驅動力

強迫振動就是指振動系統除受回覆力和阻力外，還受到週期性外界驅動力作用，所以雖然物體的原有振動由於阻尼逐漸衰減，但驅動力對系統不斷做功而使系統維持等幅振動，物體振動的頻率最終趨向驅動力的頻率。舉例如下：

設驅動力按餘弦規律週期性變化，F=F0cos(ωd*t)，其中ωd 為驅動力的角頻率，則強迫振動的運動方程為

d²x/dt²+2βdx/dt+xω0^2=F/m

式中β=γ/2m，ω0=√(k/m)，其物理意義如同“阻尼振動”。方程的解為

x=Aexp(-βt)cos(ωt+φ0)+Ad*cos(ωd*t+φd)

其中第一項就是系統自身的阻尼振動，當t＞5/β 時其振幅已衰減到起始振幅的0.7%；因此經過稍長一段時間以後，可以認為已經衰減掉了，只留下定態解Ad*cos(ωd*t+φd)，即系統受迫振動達到穩定狀態時，運動表達式為

x=Ad*cos(ωd*t+φd)，

振動系統以驅動力的頻率作等幅振動。