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齊次線性函數
鎖定
如果f(kx)=kn*f(x)就稱f(x)是n次齊次函數，齊次線性函數象f(x)=kx+b之類，在代數方程，如y=2x+7，僅含未知數的一次冪的方程稱為線性方程。這種方程的函數圖象為一條直線，所以稱為線性函數。 在一個線性函數中，如果其常數項（即不含有未知數的項）為零，就稱為齊次線性函數。
- 中文名
- 齊次線性函數
- 外文名
- homogeneous linear functions
- 適用範圍
- 數理科學
齊次線性函數線性函數
（linear function）
線性函數是一類重要的有理函數，指一個或多個自變量的齊次或非齊次的一次整式所表示的函數。分兩種形式：
1、一元線性函數。通常指一次函數y=kx+b（k，b均為常數，k≠0）。線性函數的基本性質是：函數值的增量與自變量的增量成正比例，在直角座標平面中，線性函數的圖象是一條直線。
2、多元線性函數。形如f(x1,x2,...,xn)=a1x1+a2x2+...+anxn+a（其中a1,a2,...,an,a為常數，且a1,a2,...,an不全為零）的函數稱為n元線性函數，又稱n元一次函數。n元線性函數的定義域是n個實（或復）變量x1,x2,...,xn的整個n維空間。
齊次線性函數定義
形如f(x1,x2,...,xn)=a1x1+a2x2+...+anxn+a（其中a1,a2,...,an,a為常數，且a1,a2,...,an不全為零）的函數，當a=0時，上述形式的線性函數稱為齊次線性函數或線性型。
[1]
齊次線性函數舉例
例如g(x,y)=x2+xy+y2是二次齊次函數，（可驗證g(kx,ky)=k2*g(x,y)），特點是每項次數都相等。
這也就是齊次這個名字的由來。
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