駐波

駐波是自然界一種十分常見的現象，生活中無處不在，例如水波、樂器發聲、樹梢震顫等都與駐波有關。駐波是物理教學中比較重要的一部分內容。 ^[1]  駐波是一種常見的物理現象。各種樂器的發聲原理都是和駐波相關的。比如常見的絃樂器和管樂器分別是利用了弦上的駐波和管中的駐波進行發聲。由於駐波應用的廣泛性，國外的很多高中物理教材都把關於駐波的理論和應用列入其中。比如國際高中文憑課程(IBDP)和英國高中課程(A'level)。 ^[2] 

兩列沿相反方向傳播的振幅相同、頻率相同的波疊加 時形成的波叫做駐波。那麼，怎樣得到兩列沿相反方向傳播的波，而且這兩列波的振幅和頻率都相同呢?在實踐中一般是利用了波的反射。比如説弦上的駐波，當聲波傳播到固定端時會發生反射，反射波與入射波傳播方向相反，振幅和頻率都相同。因此，入射波和反射波的疊加形成駐波。對於管中的駐波，當聲波傳播到閉口端時同樣發生反射，入射波和反射波疊加形成駐波。由於弦的固定端和管的閉口端相當於波在傳輸過程中遇到的障礙物，因此對於波在弦的固定端和管的閉口端發生反射是比較容易接受的。 然而，對於管中的駐波，還有另外一種情況是兩端開口的管中形成的駐波。這樣一來，駐波的形成原理解釋為波源在一個開口端發生振動產生入射波。入射波傳播到另一個開口端時發生反射，入射波和反射波疊加形成駐波。 ^[2] 

入射波（推進波）與反射波相互干擾而形成的波形不再推進（僅波腹上、下振動，波節不移動）的波浪，稱駐波。駐波多發生在海岸陡壁或直立式水工建築物前面。緊靠陡壁附近的海水面隨時間雖作週期性升降，海水呈往復流動，但並不向前傳播，水面基本上是水平的，這就是由於受岸壁的限制使入射波與反射波相互干擾而形成的。波面隨時間作週期性的升降，每隔整數個半個波長就有一個波面升降幅度為最大的斷面，稱為波腹；當波面升降的幅度為0時的斷面，稱為波節。相鄰兩波節間的水平距離仍為半個波長，因此駐波的波面包含一系列的波腹和波節，腹節相間，波腹處的波面的高低雖有週期性變化，但此斷面的水平位置是固定的，波節的位置也是固定的。這與進行波的波峯、波谷沿水平方向移動的現象正好相反，駐波的形狀不傳播，故名駐波。當波面處於最高和最低位置時，質點的水平速度為零，波面的升降速度也為零；當波面處於水平位置時，流速的絕對值最大，波面的升降也最快，這是駐波運動獨有的特性。

特點：兩個波的頻率、傳播速度完全相等，但方向相反。

2個週期為T，波長為λ，振幅為A的簡諧波沿着x軸向相反方向傳播。

沿x軸正方向傳播的波稱為右行波，波動方程為

y1=Acos2π（t/T-x/λ ）（ 1）

沿x軸負方向傳播的波稱為左行波，波動方程為

y2=Acos2π（t/T+x/λ ） （ 2）

合成後的駐波方程為式為

y=y1+y2=2Acos2π(x/λ)cos2π(t/T) （ 3）

可見， 合成後的波上的任何一點都在做同一週期的簡諧振動。 ^[3] 

在多頻信號合路端口串聯寬頻帶雙向耦合器，分別提取輸入功率和反射功率，送入檢波器，將射頻信號功率轉化為直流信號，然後通過單片機或簡單的運算放大電路進行運算，得出該端口的駐波比。 此種方式中，檢波器檢測的信號是前面多路輸入信號功率的疊加值，由於駐波比是頻率的函數，即駐波比隨頻率的變化而變化，上述手段無法對信號頻率進行區分，因此駐波檢測精度極低，往往不能達到對設備進行有效監測的要求，常常發生誤告警或者不告警的情況。 ^[4] 

在多系統接入平台的輸入端，分別對單個頻段進行輸入功率檢測，獲得精確的輸入功率值。對多頻合路端口進行寬頻帶反射功率耦合後，用射頻開關及濾波器進行頻帶選擇，將多頻合路寬帶信號拆分為多個窄帶信號，再送入檢波器進行功率檢測，為多頻合路端口的駐波檢測引入了頻率信息，以實現對合路端 口的駐波比進行準確檢測的目的。同時，與傳統方式相比，合路端口的耦合器由雙向耦合器改為單向耦合器，能顯著降低定向耦合器實現高方向性的難度。 ^[4]