電磁感應

1831年，一位叫邁克爾·法拉第的科學家發現了磁與電之間的相互聯繫和轉化關係。只要穿過閉合電路的磁通量發生變化，閉合電路中就會產生感應電流。這種利用磁場產生電流的現象稱為電磁感應，產生的電流叫作感應電流。

1.閉合電路。

2.穿過閉合電路的磁通量發生變化。讓磁通量發生變化的方法有兩種：a.如圖1所示，讓閉合電路中的導體在磁場中做切割磁感線的運動；b.另一種方法是讓磁場在導體內運動。

1.定義

設在勻強磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，磁場的磁感應強度為B，平面的面積為S。(1)定義：在勻強磁場中，磁感應強度B與垂直磁場方向的面積S的乘積，叫作穿過這個面的磁通量，簡稱磁通。

2.定義式

當平面與磁場方向不垂直時：

Φ=BS⊥=BScosθ（θ為平面的垂線與磁場方向的夾角）

(3)物理意義

垂直穿過某個面的磁感線條數表示穿過這個面的磁通量。

(4)單位

在國際單位制中，磁通量的單位是韋伯，簡稱韋，符號是Wb。

1Wb=1T·1m²=1V·s

（5）標量性

(1)電磁感應現象：閉合電路中的一部分導體做切割磁感線運動，電路中產生感應電流。

(2)感應電流：在電磁感應現象中產生的電流。

(3)產生電磁感應現象的條件：

①兩種不同表述

a．閉合電路中的一部分導體與磁場發生相對運動

b．穿過閉合電路的磁場發生變化

②兩種表述的比較和統一

a．兩種情況產生感應電流的根本原因不同

閉合電路中的一部分導體與磁場發生相對運動時，是導體中的自由電子隨導體一起運動，受到的洛倫茲力的一個分力使自由電子發生定向移動形成電流，這種情況產生的電流有時稱為動生電流。

穿過閉合電路的磁場發生變化時，根據電磁場理論，變化的磁場周圍產生電場，電場使導體中的自由電子定向移動形成電流，這種情況產生的電流稱為感應電流或感生電流。

b．兩種表述的統一

兩種表述可統一為穿過閉合電路的磁通量發生變化。

③產生電磁感應現象的條件

不論用什麼方法，只要穿過閉合電路的磁通量發生變化，閉合電路中就有電流產生。

條件：a．閉合電路；b．一部分導體；c．做切割磁感線運動

能的轉化守恆定律是自然界普遍規律，同樣也適用於電磁感應現象。

(1)定義：在電磁感應現象中產生的電動勢，叫做感應電動勢。方向是由低電勢指向高電勢。

(2)產生感應電動勢的條件：導體在磁場中做切割磁感線運動。

(3)物理意義：感應電動勢是反映電磁感應現象本質的物理量。

(4)方向規定：內電路中的感應電流方向，為感應電動勢方向。

(5)反電動勢：在電動機轉動時，線圈中也會產生感應電動勢，這個感應電動勢總要削弱電源電動勢的作用，這個電動勢稱為反電動勢。

電磁感應部分涉及三個方面的知識：

一是電磁感應現象的規律。電磁感應研究的是其他形式能轉化為電能的特點和規律，其核心是法拉第電磁感應定律和楞次定律。

楞次定律表述為：感應電流的磁場總是阻礙引起感應電流的磁通量的變化。即要想獲得感應電流(電能)必須克服感應電流產生的安培力做功，需外界做功，將其他形式的能轉化為電能。法拉第電磁感應定律是反映外界做功能力的，磁通量的變化率越大，感應電動勢越大，外界做功的能力也越大。

二是電路及力學知識。主要討論電能在電路中傳輸、分配，並通過用電器轉化成其他形式能的特點規律。在實際應用中常常用到電路的三個規律(歐姆定律、電阻定律和焦耳定律)和力學中的牛頓定律、動量定理、動量守恆定律、動能定理和能量守恆定律等概念。

三是右手定則。右手平展，使大拇指與其餘四指垂直，並且都跟手掌在一個平面內。把右手放入磁場中，若磁力線垂直進入手心（當磁感線為直線時，相當於手心面向N極），大拇指指向導線運動方向，則四指所指方向為導線中感應電流的方向。

電磁學中，右手定則判斷的主要是與力無關的方向。為了方便記憶，並與左手定則區分，可以記憶成：左力右電（即左手定則判斷力的方向，右手定則判斷電流的方向）。或者左力右感、左生力右通電。

一、感應電動勢的大小計算公式

⑴

（普適公式）{法拉第電磁感應定律，

：感應電動勢(V)，

：感應線圈匝數，

：磁通量的變化率}。

⑵

(切割磁感線運動)

中的

和

不可以和磁感線平行，但可以不和磁感線垂直，其中

為

或

與磁感線的夾角。

：有效長度(m)，一般用於求瞬時感應電動勢，但也可求平均電動勢。

⑶

（交流發電機最大的感應電動勢）{

：感應電動勢峯值}。

⑷

（導體一端固定以

旋轉切割）{

：角速度(rad/s)}。

二、磁通量Φ=BS，其中Φ：磁通量(Wb)，B：勻強磁場的磁感應強度(T)，S：正對面積(m²)計算公式

，

。

三、感應電動勢的正負極可利用感應電流方向判定{電源內部的電流方向：由負極流向正極}。

四、自感電動勢

，其中L：自感係數(H)(線圈L有鐵芯比無鐵芯時要大)，ΔI：變化電流，Δt:所用時間，ΔI/Δt：自感電流變化率(變化的快慢)。

△特別注意：Φ，△Φ，△Φ/△t無必然聯繫，E與電阻無關E=n△Φ/△t。電動勢的單位是伏V，磁通量的單位是韋伯Wb，時間單位是秒s。

邁克爾·法拉第是一般被認定為於1831年發現了電磁感應的人，雖然弗朗切斯科·桑特代斯基（Francesco Zantedeschi）在1829年的工作可能對此有所預見。

1820年H.C.奧斯特發現電流磁效應後，許多物理學家便試圖尋找它的逆效應，提出了磁能否產生電，磁能否對電作用的問題，1822年D.F.J.阿喇戈和A.von洪堡在測量地磁強度時，偶然發現金屬對附近磁針的振盪有阻尼作用。1824年，阿喇戈根據這個現象做了銅盤實驗，發現轉動的銅盤會帶動上方自由懸掛的磁針旋轉，但磁針的旋轉與銅盤不同步，稍滯後。電磁阻尼和電磁驅動是最早發現的電磁感應現象，但由於沒有直接表現為感應電流，當時未能予以説明。

1831年8月，M.法拉第在軟鐵環兩側分別繞兩個線圈，其一為閉合迴路，在導線下端附近平行放置一磁針，另一與電池組相連，接開關，形成有電源的閉合迴路。實驗發現，合上開關，磁針偏轉；切斷開關，磁針反向偏轉，這表明在無電池組的線圈中出現了感應電流。法拉第立即意識到，這是一種非恆定的暫態效應。緊接着他做了幾十個實驗，把產生感應電流的情形概括為5類：變化的電流 ，變化的磁場，運動的恆定電流，運動的磁鐵，在磁場中運動的導體，並把這些現象正式定名為電磁感應。進而，法拉第發現，在相同條件下不同金屬導體迴路中產生的感應電流與導體的導電能力成正比，他由此認識到，感應電流是由與導體性質無關的感應電動勢產生的，即使沒有迴路沒有感應電流，感應電動勢依然存在。

1862年，英國物理學家麥克斯韋發表了論文“論物理力線”，引出位移電流的概念，指出變化的電場也能產生磁場。

1864年，麥克斯韋在論文“電磁場的動力學理論”中，運用場論觀點演繹了系統的電磁理論並預見了電磁波的存在。

1873年，麥克斯韋在《電磁學通論》一書中全面地總結了19世紀中葉之前庫侖、高斯、歐姆、安培、畢奧、薩伐爾、法拉第等人的系列發現和實驗結果，通過科學的假設和合理的邏輯思維，第一次完整地建立了電場理論體系，將電場理論用簡潔、對稱、美觀的數學形式表示出來，後來經赫茲等人整理成為經典電動力學主要基礎的麥克斯韋方程組。

1888年，德國物理學家赫茲用實驗驗證了電磁波的存在。 ^[1] 

後來，給出了確定感應電流方向的楞次定律以及描述電磁感應定量規律的法拉第電磁感應定律。並按產生原因的不同，把感應電動勢分為動生電動勢和感生電動勢兩種，前者起源於洛倫茲力，後者起源於變化磁場產生的有旋電場。

法拉第定律最初是一條基於觀察的實驗定律。後來被正式化，其偏導數的限制版本，跟其他的電磁學定律一塊被列麥克斯韋方程組的現代亥維賽版本。

法拉第電磁感應定律是基於法拉第於1831年所作的實驗。這個效應被約瑟夫·亨利大約同時發現，但法拉第的發表時間較早。

於1834年由俄國科學家海因裏希·楞次發現的楞次定律，提供了感應電動勢的方向，及生成感應電動勢的電流方向。

因磁通量變化產生感應電動勢的現象，閉合電路的一部份導體在磁場裏做切割磁感線的運動時，導體中就會產生電流，這種現象叫電磁感應。閉合電路的一部分導體在磁場中做切割磁感線運動，導體中就會產生電流。這種現象叫電磁感應現象。產生的電流稱為感應電流。這是初中物理課本為便於學生理解所定義的電磁感應現象，不能全面概括電磁感現象：閉合線圈面積不變，改變磁場強度，磁通量也會改變，也會發生電磁感應現象。所以準確的定義如下：因磁通量變化產生感應電動勢的現象。 ^[2] 

若閉合電路為一個n匝的線圈，則瞬時電動勢又可表示為：ε=n*ΔΦ/Δt（Δt→0）。式中n為線圈匝數，ΔΦ為磁通量變化量，單位Wb（韋伯），Δt為發生變化所用時間，單位為s（秒）。ε為產生的感應電動勢，單位為V（伏特，簡稱伏）。電磁感應俗稱磁生電，多應用於發電機。

1.電路是閉合且流通的。

2.穿過閉合電路的磁通量發生變化。

3.電路的一部分在磁場中做切割磁感線運動（切割磁感線運動就是為了保證閉合電路的磁通量發生改變）(只能部分切割，全部切割無效)(如果缺少一個條件，就不會有感應電流產生).。

4.感應電流產生的微觀解釋：電路的一部分在做切割磁感線運動時，相當於電路的一部分內的自由電子在磁場中作不沿磁感線方向的運動，故自由電子會受洛倫茲力的作用在導體內定向移動，若電路的一部分處在閉合迴路中就會形成感應電流，若不是閉合迴路，兩端就會積聚電荷產生感應電動勢。

5.電磁感應現象中之所以強調閉合電路的“一部分導體”，是因為當整個閉合電路切割磁感線時，左右兩邊產生的感應電流方向分別為逆時針和順時針，對於整個電路來講電流抵消了。

6.電磁感應中的能量關係：電磁感應是一個能量轉換過程，例如可以將重力勢能，動能等轉化為電能，熱能等。

在一個空心紙筒上繞上一組和電流計聯接的導體線圈，當磁棒插進線圈的過程中，電流計的指針發生了偏轉，而在磁棒從線圈內抽出的過程中，電流計的指針則發生反方向的偏轉，磁棒插進或抽出線圈的速度越快，電流計偏轉的角度越大，但是當磁棒不動時，電流計的指針不會偏轉。

對於線圈來説，運動的磁棒意味着它周圍的磁場發生了變化，從而使線圈感生出電流.法拉第終於實現了他多年的夢想——用磁的運動產生電。奧斯特和法拉第的發現，深刻地揭示了一組極其美妙的物理對稱性：運動的電產生磁，運動的磁產生電。

不僅磁棒與線圈的相對運動可以使線圈出現感應電流，一個線圈中的電流發生了變化，也可以使另一個線圈出現感應電流。

將線圈通過開關k與電源連接起來，在開關k合上或斷開的過程中，線圈2就會出現感應電流。如果將與線圈1連接的直流電源改成交變電源，即給線圈1提供交變電流，也引起線圈出現感應電流。這同樣是因為，線圈1的電流變化導致線圈2周圍的磁場發生了變化。

在劇場裏，為了使觀眾能聽清演員的聲音，常常需要把聲音放大，放大聲音的裝置主要包括話筒，擴音器和揚聲器三部分。話筒是把聲音轉變為電信號的裝置。圖2是動圈式話筒構造原理圖，它是利用電磁感應現象製成的，當聲波使金屬膜片振動時，連接在膜片上的線圈（叫做音圈）隨着一起振動，音圈在永久磁鐵的磁場裏振動，其中就產生感應電流（電信號），感應電流的大小和方向都變化，變化的振幅和頻率由聲波決定，這個信號電流經擴音器放大後傳給揚聲器，從揚聲器中就發出放大的聲音。

磁帶錄音機主要由機內話筒、磁帶、錄放磁頭、放大電路、揚聲器、傳動機構等部分組成，是錄音機的錄、放原理示意圖。錄音時，聲音使話筒中產生隨聲音而變化的感應電流—音頻電流，音頻電流經放大電路放大後，進入錄音磁頭的線圈中，在磁頭的縫隙處產生隨音頻電流變化的磁場。磁帶緊貼着磁頭縫隙移動，磁帶上的磁粉層被磁化，在磁帶上就記錄下聲音的磁信號。

放音是錄音的逆過程，放音時，磁帶緊貼着放音磁頭的縫隙通過，磁帶上變化的磁場使放音磁頭線圈中產生感應電流，感應電流的變化跟記錄下的磁信號相同，所以線圈中產生的是音頻電流，這個電流經放大電路放大後，送到揚聲器，揚聲器把音頻電流還原成聲音。

在錄音機裏，錄、放兩種功能是合用一個磁頭完成的，錄音時磁頭與話筒相連；放音時磁頭與揚聲器相連。

汽車駕駛室內的車速表是指示汽車行駛速度的儀表。它是利用電磁感應原理，使錶盤上指針的擺角與汽車的行駛速度成正比。車速表主要由驅動軸、磁鐵、速度盤，彈簧遊絲、指針軸、指針組成。其中永久磁鐵與驅動軸相連。在錶殼上裝有刻度為公里/小時的錶盤。

永久磁鐵的磁感線方向如圖1所示。其中一部分磁感線將通過速度盤，磁感線在速度盤上的分佈是不均勻的，越接近磁極的地方磁感線數目越多。當驅動軸帶動永久磁鐵轉動時，則通過速度盤上各部分的磁感線將依次變化，順着磁鐵轉動的前方，磁感線的數目逐漸增加，而後方則逐漸減少。由法拉第電磁感應原理知道，通過導體的磁感線數目發生變化時，在導體內部會產生感應電流。又由楞次定律知道，感應電流也要產生磁場，其磁感線的方向是阻礙（非阻止）原來磁場的變化。用楞次定律判斷出，順着磁鐵轉動的前方，感應電流產生的磁感線與磁鐵產生的磁感線方向相反，因此它們之間互相排斥；反之後方感應電流產生的磁感線方向與磁鐵產生的磁感線方向相同，因此它們之間相互吸引。由於這種吸引作用，速度盤被磁鐵帶着轉動，同時軸及指針也隨之一起轉動。

為了使指針能根據不同車速停留在不同位置上，在指針軸上裝有彈簧遊絲，遊絲的另一端固定在鐵殼的架上。當速度盤轉過一定角度時，遊絲被扭轉產生相反的力矩，當它與永久磁鐵帶動速度盤的力矩相等時，則速度盤停留在那個位置而處於平衡狀態。這時，指針軸上的指針便指示出相應的車速數值。

永久磁鐵轉動的速度和汽車行駛速度成正比。當汽車行駛速度增大時，在速度盤中感應的電流及相應的帶動速度盤轉動的力矩將按比例地增加，使指針轉過更大的角度，因此車速不同指針指出的車速值也相應不同。當汽車停止行駛時，磁鐵停轉，彈簧遊絲使指針軸復位，從而使指針指在“0”處。

交流的磁場在金屬內感應的渦流能產生熱效應，這種加熱方法與用燃料加熱相比有很多優點，除課本所述外還有：加熱效率高，達到50～90%；加熱速度快；用不同頻率的交流可得到不同的加熱深度，這是因為渦流在金屬內不是均勻分佈的，越靠近金屬表面層電流越強，頻率越高這種現象越顯著，稱為“趨膚效應”。工業上把感應加熱依頻率分為四種：工頻（50赫）；中頻（0.5～8千赫）；超音頻（20～60千赫）；高頻（60～600千赫）。工頻交流直接由配電變壓器提供；中頻交變電流由三相電動機帶動中頻發電機或用可控硅逆變器產生；超音頻和高頻交流由大功率電子管振盪器產生。

無心式感應熔爐的用途是熔鍊鑄鐵、鋼、合金鋼和銅、鋁等有色金屬。所用交流的頻率要隨坩鍋能容納的金屬質量多少來選擇，以取得最好的效果。例如：5千克的用20千赫，100千克的用2.5千赫，5噸的用1千赫以至50千赫。

冶煉鍋內裝入被冶煉的金屬，讓高頻交變電流通過線圈，被冶煉的金屬中就產生很強的渦流，從而產生大量的熱使金屬熔化這種冶煉方法速度快，温度容易控制，能避免有害雜質混入被冶煉的金屬中，適於冶煉特種合金和特種鋼。

感應加熱法也廣泛用於鋼件的熱處理，如淬火、回火、表面滲碳等，例如齒輪、軸等只需要將表面淬火提高硬度、增加耐磨性，可以把它放入通有高頻交流的空心線圈中，表面層在幾秒鐘內就可上升到淬火需要的高温，顏色通紅，而其內部温度升高很少，然後用水或其他淬火劑迅速冷卻就可以了，其他的熱處理工藝，可根據需要的加熱深度選用中頻或工頻等。

發電機可以“反過來”運作，成為電動機。例如，用法拉第碟片這例子，設一直流電流由電壓驅動，通過導電軸臂。然後由洛倫茲力定律可知，行進中的電荷受到磁場B的力，而這股力會按佛來明左手定則訂下的方向來轉動碟片。在沒有不可逆效應（如摩擦或焦耳熱）的情況下，碟片的轉動速率必需使得dΦB/dt等於驅動電流的電壓。

法拉第定律所預測的電動勢，同時也是變壓器的運作原理。當線圈中的電流轉變時，轉變中的電流生成一轉變中的磁場。在磁場作用範圍中的第二條電線，會感受到磁場的轉變，於是自身的耦合磁通量也會轉變（dΦB/dt）。因此，第二個線圈內會有電動勢，這電動勢被稱為感應電動勢或變壓器電動勢。如果線圈的兩端是連接着一個電負載的話，電流就會流動。

電磁感應是指因為磁通量變化產生感應電動勢的現象。電磁感應現象的發現，是電磁學領域中最偉大的成就之一。它不僅揭示了電與磁之間的內在聯繫，而且為電與磁之間的相互轉化奠定了實驗基礎，為人類獲取巨大而廉價的電能開闢了道路，在實用上有重大意義。法拉第電磁感應定律的重要意義在於，一方面，依據電磁感應的原理，人們製造出了發電機，電能的大規模生產和遠距離輸送成為可能；另一方面，標誌着一場重大的工業和技術革命的到來。事實證明，電磁感應在電工、電子技術、電氣化、自動化方面的廣泛應用對推動社會生產力和科學技術的發展發揮了重要的作用。

電磁線圈炮簡稱EMC（Electromagnetic Coilgun），是一種利用電磁感應原理髮射速度極高的炮彈的武器系統。與傳統的火藥炮不同，電磁線圈炮不需要使用傳統火藥藥包，而是通過電磁力實現炮彈的推進，從而大大提高了發射速度和射程。由於電磁線圈炮的優勢，世界各國都在進行相關技術研究。

2023年9月，中國研究團隊通過納米材料的合成和調控，成功地設計出了一種高效、低成本的新型太陽能電池。通過這種結構的設計，大大提高了太陽能電池的光電轉換效率，並且在可控制備、可擴展性和穩定性等方面都有了顯著的改進。此外，由於使用了新型材料，該電池的生產成本也大大降低，使得太陽能電池的普及化變得更加可行。