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電筒數

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電筒數（陣）
以下所説的數都是正整數。
用從（任意數作為起始數）到（起始數+n）的數(n∈N+)，列了個等差數列表《等差值為2，即以（起始數）為第一列，一個數，居中，以（起始數+1）為第二列的第一個數，居上，該列有數（起始數+1，起始數+2，起始數+3；這三個數，依此類推…………》，選定表中的任意一個數為第一個乘數，與相鄰的那列，的高一行，平行，低一行的那個數相乘，那麼它們的積，也必然和這兩個乘數所構成的方向是一個方向成一條直線上排列。
中文名
電筒數
所屬學科
數學

目錄

  1. 1 原理示例
  2. 2 變形分析

電筒數原理示例

電筒數(陣)
以下所説的數都是正整數。
電筒數 電筒數
另外，第一個乘數加上第二個乘數再加上積，那麼它們的和值也正好是等於（與積相鄰列並且與這三個數同一方向）的那個數（意思是四數在同一個方向成一條直線上排列）；並且，（第一個乘數）與（和值）之間相隔的列數正好是等於第一個乘數。
如：
圖冊
從0～19為起始數的表格截圖片
示例一
以下先以0為（起始數）做以下表格示例：
格式如下表（請另參圖冊中的圖0）：
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4
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28
40
54
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1
5
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55
71
89
0
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6
12
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30
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3
7
13
21
31
43
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73
91
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8
14
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59
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99
請自行擴展以上表格進行驗證！
以0為（起始數）時的具體示例清單如下：
（1.）　以0為第一個乘數的有：
0*1=0；0+1+0=1；（0、1 這兩個數在同一方向；並且0與1之間相隔的列數為0列；因為積與第一個乘數以及和值與第二個乘數是相同，所以只有兩個數）
0*2=0；0+2+0=2；（0、2 這兩個數在同一方向；並且0與2之間相隔的列數為0列；）
0*3=0；0+3+0=3；（0、3 這兩個數在同一方向；並且0與3之間相隔的列數為0列；）
（2.）　以1為第一個乘數的有：
1*5=5；1+5+5=11；（1、5、11 這三個數在同一方向；並且1與11之間相隔的列數為1列；因為積與第二個乘數相同，所以只有三個數）
1*6=6；1+6+6=13；（1、6、13 這三個數在同一方向；並且1與13之間相隔的列數為1列；因為積與第二個乘數相同，所以只有三個數）
（3.）　以2為第一個乘數的有：
2*7=14；2+7+14=23；（2、7、14、23 這四個數在同一方向；並且2與23之間相隔的列數為2列）
（4.）　以3為第一個乘數的有：
3*8=24；3+8+24=35；（3、8、24、35 這四個數在同一方向；並且3與35之間相隔的列數為3列）
（5.）以4為第一個乘數的有：
4*9=36；4+9+36=49；（4、9、36、49 這四個數在同一方向；並且4與49之間相隔的列數為4列）
4*10=40；4+10+40=54；（4、10、40、54 這四個數在同一方向；並且4與54之間相隔的列數為4列）
4*11=44；4+11+44=59；（4、11、44、59 這四個數在同一方向；並且4與59之間相隔的列數為4列）
（6.）　以5為第一個乘數的有：
5*12=60；5+12+60=77；（5、12、60、77 這四個數在同一方向；並且5與77之間相隔的列數為5列）
（7.）　以6為第一個乘數的有：
6*13=78；6+13+78=97；（6、13、78、97 這四個數在同一方向；並且6與97之間相隔的列數為6列）
（8.）　以7為第一個乘數的有：
7*14=98；7+14+98=119；（7、14、98、119 這四個數在同一方向；並且7與119之間相隔的列數為7列）
（9.）　以8為第一個乘數的有：
………………………………
以此類推………………：
示例二
再以1為（起始數）做以下表格示例：
格式如下表（請另參圖冊中的圖1）：
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50
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37
51
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26
38
52
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86
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17
27
39
53
69
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10
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40
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5
11
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29
41
55
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2
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56
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13
21
31
43
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4
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100
請自行擴展以上表格進行驗證！
以1為（起始數）時的具體示例清單如下：
（1.）　以1為第一個乘數的有：
1*2=2；1+2+2=5；（1、2、5 這三個數在同一方向；並且1與5之間相隔的列數為1列；因為積與第二個乘數相同，所以只有三個數）
1*3=3；1+3+3=7；（1、3、7 這三個數在同一方向；並且1與7之間相隔的列數為1列；因為積與第二個乘數相同，所以只有三個數）
1*4=4；1+4+4=9；（1、4、9 這三個數在同一方向；並且1與9之間相隔的列數為1列；因為積與第二個乘數相同，所以只有三個數）
示例三
再以2為（起始數）做以下表格示例：
格式如下表（請另參圖冊中的圖2）：
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66
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38
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86
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27
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69
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40
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70
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11
19
29
41
55
71
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30
42
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3
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21
31
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22
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44
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47
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26
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48
62
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37
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79
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101
請自行擴展表格進行驗證！
以2為（起始數）時的具體示例清單如下：
（1.）以2為第一個乘數的有：
2*3=6；2+3+6=11；（2、3、6、11 這四個數在同一方向；並且2與11之間相隔的列數為2列）
2*4=8；2+4+8=14；（2、4、8、14 這四個數在同一方向；並且2與14之間相隔的列數為2列）
2*5=10；2+5+10=17；（2、5、10、17 這四個數在同一方向；並且2與17之間相隔的列數為2列）
（2.）以3為第一個乘數的有：
3*6=18；3+6+18=27；（3、6、18、27 這四個數在同一方向；並且3與27之間相隔的列數為3列）
3*7=21；3+7+21=31；（3、7、21、31 這四個數在同一方向；並且3與31之間相隔的列數為3列）
（3.）以4為第一個乘數的有：
4*7=28；4+7+28=39；（4、7、28、39 這四個數在同一方向；並且4與39之間相隔的列數為4列）
4*8=32；4+8+32=44；（4、8、32、44 這四個數在同一方向；並且4與44之間相隔的列數為4列）
（4.）以5為第一個乘數的有：
5*8=40；5+8+40=53；（5、8、40、53 這四個數在同一方向；並且5與53之間相隔的列數為5列）
5*9=45；5+9+45=59；（5、9、45、59這四個數在同一方向；並且5與59之間相隔的列數為5列）
5*10=50；5+10+50=65；（5、10、50、65 這四個數在同一方向；並且5與65之間相隔的列數為5列）
（5.）以6為第一個乘數的有：
6*11=66；6+11+66=83；（6、11、66、83 這四個數在同一方向；並且6與83之間相隔的列數為6列）
6*12=72；6+12+72=90；（6、12、72、90 這四個數在同一方向；並且6與90之間相隔的列數為6列）
（6.）以7為第一個乘數的有：
7*12=84；7+12+84=103；（7、12、84、103 這四個數在同一方向；並且7與103之間相隔的列數為7列）
7*13=91；7+13+91=111；（7、13、91、111 這四個數在同一方向；並且7與111之間相隔的列數為7列）
（7.）以8為第一個乘數的有：
…………………………
大家可以自行用上面的表格格式用任意一個數作為起始數來驗證！
以此類推………………
大家從第一個乘數往第二個乘數的方向看去，積以及其三個數的和都是這個方向，並且，和與第一個乘數之間的列數都是可以表示為：
（相隔列數=第一個乘數的數值）
大家可以將表（以任意一個數（只要是正整數）做為起始數）用（上面的格式）進行擴展，其它的任何一個上面的算式都符合這個規律。就象手電筒發光一樣，從一個點向前面的三個方向發射，並且第一個數當做是焦距一樣，和值與乘數之間的距離由第一個數控制一樣。

電筒數變形分析

簡介
全奇電筒數和全偶電筒數也完全包含以上的特性，另外還有幾種電筒數變形分析示例；大家請參下面的圖冊：
奇、偶電筒數分析圖冊
完美排列電筒數
完美排列電筒數(3張)
發現者：朱雄亮
家庭地址：浙江省縉雲縣五雲鎮項山村
郵編：321400
發現時間：2010年2月01日
發現地址：浙江省縉雲縣五雲鎮項山村
（Excel）VBA代碼
Sub 電筒數()
Dim x, x1, x2, l, l1, l2, n, n1 As Integer, qss&
Cells.Select
Selection.Delete Shift:=xlUp
qss = InputBox("請輸入起始數", , 0)
tiao:
n = InputBox("請輸入列數：（注：如果是2007以下的版本，請在輸入列數的時候，不要超過254列；2007以上版本，不要超過16382列！）", "金字塔數列表：", 1)
If n = “”Then End
tt = Now
If n ＜ 0 Then
x = MsgBox("請輸入大於0的數，如果不想計算請按取消，如果想計算請按確定並且重新在輸入框中輸入！", 65, "輸入錯誤提示：")
If x = 1 Then
GoTo tiao
ElseIf x = 2 Then
End
End If
End If
n = n + 2
x1 = n
x2 = n
qss = qss - 1
Cells(n, 1) = "中間行"
For l = 2 To n - 1
Cells(1, l) = "第" & l - 1 & "列"
For x = x1 To x2
Cells(x, l) = qss + 1
If x - qss ＞ 2 Then
Cells(x - qss - 1, l + qss + 1).Font.ColorIndex = 3
Cells(x, l + qss + 1).Font.ColorIndex = 3
Cells(x + qss + 1, l + qss + 1).Font.ColorIndex = 3
Cells(x - qss - 2, l + qss + 2).Font.ColorIndex = 4
Cells(x, l + qss + 2).Font.ColorIndex = 4
Cells(x + qss + 2, l + qss + 2).Font.ColorIndex = 4
End If
qss = Cells(x, l)
Next x
x1 = x1 - 1
x2 = x2 + 1
Cells(x1, 1) = "上" & l - 1 & "行"
Cells(x2, 1) = "下" & l - 1 & "行"
Next l
MsgBox "計算完畢！", 65, "電筒數："
End Sub
'請把以上代碼複製到：office excel 裏面的VBA編輯器裏，並運行。
'這樣，大家就可以自己運算並且查看各種結果了！（輸出的結果：紅色為電筒數（陣）裏的（積）；綠色為電筒數（陣）裏的（和）！）