電磁場

本書根據電磁場理論的特點、工程電磁場的需求和學科發展的趨勢，針對電氣工程專業學生學習的需要編輯而成。在保持一定系統性、邏輯性的前提下，章節內容的安排更多地體現了教科書的特點。為了培養學生抽象思維能力，全書強調邏輯分析的訓練，同時也提供大量場分佈圖形成形象感覺；為了培養學生實際電磁分析能力，全書注重電磁場模型與方法，將工程應用融入理論講解中。全書共分九章：分別是緒論、矢量分析與場論基礎、靜電場、恆定電場、恆定磁場、靜態場的邊值問題、時變電磁場基本方程、低頻電磁場——準靜態場，高頻電磁場——電磁波。每章後附有習題，書後有部分習題答案。 ^[2] 

序

前言

第1章 緒論1

1.1 概述1

1.2 電磁場理論的模型、方法和體系1

1.2.1 基本模型1

1.2.2 靜態場的理論體系3

1.2.3 時變電磁場的理論體系10

1.2.4 理論的學習12

第2章 矢量分析與場論基礎14

2.1 標量場和矢量場14

2.2 三種正交座標系15

2.2.1 直角座標系15

2.2.2 柱座標系16

2.2.3 球座標系17

2.2.4 位置矢量和距離矢量18

2.3 矢量的代數運算19

2.4 標量場的梯度20

2.4.1 標量場的等值面20

2.4.2 標量場的梯度20

2.5 矢量場的散度23

2.5.1 矢量場的場圖23

2.5.2 矢量場的通量與散度24

2.5.3 散度定理27

2.5.4 拉普拉斯算子及格林公式28

2.6 矢量場的旋度29

2.6.1 矢量場的環量與旋度29

2.6.2 斯托克斯定理33

2.7 亥姆霍茲定理與狄拉克函數34

2.7.1 亥姆霍茲定理與意義34

2.7.2 狄拉克函數35

2.8 雙向標量36

2.8.1 電流強度和電流體密度36

2.8.2 雙向標量的定義和表示37

習題38

第3章 靜電場39

3.1 自由空間中的靜電場39

3.1.1 庫侖定律與疊加原理39

3.1.2 電荷的分佈形式40

3.1.3 電場強度43

3.1.4 自由空間中的靜電場基本方程45

3.2 電位及其方程49

3.2.1 電位的引入49

3.2.2 電位的方程52

3.2.3 電場的圖形顯示55

3.3 物質中的靜電場58

3.3.1 “自由空間”的物理圖像58

3.3.2 靜電場中的導體59

3.3.3 靜電場中的電介質59

3.3.4 物質中的靜電場基本方程62

3.3.5 媒質分界面條件65

3.3.6 基本方程中電荷形式的再討論71

3.4 靜電場邊值問題72

3.4.1 邊值問題72

3.4.2 解的性定理77

3.4.3 鏡像法80

3.5 電容94

3.5.1 兩導體之間的電容95

3.5.2 多導體之間的部分電容96

3.6 電場能量與電場力100

3.6.1 電場能量100

3.6.2 能量密度101

3.6.3 電場力102

3.6.4 虛位移法103

習題106

第4章 恆定電場111

4.1 恆定電場的電流和電源111

4.1.1 電流及電流密度111

4.1.2 電流密度與電場強度的關係(歐姆定律的微分形式)112

4.1.3 傳導電流的熱效應(焦耳定律的微分形式)113

4.1.4 電源與電動勢114

4.2 恆定電場的基本方程116

4.2.1 電流連續性方程116

4.2.2 恆定電場的基本方程116

4.2.3 媒質分界面上的連續性條件117

4.3 靜電比擬120

4.4 電導與電阻121

4.4.1 電導與漏電導121

4.4.2 部分電導124

4.4.3 接地電阻124

4.4.4 跨步電壓127

習題127

第5章 恆定磁場130

5.1 恆定磁場的基本方程130

5.1.1 安培力定律和畢奧—沙伐定律130

5.1.2 磁通連續性原理和安培環路定理133

5.1.3 媒質的磁化135

5.1.4 媒質中的安培環路定理139

5.1.5 媒質分界面條件141

5.2 矢量磁位142

5.2.1 矢量磁位的引入142

5.2.2 矢量磁位用於平行平面場144

5.2.3 矢量磁位用於軸對稱磁場146

5.2.4 矢量磁位的邊值問題149

5.3 標量磁位152

5.4 鏡像法157

5.5 電感159

5.5.1 自感與互感159

5.5.2 磁鏈162

5.5.3 內自感與外自感163

5.6 磁場能量和磁場力164

5.6.1 磁場能量164

5.6.2 磁場力168

習題170

第6章 靜態場的邊值問題175

6.1 靜態電磁場的數學模型175

6.1.1 邊值問題175

6.1.2 靜電場與恆定電場的場域邊界條件177

6.1.3 恆定磁場的場域邊界條件181

6.2 求解邊值問題的方法184

6.3 分離變量法186

6.3.1 直角座標系中的分離變量法186

6.3.2 柱座標系中的分離變量法191

6.4 有限差分法197

習題203

第7章 時變電磁場基本方程205

7.1 麥克斯韋方程組205

7.1.1 電磁感應定律和全電流定律205

7.1.2 時變電磁場方程組212

7.1.3 時諧電磁場中的複數表示216

7.2 分界面上的邊界條件219

7.2.1 邊界條件的一般形式219

7.2.2 理想導體的邊界條件220

7.3 無源空間的電磁場方程221

7.3.1 波動方程組221

7.3.2 波動方程組的複數表示222

7.4 位函數表示的電磁場方程223

7.4.1 動態位223

7.4.2 動態位方程組及推遲項的意義226

7.4.3 動態位方程組的複數表示229

7.5 電磁場能量守恆定律230

7.5.1 坡印廷定律231

7.5.2 坡印廷定律的複數形式235

7.6 定解條件與性定理238

習題239

第8章 低頻電磁場——準靜態場241

8.1 準靜態場方程241

8.1.1 電準靜態場方程242

8.1.2 磁準靜態場方程243

8.2 低頻電磁場的近似245

8.2.1 準靜態近似245

8.2.2 高階近似250

8.2.3 準靜態場的數學含義253

8.3 集總參數電路近似255

8.3.1 器件近似——元件的端口特性255

8.3.2 基本規律近似——基爾霍夫定律256

8.3.3 憶阻器——第四個電路器件258

8.4 趨膚效應和交流阻抗259

8.4.1 趨膚效應259

8.4.2 交流阻抗262

8.5 三相輸電線的似靜場265

8.5.1 三相輸電線的等效電荷265

8.5.2 三相輸電線的電場266

8.5.3 三相輸電線的磁場268

習題268

第9章 高頻電磁場——電磁波271

9.1 波與媒質電磁特性271

9.1.1 波與頻率271

9.1.2 媒質電磁特性272

9.2 電磁波的定向傳播276

9.2.1 定向傳播的波動方程276

9.2.2 波形因子的縱向解法279

9.3 無界空間中的均勻平面電磁波282

9.3.1 均勻平面電磁波282

9.3.2 均勻平面電磁波的正入射288

9.3.3 等離子體中的均勻平面電磁波290

9.4 定向波的特性292

9.4.1 波形292

9.4.2 波速296

9.4.3 傳播特性299

9.5 波導與傳輸線304

9.5.1 矩形波導305

9.5.2 平板波導310

9.5.3 同軸傳輸線314

9.5.4 傳輸線理論基礎315

9.6 輻射321

9.6.1 電偶極子產生的時變電磁場322

9.6.2 磁偶極子產生的時變電磁場324

9.6.3 近場和遠場324

9.6.4 LC電路與偶極振子328

9.7 電磁輻射干擾與電磁屏蔽329

9.7.1 電磁干擾329

9.7.2 輻射耦合330

9.7.3 電磁屏蔽331

習題333

附錄335

附錄A 主要矢量運算式及微分算子運算式335

附錄B 電磁學的量和單位337

附錄C 習題答案339

參考文獻348 ^[2]