電能質量擾動

電能擾動波形的特徵參數測量是電能質量事件類型識別的重要環節。傅里葉變換 (Fouriertransform，FT)的測量精度受到頻譜泄漏和柵欄效應的影響，不適合非平穩的電能擾動信號分析。 S 變換[4-5]結果只包含若干個特定頻率分量(由時間窗決定)在不同時刻的幅值信息，無法精確測量基波頻率波動以及間諧波的特徵參數。復連續小波變換(continuous wavelet transform， CWT)的電能擾動事件監測方法， 由於其中心頻率相近的小波函數頻域窗口存在重疊，影響了諧波或間諧波分量特徵參數的測量，不利於多重電能質量事件類型的準確判別。希爾伯特–黃變換(Hilbert-Huang transform，HHT)經驗模態分解不徹底會出現虛假分量；其動態特性和頻率分辨率的關係也值得進一步研究 ^[1]  。
　　關於各種類型電能質量事件的分類識別，應用和研究中的方法有人工神經網絡(artificial neuralnetwork ， ANN) 、 支 持 向 量 機 (support vectormachine， SVM)、專家系統(expert system， ES)等。基於常規 ANN 的分類器訓練速度較慢，準確性也有待提高； 而基於 SVM 的分類器計算量較大，以上 2 種方法均難以實現對同時存在的多重電能質量事件的分類與識別。而隨着電能質量事件種類的增加， ES容易產生組合爆炸問題 ^[1]  。

近年來，電能質量擾動檢測是電力工程界的熱點和難點問題。由於擾動信號大多屬於非線性信號，一些新的非線性信號分析方法被引入電能質量擾動檢測領域。如小波變換、S 變換、改進 S變換、數學形態學、分形理論、時頻原子算法 、 原 子 分 解 算 法和 希 爾 伯 特 黃 變 換(Hilbert-Huang transform，HHT)等方法。這些非線性分析方法雖在電能質量擾動檢測領域取得了較好的檢測結果，但也各自存在一些問題。如小波變換的檢測效果不僅受 Heisenberg 測不準原理制約，而且檢測的效果取決於基函數的選擇和分解尺度，無法保證最優的分解效果；S 變換根據 S 矩陣的幅值矩陣很難考察擾動信號頻率隨時間的分佈，檢測暫態擾動信號時效果也不太理想；改進 S 變換中如何選取高斯窗調節因子缺乏理論依據；用多刻度形態學中的形態譜可表徵電能質量中的各種擾動，但各刻度下形態譜的大小受結構函數幅值和形狀、採樣頻率的影響很大；分形理論應用於電能質量擾動檢測處於起步階段， 文獻利用小波變換和分形指數提取動態電能質量的擾動特徵量，但小波與分形之間的定量關係在進一步地研究中；時頻原子算法無法精確地檢測出小於 2 個周波的瞬時電壓暫降(暫升)的特徵參數；原子分解算法對如何構造波動和閃變的電能質量擾動相關原子庫還需要進一步研究；HHT 首先用經驗模態分解(empirical mode decomposition， EMD)將複雜信號分解為若干固有模態函數(intrinsic mode function，IMF) 分 量 之 和 ， 然 後 用 希 爾 伯 特 變 換 (Hilberttransform，HT)求取每個 IMF 的頻率和幅值，根據頻率突變點定位擾動時刻，該方法有很好的自適應，克服了小波變換、S 變換等傳統時頻分析方法的侷限性。但 HHT 存在一些理論問題，如端點效應、IMF 判據、沒有快速算法和過包絡等問題。另外， 因受 Bedrosian 和 Nuttall 理論的限制， 通過 HT獲取的幅值在端部明顯失真。這些理論問題的存在導致應用 HHT 分析電能質量擾動時不僅在端點處的分析效果較差，而且瞬時幅值函數波動較嚴重 ^[2]  。

2005 年，Smith 等人提出了局部均值分解算法(local mean decomposition，LMD)，LMD 可將複雜信號分解為乘積函數(product function，PF)之和。每個 PF 由包絡函數和純調頻函數之積組成，包絡函數是 PF 的瞬時幅值，純調頻函數的頻率即為 PF的瞬時頻率。LMD 和 HHT 類似，也是根據信號固有特徵尺度分解複雜信號， 但 LMD 獲取 PF 分量的迭代過程採用除法運算，而 EMD 獲取 IMF 的迭代過程採用減法，較之 EMD 獲取一個 IMF 分量的迭代次數，LMD 獲取一個 PF 分量的迭代次數明顯較少，而迭代次數越少，端點效應污染數據序列的程度就越輕，幅值與頻率檢測結果較為準確 ^[2]  。
　　HHT 中採用 HT 獲取 IMF 分量的幅值， 由於 HT 的邊緣效應，在端點處的幅值和頻率信息會出現部分失真。而 LMD 中將包絡估計函數相乘得到幅值信息，端部失真較小。最初 LMD 用於腦電信號分析，程軍聖等人將其應用於機械故障診斷，楊世錫將其應用於信號瞬時頻率的提取，最近唐巍[16]將 LMD 應用於電力系統低頻振盪分析，但將LMD 用於分析含有高頻暫態、脈衝等電能質量擾動信號的研究工作還未見報道 ^[2]  。

為準確監測電能擾動波形中基波分量的特徵參數同時保證良好的動態特性， 設置 TFA 的中心頻率為 50 Hz，調整尺度參數使頻率窗口半徑為 13 Hz。TFA 在時域上逐採樣間隔滑動等效於(50± 13) Hz 的帶通濾波過程， 根據式(4)—(7)可以得到基波分量在每個採樣時刻的特徵參數。類似地，將 TFA 的中心頻率分別設置為 1、 3 Hz、直至採樣頻率的 1/2(在實際應用中可以根據需要靈活調整範圍)， 調整尺度參數使頻率窗口半徑為 1 Hz，應用時頻原子變換可以得到諧波和間諧波分量在每個採樣時刻的特徵參數 ^[1]  。
　　TFT 不僅適用於單相電壓、電流波形的監測，也能應用於對稱分量(序分量)情況，具有很好的適應能力和很高的測量精度，適合於電能擾動在線監測 ^[1]  。

1 單一電能質量事件的監測
　　電壓暫降、暫升、中斷的監測

信號的採樣頻率為 1 kHz(本文信號中的噪聲、採樣頻率均如此設置)。分別採用全周 FT 算法、基於 Morlet復小波的 CWT(中心頻率設置為 50 Hz)和 TFT 方法(TFA 的中心頻率為 50 Hz，頻域窗口半徑為 13 Hz)測量波形中基波分量的瞬時幅值並比較其動態特性 ^[1]  。
　　基於 TFT 的電壓暫降監測結果可見：對於單一電壓暫降事件，上述 3 種方法都可準確檢測出暫降事件開始和結束的時刻；暫降的幅值和暫降過程中的頻率與實際情況相吻合；TFT 的動態響應速度也要優於連續小波變換方法。類似地， TFT 可對單一電壓暫升和電壓中斷 2 種電能質量事件進行有效監測 ^[1]  。
　　TFT 的動態特性為 2 個周波，因此 TFT 無法精確檢測 0.5~2 個周波的瞬時電壓暫降(暫升)、電壓中斷的幅值。實驗證明，當電壓暫降(暫升)的持續時間小於 2 個周波時，基於 TFT 的測量結果會比實際值略大(小)，誤差約為 10%，因此本文采用 TFT 和半波 FT 算法相結合的方法，當TFT 檢測到電壓暫降(升)、電壓中斷的持續時間小於 2 個周波時，依據 TFT 測量的頻率來設置半波FT 算法的參數實現其同步採樣，該軟件自動啓動半波 FT 算法檢測電壓的幅值，並將其作為 TFT 的修正值，用於上述瞬時電壓暫降(升)、電壓中斷的特徵提取 ^[1]  。

頻率偏移的監測
　　用仿真軟件中生成頻率為 50.5 Hz，幅值為 1 pu的頻率偏移擾動波形，即 s(t) = sin(2 × 50.5πt) + n(t)，t = 0~0.6 s。利用 TFT 得到的頻率可看出，測量結果與實際情況完全相符， 説明 TFT 可以在非同步採樣條件下準確監測電能擾動波形中的基波頻率偏移，基波幅值測量精度不受頻率偏移的影響 ^[1]  。

電壓波動的監測
　　用仿真軟件生成電壓波動的擾動波形，基波頻率為 50 Hz，幅值為 1 pu 且波動頻率為 4 Hz，電壓波動值為 0.32 pu，即 s = sin(2 × 50πt)(1+ 0.16sin(2 ×4πt))+n(t) ^[1]  。

2 多重電能質量事件的監測
　　電能擾動波形中往往同時存在多種電能質量事件，需要對每一個電能質量事件進行精確監測和準確識別。0~0.6 s 期間電能擾動波形中存在頻率偏移、 3次諧波和間諧波 3 種電能質量事件； 0.2~0.4 s 期間另有電壓暫升。
　　採用 TFT 逐採樣間隔監測依次測量基波和諧波、間諧波分量的參數，如圖 5、 6 所示。 TFT 不受基波頻率波動的影響和各信號分量相互之間的干擾，能夠準確檢測出基波分量的 2 種電能質量事件(電壓暫升和頻率偏移)並精確測量出基波分量的幅值和頻率，且動態響應速度也優於復連續小波變換方法。而全周 FT 算法受頻率偏移和諧波、間諧波分量的影響，幅值和頻率測量誤差較大。同時TFT 能夠在多種電能質量事件同時存在的情況下準確地檢測出擾動波形中的諧波和間諧波，且幅值和頻率的監測精度遠優於復連續小波變換方法 ^[1]  。

利用 TFT 提取基波幅值標麼值 U1、基波頻率標麼值 f、諧波畸變率 THD1、間諧波畸變率THD2、基波幅值波動值的百分數 d(以下簡稱為波動值)，將其組成一個 5 維向量，用於上述 7 種電能擾動現象的類型識別。考慮到對每個檢測數據進行識別計算量太大，故對各擾動分量的幅值和頻率值從初始時刻對應的數據開始每隔 0.1 s 求一次平均。其 中 波 動 值 d = (Umax − Umin) /UN × 100% ， UN 與Umax、 Umin 分別為電壓額定值和 0.1 s 時間窗口內基波幅值的最大值、最小值， pu。從電能擾動波形中提取的特徵參數構成的 5 維模式特徵向量可以為單一或同時存在的多重電能質量事件的模式識別提供準確、可靠的模式信息 ^[1]  。

自 組 織 映 射 網 絡 (self-organizing map ，SOM)模擬大腦神經系統自組織映射的功能，是一種能無監督地進行自組織學習的人工神經網絡。 SOM 能夠將高維模式特徵包含的複雜非線性關係轉換成 2 維平面上的簡單幾何關係，並將輸入的相似模式特徵匯聚在輸出層特定區域進行直觀表達。不同於常規 SOM， ISOM 是有監督學習的人工神經網絡，即學習過程中訓練樣本所屬類別是已知的；輸出層平面被劃分為互不重疊的多個區域，分別對應於訓練樣本中的不同模式特徵。訓練完成後，輸入測試樣本，可根據其在輸出層中最佳匹配點(best match unit， BMU)所屬區域確定測試樣本的模式類別。與常規 SOM 相比， ISOM 能夠提高模式分類的準確性 ^[1]  。

將 ISOM 作為分類器實現電能質量事件的分類識別。首先，採用時頻原子變換方法提取的典型電能質量事件的模式特徵作為訓練樣本來訓練ISOM，使其輸出層的不同區域對應於不同的模式特徵；進一步，採用測試樣本對訓練好的 ISOM 進行測試；最後，將其作為分類器識別電能擾動波形單一或同時存在的多個電能質量事件，並在輸出層直觀表達這些電能質量事件各自的發生、變化和結束過程，實現電能質量事件的直觀表達和準確分類/識別 ^[1]  。