數模轉換器

一種將二進制數字量形式的離散信號轉換成以標準量（或參考量）為基準的模擬量的轉換器，簡稱 DAC

或D/A 轉換器。

最常見的數模轉換器是將並行二進制的數字量轉換為直流電壓或直流電流，它常用作過程控制計算機系統的輸出通道，與執行器相連，實現對生產過程的自動控制。數模轉換器電路還用在利用反饋技術的模數轉換器設計中。

DAC主要由數字寄存器、模擬電子開關、位權網絡、求和運算放大器和基準電壓源（或恆流源）組成。用存於數字寄存器的數字量的各位數碼，分別控制對應位的模擬電子開關，使數碼為1的位在位權網絡上產生與其位權成正比的電流值，再由運算放大器對各電流值求和，並轉換成電壓值 ^[1]  。

根據位權網絡的不同，可以構成不同類型的DAC，如權電阻網絡DAC、R–2R倒T形電阻網絡DAC和單值電流型網絡DAC等。權電阻網絡DAC的轉換精度取決於基準電壓VREF，以及模擬電子開關、運算放大器和各權電阻值的精度。它的缺點是各權電阻的阻值都不相同，位數多時，其阻值相差甚遠，這給保證精度帶來很大困難，特別是對於集成電路的製作很不利，因此在集成的DAC中很少單獨使用該電路 ^[1]  。

它由若干個相同的R、2R網絡節組成，每節對應於一個輸入位。節與節之間串接成倒T形網絡。R–2R倒T形電阻網絡DAC是工作速度較快、應用較多的一種。和權電阻網絡比較，由於它只有R、2R兩種阻值，從而克服了權電阻阻值多，且阻值差別大的缺點 ^[1]  。

電流型DAC則是將恆流源切換到電阻網絡中，恆流源內阻極大，相當於開路，所以連同電子開關在內，對它的轉換精度影響都比較小，又因電子開關大多采用非飽和型的ECL開關電路，使這種DAC可以實現高速轉換，轉換精度較高 ^[1]  。

模擬信號在時域上是連續的，因此可以將它轉換為時間上連續的一系列數字信號。這樣就要求定義一個參數來表示新的數字信號採樣自模擬信號速率。這個速率稱為轉換器的採樣率（samplingrate）或採樣頻率（samplingfrequency） ^[2]  。

可以採集連續變化、帶寬受限的信號（即每隔一時間測量並存儲一個信號值），然後可以通過插值將轉換後的離散信號還原為原始信號。這一過程的精確度受量化誤差的限制。然而，僅當採樣率比信號頻率的兩倍還高的情況下才可能達到對原始信號的忠實還原，這一規律在採樣定理有所體現 ^[2]  。

由於實際使用的模擬數字轉換器不能進行完全實時的轉換，所以對輸入信號進行一次轉換的過程中必須通過一些外加方法使之保持恆定。常用的有采樣-保持電路，在大多數的情況裏，通過使用一個電容器可以存儲輸入的模擬電壓，並通過開關或門電路來閉合、斷開這個電容和輸入信號的連接。許多模擬數字轉換集成電路在內部就已經包含了這樣的採樣-保持子系統 ^[2]  。

1.高端儀表促進了更快的ADC速度和更多的通道數與密度，設計者必須評估轉換器的輸出格式，以及基本的轉換性能 ^[2]  。

2.主要的輸出選項是CMOS(互補金屬氧化物半導體)、LVDS(低壓差分信令)，以及CML(電流模式邏輯) ^[2]  。

3.要考慮的問題包括：功耗、瞬變、數據與時鐘的變形，以及對噪聲的抑制能力 ^[2]  。

4.對於佈局的考慮也是轉換輸出選擇中的一個方面，尤其當採用LVDS技術時。 當設計者有多種ADC選擇時，他們必須考慮採用哪種類型的數字數據輸出：CMOS(互補金屬氧化物半導體)、LVDS(低壓差分信令)，還是CML(電流模式邏輯)。ADC中所採用的每種數字輸出類型都各有優缺點，設計者應結合自己的應用來考慮。這些因素取決於ADC的採樣速率與分辨率、輸出數據速率，以及系統設計的功率要求，等等 ^[2]  。

D/A轉換器的主要特性指標包括以下幾方面：

指最小輸出電壓(對應的輸入數字量只有最低有效位為“1”)與最大輸出電壓(對應的輸入數字量所有有效位全為“1”)之比。如N位D/A轉換器，其分辨率為1/(2^N-1)。在實際使用中，表示分辨率大小的方法也用輸入數字量的位數來表示。

用非線性誤差的大小表示D/A轉換的線性度。並且把理想的輸入輸出特性的偏差與滿刻度輸出之比的百分數定義為非線性誤差。

D/A轉換器的轉換精度與D/A轉換器的集成芯片的結構和接口電路配置有關。如果不考慮其他D/A轉換誤差時，D/A的轉換精度就是分辨率的大小，因此要獲得高精度的D/A轉換結果，首先要保證選擇有足夠分辨率的D/A轉換器。同時D/A轉換精度還與外接電路的配置有關，當外部電路器件或電源誤差較大時，會造成較大的D/A轉換誤差，當這些誤差超過一定程度時，D/A轉換就產生錯誤。

在D/A轉換過程中，影響轉換精度的主要因素有失調誤差、增益誤差、非線性誤差和微分非線性誤差。

轉換速度一般由建立時間決定。從輸入由全0突變為全1時開始，到輸出電壓穩定在FSR±½LSB範圍（或以FSR±x%FSR指明範圍）內為止，這段時間稱為建立時間，它是DAC的最大響應時間，所以用它衡量轉換速度的快慢 ^[1]  。

在滿刻度輸出的條件下，温度每升高1℃，輸出變化的百分數定義為温度係數。

對於高質量的D/A轉換器，要求開關電路及運算放大器所用的電源電壓發生變化時，對輸出電壓影響極小。通常把滿量程電壓變化的百分數與電源電壓變化的百分數之比稱為電源抑制比。

一般情況下，影響D/A轉換精度的主要環境和工作條件因素是温度和電源電壓變化。由於工作温度會對運算放大器加權電阻網絡等產生影響，所以只有在一定的工作範圍內才能保證額定精度指標。

較好的D/A轉換器的工作温度範圍在-40℃～85℃之間，較差的D/A轉換器的工作温度範圍在0℃～70℃之間。多數器件其靜、動態指標均

在25℃的工作温度下測得的，工作温度對各項精度指標的影響用温度係數來描述，如失調温度係數、增益温度係數、微分線性誤差温度係數等。

失調誤差(或稱零點誤差)定義為數字輸入全為0碼時，其模擬輸出值與理想輸出值之偏差值。對於單極性D/A轉換，模擬輸出的理想值為零伏點。對於雙極性D/A轉換，理想值為負域滿量程。偏差值的大小一般用LSB的份數或用偏差值相對滿量程的百分數來表示。

D/A轉換器的輸入與輸出傳遞特性曲線的斜率稱為D/A轉換增益或標度係數，實際轉換的增益與理想增益之間的偏差稱為增益誤差(或稱標度誤差)。增益誤差在消除失調誤差後用滿碼。

輸入時其輸出值與理想輸出值(滿量程)之間的偏差表示，一般也用LSB的份數或用偏差值相對滿量程的百分數來表示。

D/A轉換器的非線性誤差定義為實際轉換特性曲線與理想特性曲線之間的最大偏差，並以該偏差相對於滿量程的百分數度量。在轉換器電路設計中，一般要求非線性誤差不大於±1/2LSB。

數模轉換有兩種轉換方式：並行數模轉換和串行數模轉換。圖1為典型的並行數模轉換器的結構。虛線框內的數碼操作開關和電阻網絡是基本部件。圖中裝置通過一個模擬量參考電壓和一個電阻梯形網絡產生以參考量為基準的分數值的權電流或權電壓；而用由數碼輸入量控制的一組開關決定哪一些電流或電壓相加起來形成輸出量。所謂“權”，就是二進制數的每一位所代表的值。例如三位二進制數“111“,右邊第1位的“權”是 20/23=1/8；第2位是21/23=1/4；第3位是22/23=1/2。位數多的依次類推。圖2為這種三位數模轉換器的基本電路,參考電壓VREF在R1、R2、R3中產生二進制權電流,電流通過開關。當該位的值是“0”時,與地接通；當該位的值是“1”時,與輸出相加母線接通。幾路電流之和經過反饋電阻Rf產生輸出電壓。電壓極性與參考量相反。輸入端的數字量每變化1，僅引起輸出相對量變化1/23=1/8,此值稱為數模轉換器的分辨率。位數越多分辨率就越高，轉換的精度也越高。工業自動控制系統採用的數模轉換器大多是10位、12位，轉換精度達0.5～0.1%。

串行數模轉換是將數字量轉換成脈衝序列的數目，一個脈衝相當於數字量的一個單位，然後將每個脈衝變為單位模擬量，並將所有的單位模擬量相加，就得到與數字量成正比的模擬量輸出，從而實現數字量與模擬量的轉換。

隨着數字技術，特別是計算機技術的飛速發展與普及，在現代控制、通信及檢測等領域，為了提高系統的性能指標，對信號的處理廣泛採用了數字計算機技術。由於系統的實際對象往往都是一些模擬量（如温度、壓力、位移、圖像等），要使計算機或數字儀表能識別、處理這些信號，必須首先將這些模擬信號轉換成數字信號；而經計算機分析、處理後輸出的數字量也往往需要將其轉換為相應模擬信號才能為執行機構所接受。這樣，就需要一種能在模擬信號與數字信號之間起橋樑作用的電路--模數和數模轉換器。

將模擬信號轉換成數字信號的電路，稱為模數轉換器（簡稱A/D轉換器或ADC,Analog to Digital Converter）；將數字信號轉換為模擬信號的電路稱為數模轉換器（簡稱D/A轉換器或DAC,Digital to Analog Converter）；A/D轉換器和D/A轉換器已成為計算機系統中不可缺少的接口電路。

為確保系統處理結果的精確度，A/D轉換器和D/A轉換器必須具有足夠的轉換精度；如果要實現快速變化信號的實時控制與檢測，A/D與D/A轉換器還要求具有較高的轉換速度。轉換精度與轉換速度是衡量A/D與D/A轉換器的重要技術指標。 隨着集成技術的發展，現已研製和生產出許多單片的和混合集成型的A/D和D/A轉換器，它們具有愈來愈先進的技術指標。本章將介紹幾種常用A/D與D/A轉換器的電路結構、工作原理及其應用。

數字量是用代碼按數位組合起來表示的，對於有權碼，每位代碼都有一定的位權。為了將數字量轉換成模擬量，必須將每1位的代碼按其位權的大小轉換成相應的模擬量，然後將這些模擬量相加，即可得到與數字量成正比的總模擬量，從而實現了數字—模擬轉換。這就是組成D/A轉換器的基本指導思想。

圖11.1.1表示了4位二進制數字量與經過D/A轉換後輸出的電壓模擬量之間的對應關係。 由圖11.1.1還可看出，兩個相鄰數碼轉換出的電壓值是不連續的，兩者的電壓差由最低碼位代表的位權值決定。它是信息所能分辨的最小量，也就是我們所説的用1LSB(Least Significant Bit)表示。對應於最大輸入數字量的最大電壓輸出值（絕對值），用FSR(Full Scale Range)表示。

D/A轉換器由數碼寄存器、模擬電子開關電路、解碼網絡、求和電路及基準電壓幾部分組成。數字量以串行或並行方式輸入、存儲於數碼寄存器中，數字寄存器輸出的各位數碼，分別控制對應位的模擬電子開關，使數碼為1的位在位權網絡上產生與其權值成正比的電流值，再由求和電路將各種權值相加，即得到數字量對應的模擬量。

按解碼網絡結構不同

T型電阻網絡D/A轉換器

倒T型電阻網絡D/A轉換器權電流D/A轉換器

權電阻網絡D/A轉換器

按模擬電子開關電路的不同

CMOS開關型D/A轉換器（速度要求不高）

雙極型開關D/A轉換器 電流開關型（速度要求較高）

ECL電流開關型（轉換速度更高）

如果CCD的質量能夠滿足一定色彩位數的要求，為了獲得相應的輸出效果，就要求有相應位數的數模轉換實現數據採樣，才能獲得滿意的效果，如果CCD可以實現36位精度，卻使用了三個8位的數模轉換器，結果輸出出來就只剩下24位的數據精度了，這對於CCD是一種浪費，而如果使用三個16位的數模轉換器，是實現了48位的數據輸出，但效果與36位比較並無改善，對數模轉換器就是一種浪費了。

1. 數模轉換器是將數字信號轉換為模擬信號的系統，一般用低通濾波即可以實現。數字信號先進行解碼，即把數字碼轉換成與之對應的電平，形成階梯狀信號，然後進行低通濾波。

根據信號與系統的理論，數字階梯狀信號可以看作理想衝激採樣信號和矩形脈衝信號的卷積，那麼由卷積定理，數字信號的頻譜就是衝激採樣信號的頻譜與矩形脈衝頻譜（即Sa函數）的乘積。這樣，用Sa函數的倒數作為頻譜特性補償，由數字信號便可恢復為採樣信號。由採樣定理，採樣信號的頻譜經理想低通濾波便得到原來模擬信號的頻譜。

一般實現時，不是直接依據這些原理，因為尖鋭的採樣信號很難獲得，因此，這兩次濾波（Sa函數和理想低通）可以合併（級聯），並且由於這各系統的濾波特性是物理不可實現的，所以在真實的系統中只能近似完成。

2. 模數轉換器是將模擬信號轉換成數字信號的系統，是一個濾波、採樣保持和編碼的過程。

模擬信號經帶限濾波，採樣保持電路，變為階梯形狀信號，然後通過編碼器，

使得階梯狀信號中的各個電平變為二進制碼。

3. 比較器是將兩個相差不是很小的電壓進行比較的系統。最簡單的比較器就是運算放大器。

我們知道，運算放大器在連有深度負反饋的條件下，會在線性區工作，有着增益很大的放大特性，在計算時往往認為它放大的倍數是無窮大。而在沒有反饋的條件下，運算放大器在線性區的輸入動態範圍很小，即兩個輸入電壓有一定差距就會使運算放大器達到飽和。如果同相端電壓較大，則輸出最大電壓，一般是+12V；如果反相端電壓較大，則輸出最小電壓，一般是-12V。這樣，就實現了電壓比較功能。

真正的電壓比較器還會增加一些外圍輔助電路，加強性能。