預測控制

模型預測控制(Model Predictive Control，MPC)是20世紀70年代提出的一種計算機控制算法，最早應用於工業過程控制領域。預測控制的優點是對數學模型要求不高，能直接處理具有純滯後的過程，具有良好的跟蹤性能和較強的抗干擾能力，對模型誤差具有較強的魯棒性。因此，預測控制已在多個行業得以應用，如煉油、石化、造紙、冶金、汽車製造、航空和食品加工等，尤其是在複雜工業過程中得到了廣泛的應用。在分類上，模型預測控制(MPC)屬於先進過程控制，其基本出發點與傳統PID控制不同。傳統PID控制，是根據過程當前的和過去的輸出測量值與設定值之間的偏差來確定當前的控制輸入，以達到所要求的性能指標。而預測控制不但利用當前時刻的和過去時刻的偏差值，而且還利用預測模型來預估過程未來的偏差值，以滾動優化確定當前的最優輸入策略。因此，從基本思想看，預測控制優於PID控制。 ^[1] 

預測控制是一種閉環控制算法。在通過優化確定了一系列未來的控制作用後。為了，防止模型失配或環境干擾引起控制對理想狀態的偏離，預測控制通常不是把這些控制作用逐一全部實施，而只是實現本時刻的控制作用。到下一採樣時刻，則首先檢測對象的實際輸出，並利用這一實時信息對基於模型的預測進行修正，然後再進行新的優化。

反饋校正的形式是多樣的，可以在保持預測模型不變的基礎上，對未來的誤差做出預測並加以補償，也可以根據在線辨識的原理直接修改預測模型。不論取何種校正形式。預測控制都把優化建立在系統實際的基礎上，併力圖在優化時對系統未來的動態行為做出較準確的預測。因此，預測控制中的優化不僅基於模型，而且利用了反饋信息，因而構成了閉環優化。綜上所述，預測控制作為一種新型計算機控制算法，是有其鮮明特徵的，它是一種基於模型、滾動實施並結合反饋校正的優化控制算法。

預測控制是一種基於模型的控制算法，這一模型稱為預測模型。預測模型的功能是根據對象的歷史信息和未來輸入預測其未來輸出。這裏只強調模型的功能而不強調其結構形式。因此，狀態方程、傳遞函數這類傳統的模型都可以作為預測模型。對於線性穩定對象，甚至階躍響應、脈衝響應這類非參數模型，也可直接作為預測模型使用。此外，非線性系統、分佈參數系統的模型，只要具備上述功能，也可在對這類系統進行預測控制時作為預測模型使用。

預測模型具有展示系統未來動態行為的功能，可以任意地給出未來的控制策略，為觀察對象在不同控制策略下的輸出變化策略的優劣提供了基礎。

首先，對於複雜的工業對象。由於辨識其最小化模型要花費很大的代價，往往給基於傳遞函數或狀態方程的控制算法帶來困難。而預測控制所需要的模型只強調其預測功能，不苛求其結構形式，從而為系統建模帶來了方便。在許多場合下，只需測定對象的階躍或脈衝響應，便可直接得到預測模型，而不必進一步導出其傳遞函數或狀態方程，這對其工業應用無疑是有吸引力的。

更重要的是，預測控制汲取了優化控制的思想，但利用滾動的有限時段優化取代一成不變的全局優化。這雖然在理想情況下不能導致全局最優，但由於實際上不可避免地存在着模型誤差和環境十擾，這種建立在實際反饋信息基礎上的反覆優化，能不斷顧及不確定性的影響並及時加以校正，反而要比只依靠模型的一次優化更能適應實際過程，有更強的魯棒性。所以，預測控制是針對傳統最優控制在工業過程中的不適用性而進行修正的一種新型優化控制算法。