-
龍貝格求積公式
鎖定
龍貝格求積公式也稱為逐次分半加速法。是數值計算方法之一，用以求解數值積分。是在梯形公式、辛普森公式和柯特斯公式之間關係的基礎上，構造出一種加速計算積分的方法。 作為一種外推算法，在不增加計算量的前提下提高了誤差的精度。
- 中文名
- 龍貝格求積公式
- 外文名
- Romberg quadrature formula
- 別 名
- 逐次分半加速法
- 類 別
- 數值計算方法之一
- 作 用
- 用以求解數值積分
- 應用學科
- 數學術語
龍貝格求積公式基本信息
龍貝格求積公式也稱為逐次分半加速法。它是在梯形公式、辛普森公式和柯特斯公式之間的關係的基礎上，構造出一種加速計算積分的方法。 作為一種外推算法，它在不增加計算量的前提下提高了誤差的精度。
在等距基點的情況下，用計算機計算積分值通常都採用把區間逐次分半的方法進行。這樣，前一次分割得到的函數值在分半以後仍可被利用,且易於編程。
龍貝格求積公式推導過程
由
可以看到，用
和
的線性組合可以得到一個比
和
都好的近似公式，因此用
作為
的近似計算方式，通過驗算，可以得到
再由復化Simpson公式的截斷誤差公式
類似於前面的推導，可以得到關於
的線性組合公式
