表要與行政區域地圖相配合，才能將報表數據變換為二維地理空間定位的數字地面模型數據。這類數字地面模型三元組的第三維數據是社會經濟統計項目的取值。 ^[5] 

1、綜合性數字地面模型

與綜合性地理信息系統相對應，一般是在全國範圍按國家統一規範和標準存儲的、包括地形，資源環境和社會經濟等各項內容和二維地理空間定位的數字數據有序集合的總體。

2、區域性數字地面模型

它包括的信息內容和數據結構形式，與綜合性數字地面模型類似，但覆蓋範圍已侷限於某個行政區或自然區， 比例尺相應放大，框架線條趨細，與區域性地理信息系統相對應。

3、專題性數字地面模型

與專題性地理信息系統相對應，是以某研究專題為主要內容的數字地面模型，除了存儲該專題的專業數據外，一般還存儲數字地貌模型的部分地貌因子，特別是數字高程這一基本的單純地貌因子。

4、單項數字地面模型

即地面信息類型數目為1(m=1)的數字地面模型，例如數字高程模型，地價數字地面模型，重力數字地面模型等等。 ^[5] 

按結構形式分類，有規則格點(格網)數字地面模型，散點數字地面模型、等值線數字地而模型、曲面數字地面模型、線路數字地面模型、平面多邊形數字地面模型和空間多邊形數字地面模型等七類，其中空間多邊形數字地面模型又可細分為坡元數字地面模型和不規則三角部分數字地面模型兩個子類。

一個綜合性數字地面模型中可以同時包含不同結構形式的單項數字地面模型。

1、規則格點(網)數字地面模型

把數字地面模型覆蓋區劃分成為規則格網，每個網格的大小和形狀都相同，用相應矩陣元素的行列號來實現網格(點)的二維地理空間定位，第三維為專題類型、屬性或等級信息的取值。將矩陣相鄰行首尾相接，能將二維規則格網簡化成為一維序列的數據結構，可順序存儲於磁帶。這是數字地面模型最常見的結構形式。規則格點數字地面模型可直接從各類數據源掃描獲取，或由其它結構形式的數字地而模型內插變換而成。

2、等值線數字地面模型

它以平面曲線軌跡的座標串實現二維地理空間定位，第三維是專題信息類型或屬性的取值，如某一高程數值，某一地温數值。一組平面座標串只需配置一個第三維座標的數據。

等值線數字地面模型可以直接從航攝立體模型。地形圖或其它專題圖(如等温線圖)沿等值線數字化採集建立，也可以根據原始樣點數據或別的結構形式，通過內插計算變換而成。

3、曲面數字地面模型

根據數字地面模型原始採集數據，按分塊或剖分等內插單元展鋪的連續曲面：I=f(x，y)。這類數字地面模型存儲內插單元範圍的原始樣點座標數據和曲面方程的係數，由它們可計算出內插單元內任一平面點位的第三維座標數值，如高程，坡度、地磁強度、地階等。

4、線路數字地面模型

地面特性信息的二維地理空間定位由沿線狀地物中線的點列平面座標串體現，第三維為界線或線狀地物的類型、屬性或等級取值。

5、平面多邊形數字地面模型

對專題地圖的多邊形圖斑界線以弧為單位進行數字化。弧是相鄰圖斑的整條邊界，它的兩個端點稱作結點。按照圖斑、弧、結點之間的拓樸關係，搜索各有關弧，使首尾相連成環，組成平面多邊形數據文件，它的二維地理空間定位體現為弧點系列的乎面座標串，第三維為圖斑的地面特性類型、屬性或等級的取值，一個圖斑內部任一平面點位有相同的第三維座標取值。

6、空間多邊形數字地面模型

1)坡元數字地面模型：

與平面多邊形數字地面模型有以下不同的地方：

a)它的弧為沿空間曲線分佈的點列座標串；

b)坡元的水平投影為凸多邊形。坡元有基本一致的“坡度”和“坡向”，根據坡元的全部頂點可擬合一張平面：z=a₀+a₁x+a₂y；

c)每個坡元的內部必有一個形心。

這類數字地面模型存儲空間曲線弧的點列座標串。弧名字符串．形心座標以及平面方程的係數，所有這些數據確定它的二維地理空間定位。弧點和形心的高程數值不是數字地面模型意義上的第三維座標，它們是擬合空間多邊形平面方程或設計個別地貌因子時的輔助性數據．第三維數據是空間多邊形的專題信息類型、屬性或等級的取值。

2)三角剖分數字地面模型：

是坡元數字地面模型的一種特殊形式。當覆蓋區內所有空間多邊形的邊數為3時，即為三角剖分數字地面模型。這類數字地面模型的邊界弧僅含兩個弧點，也就是它的結點。每個三角形必然包含於一個平面，它的點、弧、面的拓樸關係簡單而明確，存儲結構緊湊，檢索方便，是常用的數字地面模型結構。

7、散點數字地面模型

它的二維地理空間定位由不規則分佈的離散樣點平面座標實現，第三維為某類專題地面特性信息的取值。如一個地區全部土壤剖面數據的集合。 ^[5] 

數字地面模型中所包含的地面特性信息類型一般可分為下列四組：

1．地貌信息：高程、坡度、坡向、坡面形態及描述地表起伏情況的更為複雜的地貌因子；

2．基本地物信息：水系、交通網、居民點和工礦企業及境界線；

3．主要的自然資源和環境信息：土壤、植被、地質、氣候；

4．主要的社會經濟信息：人口、工農業產值、經濟活動等。 ^[5] 

其中第(1)、(2)兩組是測繪部門關心的地形信息，第(3)，(4)兩組是除測繪部門以外各有關部門所需要的非地形地面特性信息。例如，某土地利用地塊圖斑的土地類型為水田，其編碼為“11”；假定該圖斑由帶有不同二維地理座標的n個微小等邊方格拼合而成， 則每個方格的土地利用取值也是“11”。又如，從統計報表中得知某村的人口總數為A，假定山該村行政境界圍成的區域含有1個帶不同二維地理座標定位的微小等邊方格，則任一方格的人口可取值為A/L。 ^[5] 

數字地面模型既然是地理空間定位的數字數據集合，凡牽涉到地理空間定位，在研究過程中又依靠計算機系統支持的課題，都必須建立數字地面模型；建立綜合性地理信息系統是這類課題的代表。從這個角度看，建立數字地而模型是對地而特性進行空間描述的一種數字方法途徑，數字地而模型的應用可遍及整個地學領域。如按專題或單項數字地面模型的應用進行分類，主要可分為： ^[5] 

1．工程建設應用；

2．遙感測繪應用；

3．自然地理要素分析應用；

4．農林應用；

5．土地管理應用；

6．災情監控應用；

7．區域治埋開發應用；

8．其它應用。

以下對專題和單項數字地面模型的應用情況各舉兩個例子。

1．數字地貌模型應用

地理空間本質上是三維的，所以凡是需要作三維地理空間分析的課題，如坡面形成理論，涇流分佈，緩坡開發。山區作物立地條件分析， 山地氣候分析等等，都有必要建立數字地貌模型。地貌因子可多可少，應根據課題的具體需要來定義和設計必要而有效的各種地貌因子。 ^[5] 

2．土壤數字地面模型應用

農，林業和水利、土木工程都離不開土壤，農、林業應用課題建立的土壤數字地面模型，需包含土壤的農學屬性，如有機質含量、土壤質地、土壤水等等。水利，土木工程要求建立的土壤數字地而模型中，應包含土壤的力學特性，如承載力，塌落度等等。 ^[5] 

3．數字高程模型應用

數字高程是數字地貌模型的必選地貌因子。所有綜合性和區域性的數字地面模型以及絕大部分的專題性數字地面模型，都將數字高程模型作為它的必要組成部分。

4．城鎮土地等級數字地面模型應用

在城鎮範圍內，以格網或等值線表述任意部位地塊等級的數字地面模型，是城鎮土地管理信息系統的主要組成部分。 ^[5]