高程點

羣點選取一直是地圖綜合領域的研究熱點，一方面大量的地理現象表達上以羣點形式呈現，如高程點、散列式居民地、成羣分佈的小島嶼羣或湖泊羣等，選取是主要的綜合措施；另一方面羣點分佈上的多尺度表達也是空間分析、數據挖掘等其他領域感興趣的內容。

地圖綜合必須顧及綜合對象所在地理空間的環境特徵（簡稱上下文特徵）。地圖綜合本質上是一種空間認知的重要手段，在正確認知地圖表達的地理空間基礎上，通過抽象概括識別主要的地理特徵與規律，即綜合概括必須以地理規律為指導，同時綜合概括的結果又反映這種地理規律。綜合概念模型上通常將上下文特徵分析表述為模式識別、結構化分析等，並置於整個綜合過程的首要位置。具體到羣點選取，目標的取捨需要顧及微觀上個體的語義特徵、中觀上羣體的分佈結構化特徵，以及宏觀上區域背景的自然、人文特徵等。

分析已有的羣點選取方法，不管是定額選取模型（選多少）還是結構化選取模型（選哪個） ，均存在缺乏全面顧及目標上下文特徵的問題。定額模型關注於目標表達上的載負量，忽略了分佈區域環境特徵差異的影響。如著名的開方根模型，對於數量相同但所處區域環境特徵不同的羣點結構，只要綜合前後比例尺相同，得到的選取比例就一致，顯然是不合理的。結構化選取模型則主要關注於自身體系內的屬性等級或幾何分佈特徵的分析，較少涉及深層次的地理特徵及地理關係，導致選取資格的評價不夠客觀全面。如早期針對居民地選取的空間比率法、重力模型法、相關係數控制法、圓增長法等，主要考慮了居民地的屬性等級與距離關係；後期則出現了諸多旨在保持羣點空間分佈特徵的選取方法，如凸殼圈層結構保持的化簡方法、最小生成樹（MST）聚類分組的典型化方法、Voronoi 圖模型下分佈範圍及分佈密度保持的化簡方法，以及利用遺傳算法、自組織神經網絡等優化思想實現的選取方法，但忽略了具體環境下個體目標間的重要性差異。

一種羣點選取的普適算法，將點目標的專題重要性與空間分佈密度結合考慮，但是並沒有結合具體的實例進行深入的分析。

地形圖上的高程點即標有高程數值的信息點，通常與等高線配合表達地貌特徵的高程信息。高程點分佈表達上具有豐富的上下文特徵，除個體高程屬性上的差異外，一方面與重要地形特徵單元（如山峯、鞍部及山谷等）、河流、道路等自然或人文要素目標間的分佈關係，使得個體高程點在地理性質上具有不同的重要性意義；另一方面區域地形的起伏變化，使得高程點羣在空間分佈上呈現不同的疏密關係 ^[1]  。

1． 選取過程概念模型

結合高程點的上下文特徵及選取基本原理方法，提出選取過程概念模型。定額選取上要顧及區域地形地貌特徵，由開方根定律計算基本選取比例，然後進行適當調整。如山地區域往往是地形分析感興趣的區域，存在大量地形信息表達上具有重要性意義的高程點，選取比例可適度調高;相反，地形平坦區域則可調低選取比例。結構化選取則需要考慮兩方面因素：

①保留具有重要性意義的個體高程點，如處於地形特徵的山峯、谷地、鞍部上，或與河流、道路等重要地理目標鄰近的高程點；

②保持空間分佈上的疏密關係，高程點分佈上的疏密關係間接反映了區域環境特徵，如與平坦區域相比，地形起伏的山地區域高程點分佈更為密集，選取後仍要反映這種特徵。

2． 上下文特徵分析

個體高程點所處局部區域上下文特徵的不同，使其在應用分析中體現出不同的重要性意義。下文區分幾種典型的具有重要性意義的高程點類型，並簡單介紹分析識別方法。

1) 地形特徵高程點。山峯、鞍部、窪地等地形特徵是地形分析感興趣的，山峯是局部區域制高點視野最為寬闊、鞍部處於山峯之間是路徑選擇的必經區域、窪地局部地勢最低是水源存在的高頻區域，因此地形特徵上的高程點提供的高程信息具有特殊意義。識別方法上可由等高線生成柵格DEM 模型，針對每個高程點設置以該點為中心的R×R 柵格窗口，然後分析中心柵格點與周圍其他柵格點的高程關係進行判斷。

2) 重要地理目標附近的高程點。重要地理目標如道路、房屋、河流等是地圖表達分析的重要對象，鄰近區域的高程信息更為用户所關注，如道路兩側的高程信息是交通運輸中需要考慮的一個重要因素。該類型高程點可通過鄰近區域搜尋得到，如河流目標按一定搜尋半徑作緩衝區，然後實施空間查詢得到緩衝區域內的高程點。

3) 分佈範圍上的關鍵高程點。分佈範圍作為高程點羣的重要空間分佈特徵，表現為一個由外圍點構成的多邊形，其中有的點刪除後分布範圍發生明顯變化，類似於曲線結構的骨幹點，稱為分佈範圍上的關鍵高程點。識別方法可借鑑曲線壓縮的思想，利用Dauglas 算法按矢高對分佈範圍多邊形進行壓縮，保留的點即為分佈範圍上的關鍵高程點 ^[2]  。

計算單個高程點選取概率時，4 種類型高程點的語義重要性權值依次設置為4、2、4、1，並對分佈密度值和語義重要性長度值按線性關係進行歸一化處理。

為檢驗算法的有效性，對不同選取比例下保留高程點的空間、語義信息進行分析，選取比例取自結構化選取過程中每次遍歷刪除完成的時間節點。

通過試驗可以發現，高程點選取的兩個基本原則（即保留具有重要性意義的個體高程點和保持高程點羣空間分佈疏密關係）一定選取比例範圍內存在相斥性。當選取比例較小時，兩個原則可以兼顧;但隨着選取比例的逐步加大，強調保留重要性意義個體的同時勢必影響分佈疏密關係的保持，反之亦然。兩者間的協調需綜合考慮區域的地理環境特徵及實際應用需求，最後確定一套合理的各類型高程點語義重要性權值。

針對地形圖上的高程點選取問題，提出了一種顧及個體重要性意義與空間分佈特徵的選取方法，從概念和邏輯層面上圍繞上下文特徵分析、選取算法模型及結果評價3 個方面展開了深入探討。試驗分析表明，該方法可以有效地滿足高程點選取的幾個基本原則，具有較強的應用價值。

由面向幾何特徵綜合向面向地理特徵綜合已經成為地圖綜合領域研究的主要趨勢，也是地圖綜合技術面嚮應用服務，實現自動化、智能化的關鍵步驟。這種轉變實現的關鍵在於兩個方面： 一是地理背景下綜合對象的上下文特徵體系構建；二是如何將綜合對象的上下文特徵與通用的綜合算法模型有效地結合。本研究可以作為上述問題的一個實例探索，提供一些有價值的思路。

本研究存在的問題及下一步工作：

①高程點的定額選取仍以傳統開方根模型為主，需要結合區域地形地貌特徵進行模型擴展；

②結合選取比例變化，深入分析保留具有重要性意義高程點和保持高程點羣空間分佈特徵間的關係，為不同類型高程點的重要性權值等參數設置提供參考依據 ^[3]  。