電子和空穴

半導體中有兩種載流子：自由電子和空穴。在熱力學温度零度和沒有外界能量激發時，價電子受共價鍵的束縛，晶體中不存在自由運動的電子，半導體是不能導電的。但是，當半導體的温度升高（例如室温300K）或受到光照等外界因素的影響，某些共價鍵中的價電子獲得了足夠的能量，足以掙脱共價鍵的束縛，躍遷到導帶，成為自由電子，同時在共價鍵中留下相同數量的空穴。空穴是半導體中特有的一種粒子。它帶正電，與電子的電荷量相同。把熱激發產生的這種躍遷過程稱為本徵激發。顯然，本徵激發所產生的自由電子和空穴數目是相同的。

由於空穴的存在，臨近共價鍵中的價電子很容易跳過去填補這個空穴，從而使空穴轉移到臨近的共價鍵中去，而後，新的空穴又被其相鄰的價電子填補，這一過程持續下去，就相當於空穴在運動。帶負電荷的價電子依次填補空穴的運動與帶正電荷的粒子作反方向運動的效果相同，因此我們把空穴視為帶正電荷的粒子。可見，半導體中存在兩種載流子，即帶電荷+q的空穴和帶電荷–q的自由電子。

在沒有外加電場作用時，載流子的運動是無規則的，沒有定向運動，所以形不成電流。在外加電場作用下，自由電子將產生逆電場方向的運動，形成電子電流，同時價電子也將逆電場方向依次填補空穴，其導電作用就像空穴沿電場運動一樣，形成空穴電流。雖然在同樣的電場作用下，電子和空穴的運動方向相反，但由於電子和空穴所帶電荷相反，因而形成的電流是相加的，即順着電場方向形成電子和空穴兩種漂移電流。

在本徵半導體硅（或鍺）中摻入少量的五價元素，如磷、砷或銻等，就可以構成N型半導體。若在鍺晶體中摻入少量的砷原子，摻入的砷原子取代了某些鍺原子的位置。砷原子有五個價電子，其中有四個與相鄰的鍺原子結合成共價鍵，餘下的一個不在共價鍵內，砷原子對它的束縛力較弱，因此只需得到極小的外界能量，這個電子就可以掙脱砷原子的束縛而成為自由電子。這種使雜質的價電子遊離成為自由電子的能量稱為電離能。這種電離能遠小於禁帶寬度EGO,所以在室温下，幾乎所有的雜質都已電離而釋放出自由電子。雜質電離產生的自由電子不是共價鍵中的價電子，因此，與本徵激發不同，它不會產生空穴。失去一個價電子的雜質原子成為一個正離子，這個正離子固定在晶格結構中，不能移動，所以它不參與導電。

由於砷原子很容易貢獻出一個自由電子故稱為“施主雜質”。失去一個價電子而電離的雜質原子，稱為“施主離子”。施主雜質的濃度用ND表示。

砷原子對第5個價電子的束縛力較弱，反應在能帶圖上，就是該電子的能級非常接近導帶底，稱施主能級ED。在砷原子數量很少時，各施主能級間幾乎沒有什麼影響，施主能級處於同一能量水平。

施主能級ED和導帶底能級EC之差稱為施主電離能級EiD。對鍺中摻有砷的雜質半導體，約為0.0127eV，比鍺的禁帶寬度0.72eV小的多。在常温下，幾乎所有砷施主能級上的電子都跳到了導帶，成為自由電子，留下的則是不能移動的砷施主離子。因此，N型半導體的自由電子由兩部分構成，一部分由本徵激發產生，另一部分由施主雜質電離產生，只要在鍺中摻入少量的施主雜質，就可以使後者遠遠超過前者。例如每10⁴個鍺原子中摻入一個砷原子，鍺的原子密度是4.4x10²²/cm³，在單位體積中就摻入了4.4x10¹⁸個砷原子，即施主雜質濃度ND=4.4x10¹⁸/cm³。在室温下，施主雜質電離產生的自由電子濃度n= ND=4.4x10¹⁸/cm³。而鍺本徵激發產生的自由電子濃度ni=2.5x10¹³/cm³,可見由雜質提供的自由電子濃度比本徵激發產生的自由電子濃度大10萬倍。由於自由電子的大量增加，使得電子與空穴複合機率增加，因而空穴濃度急劇減小，在熱平衡狀態下，空穴濃度Pn比本徵激發產生的空穴濃度pi要小的多。因此，N型半導體中，自由電子濃度遠大於空穴濃度，即nn＞＞pn。因為自由電子佔多數，故稱它為多數載流子，簡稱“多子”；而空穴佔少數，故稱它為少數載流子，簡稱“少子”。

在本徵半導體硅（或鍺）中摻入少量的三價元素，如硼、鋁或銦等，就可以構成P型半導體。若在鍺晶體中摻入少量的硼原子，摻入的硼原子取代了某些鍺原子的位置。硼原子有三個價電子，當它與相鄰的鍺原子組成共價鍵時，缺少一個電子，所以將從臨近的Ge原子奪取一個電子，因此產生一個空位。由於三價雜質的原子很容易接受價電子，所以稱它為“受主雜質”。

反映在能帶圖上,硼的受主能級EA非常接近價帶頂EV,即受主電離能級EiA=EA-EV之值很小，受主能級幾乎全部被原價帶中的電子佔據，受主雜質硼全部電離。受主雜質接受了一個電子後，成為一個帶負電荷的負離子。這個負離子固定在鍺晶格結構中不能移動，所以不參與導電。在常温下，空穴數大大超過自由電子數，所以這類半導體主要由空穴導電，故稱為P型或空穴型半導體。P型半導體中，空穴為多數載流子，自由電子為少數載流子。

雜質半導體中，施主雜質和受主雜質要麼處於未離化的中性態，要麼電離成為離化態。以施主雜質為例，電子佔據施主能級時是中性態，離化後成為正電中心。因為費米分佈函數中一個能級可以容納自旋方向相反的兩個電子，而施主雜質能級上要麼被一個任意自旋方向的電子佔據(中性態)，要麼沒有被電子佔據(離化態)，這種情況下電子佔據施主能級的幾率為

上式表明施主雜質的離化情況與雜質能級ED和費米能級EF的相對位置有關：

如果ED-EF＞＞k0T，則未電離施主濃度nD≈0，而電離施主濃度nD+ ≈ ND，雜質幾乎全部電離。

如果費米能級EF與施主能級ED重合時，施主雜質有1/3電離，還有2/3沒有電離。

n型半導體中存在着帶負電的導帶電子(濃度為n0)、帶正電的價帶空穴(濃度為p0)和離化的施主雜質(濃度為nD+)，因此電中性條件為

一般求解此式是有困難的。

實驗表明，當滿足Si中摻雜濃度不太高並且所處的温度高於100K左右的條件時，那麼雜質一般是全部離化的，這樣電中性條件可以寫成

一般Si平面三極管中摻雜濃度不低於5×10¹⁴cm^-3，而室温下Si的本徵載流子濃度ni為1.5×10¹⁰cm^-3，也就是説在一個相當寬的温度範圍內，本徵激發產生的ni與全部電離的施主濃度ND相比是可以忽略的。這一温度範圍約為100～450K，稱為強電離區或飽和區，對應的電子濃度為

一般n型半導體的EF位於Ei之上Ec之下的禁帶中。

EF既與温度有關，也與雜質濃度ND有關：

一定温度下摻雜濃度越高，費米能級EF距導帶底Ec越近； 如果摻雜一定，温度越高EF距Ec越遠，也就是越趨向Ei。

n型半導體中電離施主濃度和總施主雜質濃度兩者之比為

越小，雜質電離越多。所以摻雜濃度ND低、温度高、雜質電離能ΔED低，雜質離化程度就高，也容易達到強電離，通常以I+=nD+/ND=90%作為強電離標準。經常所説的室温下雜質全部電離其實忽略了摻雜濃度的限制。

雜質強電離後，如果温度繼續升高，本徵激發也進一步增強，當ni可以與ND比擬時，本徵載流子濃度就不能忽略了，這樣的温度區間稱為過渡區。

處在過渡區的半導體如果温度再升高，本徵激發產生的ni就會遠大於雜質電離所提供的載流子濃度，此時，n0＞＞ND，p0＞＞ND，電中性條件是n0=p0，稱雜質半導體進入了高温本徵激發區。在高温本徵激發區，因為n0=p0，此時的EF接近Ei。

可見n型半導體的n0和EF是由温度和摻雜情況決定的。

雜質濃度一定時，如果雜質強電離後繼續升高温度，施主雜質對載流子的貢獻就基本不變了，但本徵激發產生的ni隨温度的升高逐漸變得不可忽視，甚至起主導作用，而EF則隨温度升高逐漸趨近Ei。

半導體器件和集成電路就正常工作在雜質全部離化而本徵激發產生的ni遠小於離化雜質濃度的強電離温度區間。

在一定温度條件下，EF位置由雜質濃度ND決定，隨着ND的增加，EF由本徵時的Ei逐漸嚮導帶底Ec移動。

n型半導體的EF位於Ei之上，EF位置不僅反映了半導體的導電類型，也反映了半導體的摻雜水平。

低温段(100K以下)由於雜質不完全電離，n0隨着温度的上升而增加；然後就達到了強電離區間，該區間n0=ND基本維持不變；温度再升高，進入過渡區，ni不可忽視；如果温度過高，本徵載流子濃度開始佔據主導地位，雜質半導體呈現出本徵半導體的特性。

如果用nn0表示n型半導體中的多數載流子電子濃度，而pn0表示n型半導體中少數載流子空穴濃度，那麼n型半導體中

也就是説在器件正常工作的較寬温度範圍內，隨温度變化少子濃度發生顯著變化，因此依靠少子工作的半導體器件的温度性能就會受到影響。對p型半導體的討論與上述類似。

對於雜質補償半導體，若nD+和pA-分別是離化施主和離化受主濃度，電中性條件為

(ND-NA)＞＞ni對應於強電離區；(ND-NA)與ni可以比擬時就是過渡區；如果(ND-NA)