高等數學（一）

1.華東師範大學數學系《數學分析》， 北京：高等教育出版社，2009年.

2.四川大學數學學院《高等數學》，北京：高等教育出版社，2009年.

3.王雪標等 《微積分》，北京：高等教育出版社，2006年.

4.同濟大學應用數學系《高等數學》， 北京：高等教育出版社，2002年. ^[1] 

01

第一章 數列與函數極限

掌握數列極限的定義，函數極限，兩個重要極限，無窮小與無窮大的關係

課時

第一節 數列極限的直觀定義

第二節 數列極限的精確定義

第三節 自變量趨於無窮時的函數極限

第四節 自變量趨於某個常數時的函數極限

第五節 第一個重要極限

第六節 第二個重要極限

第七節 無窮小與無窮大

02

函數的連續性

掌握連續函數的定義，會求函數的間斷點，會根據複合函數的連續性求極限，掌握閉區間上連續函數的性質及其應用

課時

第一節 函數連續性的定義

第二節 函數的間斷點

第三節 連續函數的運算法則、複合函數的連續性

第四節 閉區間上連續函數的性質

03

導數及其應用

掌握導數的概念，理解可導與連續的關係，掌握複合函數的求導法則，會求隱函數的導數及對數求導法，理解羅爾中值定理和拉格朗日中值定理的證明，掌握洛必塔法則，會用導數判斷函數的單調性，函數的極值和最值。

課時

第一節 導數的概念

第二節 可導與連續

第三節 導數的四則運算法則

第四節 複合函數求導法則

第五節 隱函數求導及對數求導數

第六節 羅爾定理

第七節 拉格朗日中值定理

第八節 洛必塔法則

第九節 函數的單調性

第十節 函數的極值

第十一節 函數的最值

04

第四章 微分

掌握微分的定義、微分的幾何意義及其在近似計算中的應用

課時

第一節 微分的定義

第二節 微分的幾何意義及其在近似計算中的應用 ^[1]