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0
(自然數之一)
鎖定
- 中文名
- 零
- 外文名
- Zero
- 拼 音
- líng
- 含 義
- 沒有,虛無,開始,起點,零碎,歸零
- 發源地
- 印度
- 特殊讀法
- 洞:dòng(用於軍事)
- 阿拉伯數字
- 0
- 符號雛形
- 空位,圓圈 [1]
0簡介
0的大寫是:零。因為“零”筆畫較多,還有另外的寫法:〇,表示數的空位,用於數字中,多用於表示頁碼或年代中,如一〇八頁,一九九〇年。
0歷史沿革
0是極為重要的數字,關於0這個數字概念在其它地區很早就有。公元前3000年,巴比倫人就已經懂得使用零來避免混淆。古埃及早在公元前2千年就有人在記帳時用特別符號來記載零。瑪雅文明最早發明特別字體的0。瑪雅數字中0以貝殼模樣的象形符號代表。
標準的0這個數字由古印度人在約公元5世紀時發明。他們最早用黑點表示零,後來逐漸變成了“0”。在東方國家由於數學是以運算為主(西方當時用印度人的9個數字,加上阿拉伯人的0符號便可以寫出所有數字)。開始引入0到西方時,曾經引起西方人的困惑, 因當時西方認為所有數都是正數,而且0這個數字會使很多算式、邏輯不能成立(如除以0),甚至認為是魔鬼數字,而被禁用。直至約公元15,16世紀0和負數才逐漸給西方人所認同,才使西方數學有快速發展。
0的另一個歷史:0的發現始於印度。公元前2000年左右,古印度婆羅門教最古老的文獻《吠陀》已有“0”這個符號的應用,當時的0在印度婆羅門教表示無(空)的位置。約在6世紀初,印度開始使用命位記數法。7世紀初印度大數學家葛拉夫.瑪格蒲達首先説明了0的0是0,任何數加上0或減去0得任何數。遺憾的是,他並沒有提到以命位記數法來進行計算的實例。也有的學者認為,0的概念之所以在印度產生並得以發展,是因為印度佛教中存在着“絕對無”這一哲學思想。公元733年,印度一位天文學家在訪問現伊拉克首都巴格達期間,將印度的這種記數法介紹給了阿拉伯人,因為這種方法簡便易行,不久就取代了在此之前的阿拉伯數字。這套記數法後來又傳入西歐。
0故事
如果你細心觀察的話,會發現羅馬數字中沒有“0”。其實在公元5世紀時,“0”已經傳入羅馬。但羅馬教皇兇殘而且守舊。他不允許任何人使用“0”。有一位羅馬學者在筆記中記載了關於使用“0”的一些好處和説明,就被教皇召去,施行了拶(zā)刑,使他再也不能握筆寫字。
大約1千5百年前,歐洲的數學家們是不知道用“0”這個數字的。這時,羅馬有一位學者從印度計數法中發現了“0”這個符號。他發現,有了“0”,進行數學運算非常方便。他非常高興,還把印度人使用“0”的方法向大家做了介紹。這件事不久就被羅馬教皇知道了。當時,教會的勢力非常大,而且遠遠超過皇帝。教皇非常憤怒,他斥責説,神聖的數是上帝創造的,在羅馬上帝創造的數里沒有“0”這個怪物(這種説法毫無證據)。如今誰要使用它,誰就是褻瀆羅馬上帝,於是,他下令,把那位學者抓了起來,並對他施加了酷刑。就這樣,“0”被那個教皇命令禁止了。最後,“0”在歐洲被廣泛使用,而羅馬數字卻逐漸被淘汰了。
但在我國古代文字中,中文的“零”字出現很早。不過那時它不表示“空無所有”,而只表示“零碎”、“不多”的意思。如“零頭”、“零星”、“零丁”。“一百零五”的意思是:在一百之外,還有一個零頭五。但中國古代並沒有0這個字體,只有中文的字體零來表示。隨着阿拉伯數字的引進。“105”恰恰讀作“一百零五”,“零”字與“0”恰好對應,“零”也就具有了“0”的含義。0在我國古代叫做金元數字。
0數學性質
序號 | 0的數學性質 |
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1 | 最小的自然數 |
2 | |
3 | |
4 | 在多位數中起佔位作用,如108中的0表示十位上沒有,切不可寫作18 |
5 | 不可作為多位數的最高位。不過有些編號中需要前面用0補全位數 |
6 | |
7 | 介於-1和1之間的整數 |
8 | 最小的完全平方數 |
9 | 相反數是0,即,-0=0 |
10 | 絕對值是其本身,即,∣0∣=0。在所有實數的絕對值中,0的絕對值是最小的 |
11 | 乘任何實數都等於0,0除以任何非零實數都等於0;任何實數加上或減去0等於其本身。 |
12 | |
13 | |
14 | 0的正數次方等於0;0的非正數次方(0次方和負數次方)無意義,因為0不能做分母。 |
15 | |
16 | 作為小數部分的尾數時,0全部省略小數值不變,通常省略所有的0化簡小數。但是保留幾位小數時0不可以輕易省略,例如0.5是保留一位小數,0.50000是保留五位小數。 |
17 | 當0位於小數點後,而又不位於其他數字之前時,它表示一位有效數字。例如0.05有一位有效數字,0.0500卻有三位有效數字,雖然這兩個數相等,但是有效數字個數是不一樣的。 |
18 | 階乘等於1。 |
19 | |
20 | |
21 | 是一個有理數。 |
22 | |
23 | 高階無窮小與低階無窮小的比值的極限是0。 |
24 | 定積分中,積分上限和下限相等時,積分值始終為0。 |
25 |
0自然數
從歷史上看,各國對於0是不是自然數歷來有兩種規定:一種規定0是自然數,另一種規定0不是自然數。
中國的中小學教材原先規定自然數集不包括0。但中國之外的數學界,大部分都是規定0是自然數,為了國際交流的方便,《國家標準》中規定,自然數集包括0。因此,在我們新出版的教材中,按照《國家標準》進行了這樣的處理,原來的自然數集現在稱為正整數集。同時,我們也按照國家標準的規定規範使用了一些數學符號的表示方法。
0除以0
原因1 | |
原因2 | 如果除數(分母、後項)是0,被除數也等於0,也不行,因為任何數乘0都得0,答案有無窮多個,無法定義。(不定值,NaN) |
0趣事
重慶的市民〇先生因派出所居民姓名數據庫無法顯示,無法辦理二代身份證。〇先生告訴户政民警,〇就讀“零”音。“我們查了詞海,怎麼也查不到這個字。”户政處信息科艾科長説,在數據庫中〇先生的姓,是用一個黑色的小方塊代替的。“打不出來的字,在數據庫裏都是用這種小方塊代替。〇先生肯定是辦不了二代身份證的。”艾科長説。艾科長説,所有無法打出的姓名用字,都要上傳到公安部,然後公安部裁定升級字庫後再由各地公安機關下載升級。
- 參考資料
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- 1. 0”的發明是對人類文明的一個偉大貢獻 .科普中國-科學原理一點通[引用日期2021-07-26]