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音分

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音分（cent）是表示和對比音高及音程的相對標準的方法，由亞歷山大·約翰·埃利斯於1830年代提出，十二平均律的每個半音固定為100音分。幾音分的音高差距接近人耳能察覺的極限，故這種計量須以儀器檢測。
中文名
音分
外文名
cent
類    別
樂理概念

目錄

  1. 1 歷史
  2. 2 定義
  3. 3 舉例

音分歷史

1830年代時，在羅伯特·霍爾福德·麥克道威爾·鮑桑葵（Robert Holford Macdowell Bosanquet）的建議下，音響學者、比較音樂學者亞歷山大·約翰·埃利斯（Alexander John Ellis）以加斯帕德·戴普羅尼（Gaspard de Prony）發展的“聲學對數”（acoustic logarithms）十進制半音系統度量法為基礎，將音分的概念引入他翻譯的赫爾曼·馮·亥姆霍茲著作《音調的感覺》（On the Sensations of Tone）。

音分定義

若兩個音的波長之間的比值為¹²⁰⁰√2≈1.000577789506554859296792575793，則稱這兩個音相差1音分。
  • 每一音分之間的波長差值不同的，但它們的比值是相同的，都是¹²⁰⁰√2。

音分舉例

  1. 若中央C的波長（弦長）為λ，則比中央C高10音分的音波長為λ÷(¹²⁰⁰√2)^10≈0.994λ。
  2. 十二平均律的半音為100音分，波長比為1:(¹²⁰⁰√2)^100≈1.059或(¹²⁰⁰√2)^-100≈0.944:1。