龐加萊迴歸定理

龐加萊迴歸定理 ^[1]  (Poincare recurrence theo-rem)龐加萊(Poincare, (J. -)H.)在遍歷理論的第一個定理，由龐加萊獲得.他研究了下列方程

由此導致他證明了下述龐加萊迴歸定理:設T為概率空間(X,.},川上的保測變換，對任意AE.}?，令A。一{x二〔A，且存在無限多個nEZ+，使T"(二)〔A}，則A} E .-}且}(Ao)=}<A).根據上述定理，當X為可分度量空間卜了為其波萊爾。代數時，則({xw(x)})=0，即幾乎所有點都是迴歸的.