麥克斯韋－玻耳茲曼分佈律

全同粒子在平衡態的統計分佈律。獨立的定域子體系和經典極限的離域子體系中,在平衡態下個全同粒子分佈在其單粒子任一可及能級(=1，2,3，…,為單粒子能級的標號)上最可幾粒子數由下式確定：

這就是著名的麥克斯韋－玻耳茲曼分佈律，式中為能級的簡併度；為玻耳茲曼常數；為熱力學温度；為單粒子配分函數：

exp(-/)稱為玻耳茲曼因子,它的大小取決於有關運動形態的能級與的比值。

麥克斯韋－玻爾茲曼分佈律可以有各種表達形式。例如，粒子在能級上的最可幾分布率為：

還可以表達成下列連等式：

它表明：根據麥克斯韋－玻耳茲曼分佈，各能級上每個粒子平均具有的有效量子態數彼此相等，而且都等於體系中每個粒子平均具有的單粒子有效量子態數/。這一表述可稱為粒子在能級間的統計平衡條件，它給出了平衡態的一種統計描述。