電阻應變式稱重傳感器

稱重傳感器是用來將重量信號或壓力信號轉換成電量信號的轉換裝置。電阻應變式稱重傳感器是基於應變效應，在外力作用下，粘貼於彈性體表面的應變片，跟彈性體一起產生形變，應變片產生形變後，其阻值會發生變化，測量電路將阻值的變化轉化成電信號輸出，從而間接得測量出外力。從以上可以看出，電阻應變式稱重傳感器主要由彈性體、應變片與測量電路三部分組成 ^[1]  。

電阻應變片是把一根電阻絲機械的分佈在一塊有機材料製成的基底上，即成為一片應變片。他的一個重要參數是靈敏係數K。我們來介紹一下它的意義。

設有一個金屬電阻絲，其長度為L，橫截面是半徑為r的圓形，其面積記作S，其電阻率記作ρ，這種材料的泊松係數是μ。當這根電阻絲未受外力作用時，它的電阻值為R：

R = ρL/S（Ω） （2—1）

當他的兩端受F力作用時，將會伸長，也就是説產生變形。設其伸長ΔL，其橫截面積則縮小，即它的截面圓半徑減少Δr。此外，還可用實驗證明，此金屬電阻絲在變形後，電阻率也會有所改變，記作Δρ。

對式（2--1）求全微分，即求出電阻絲伸長後，他的電阻值改變了多少。我們有：

ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 （2—2）

用式（2--1）去除式（2--2）得到

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S （2—3）

另外，我們知道導線的橫截面積S = πr2，則 Δs = 2πr*Δr，所以

ΔS/S = 2Δr/r （2—4）

從材料力學我們知道

Δr/r = -μΔL/L （2—5）

其中，負號表示伸長時，半徑方向是縮小的。μ是表示材料橫向效應泊松係數。把式（2—4）（2—5）代入（2--3），有

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L

=（1 + 2μ+（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L

= K *ΔL/L （2--6）

其中

K = 1 + 2μ +（Δρ/ρ）/（ΔL/L） （2--7）

式（2--6））説明了電阻應變片的電阻變化率（電阻相對變化）和電阻絲伸長率（長度相對變化）之間的關係。

需要説明的是：靈敏度係數K值的大小是由製作金屬電阻絲材料的性質決定的一個常數，它和應變片的形狀、尺寸大小無關，不同的材料的K值一般在1.7—3.6之間；其次K值是一個無因次量，即它沒有量綱。

在材料力學中ΔL/L稱作為應變，記作ε，用它來表示彈性往往顯得太大，很不方便

常常把它的百萬分之一作為單位，記作με。這樣，式（2--6）常寫作：

ΔR/R = Kε (2—8) ^[2] 

彈性體是一個有特殊形狀的結構件。它的功能有兩個，首先是它承受稱重傳感器所受的外力，對外力產生反作用力，達到相對靜平衡；其次，它要產生一個高品質的應變場（區），使粘貼在此區的電阻應變片比較理想的完成應變棗電信號的轉換任務。

以託利多公司的SB系列稱重傳感器的彈性體為例，來介紹一下其中的應力分佈。

設有一帶有肓孔的長方體懸臂樑。

肓孔底部中心是承受純剪應力，但其上、下部分將會出現拉伸和壓縮應力。主應力方向一為拉神，一為壓縮，若把應變片貼在這裏，則應變片上半部將受拉伸而阻值增加，而應變片的下半部將受壓縮，阻值減少。下面列出肓孔底部中心點的應變表達式，而不再推導。

ε = （3Q（1+μ）/2Eb）*（B（H2-h2）+bh2）/ （B（H3-h3）+bh3） （2--9）

其中：Q--截面上的剪力；E--揚氏模量：μ—泊松係數；B、b、H、h—為梁的幾何尺寸。

需要説明的是，上面分析的應力狀態均是“局部”情況，而應變片實際感受的是“平均”狀態 ^[2]  。

檢測電路的功能是把電阻應變片的電阻變化轉變為電壓輸出。因為惠斯登電橋具有很多優點，如可以抑制温度變化的影響，可以抑制側向力干擾，可以比較方便的解決稱重傳感器的補償問題等，所以惠斯登電橋在稱重傳感器中得到了廣泛的應用。

因為全橋式等臂電橋的靈敏度最高，各臂參數一致，各種干擾的影響容易相互抵銷，所以稱重傳感器均採用全橋式等臂電橋 ^[3]  。