電動勢

電動勢是反映電源把其他形式的能轉換成電能的本領的物理量。電動勢使電源兩端產生電壓。在電路中，電動勢常用E表示。單位是伏（V）。

在電源內部，非靜電力把正電荷從負極板移到正極板時要對電荷做功，這個做功的物理過程是產生電源電動勢的本質。非靜電力所做的功，反映了其他形式的能量有多少變成了電能。因此在電源內部，非靜電力做功的過程是能量相互轉化的過程。

電動勢的大小等於非靜電力把單位正電荷從電源的負極，經過電源內部移到電源正極所作的功。如設W為電源中非靜電力（電源力）把正電荷量q從負極經過電源內部移送到電源正極所作的功跟被移送的電荷量的比值，則電動勢大小為：

。如：電動勢為6伏説明電源把1庫正電荷從負極經內電路移動到正極時非靜電力做功6焦。有6焦的其他其形式能轉換為電能。

電動勢的方向規定為從電源的負極經過電源內部指向電源的正極，即與電源兩端電壓的方向相反。 ^[1] 

電源的電動勢是和非靜電力的功密切聯繫的。非靜電力是指除靜電力外能對電荷流動起作用的力，並非泛指靜電力外的一切作用力。不同電源非靜電力的來源不同，能量轉換形式也不同。

化學電動勢（乾電池、鈕釦電池、蓄電池等）的非靜電力是一種與離子的溶解和沉積過程相聯繫的化學作用，電動勢的大小取決於化學作用的種類，與電源大小無關，如干電池無論1號、2號、5號電動勢都是1.5伏。產生化學電動勢的電池稱為化學電池或電化電池，例如：銅鋅原電池，電解質溶液為硫酸銅溶液。

感生電動勢和動生電動勢（發電機）。發電機的非靜電力起源於磁場對運動電荷的作用，即洛倫茲力。

根據法拉第電磁感應定律：只要穿過迴路的磁通量發生了變化，在迴路中就會有感應電動勢產生。而實際上，引起磁通量變化的原因不外乎兩條：其一是迴路相對於磁場有運動；其二是迴路在磁場中雖無相對運動，但是磁場在空間的分佈是隨時間變化的，將前一原因產生的感應電動勢稱為動生電動勢，而後一原因產生的感應電動勢稱為感生電動勢。 ^[2] 

感應電動勢的大小

（

為磁通量的變化量，

為時間，

為線圈匝數） ^[3] 

光生電動勢（光電池）的非靜電力來源於內光電效應。

在光照下，若入射光子的能量大於禁帶寬度，半導體PN結附近被束縛的價電子吸收光子能量，受激發躍遷至導帶形成自由電子，而價帶則相應地形成自由空穴。這些電子一空穴對，在內電場的作用下，空穴移向P區，電子移向N區，使P區帶正電，N區帶負電，於是在P區和N區之間產生電壓，稱為光生電動勢，這就是光伏特效應。利用光伏特效應制成的敏感元件有光電池、光敏二極管和光敏三極管等。 ^[4] 

壓電電動勢（晶體壓電點火、晶體話筒等）來源於機械功造成的極化現象。

當電介質（晶體）受到一定方向外力的作用而產生變形時，就會引起它內部正負電荷中心相對轉移而產生極化現象，從而導致在相應的兩個表面上產生符號相反的電荷，於是在兩個表面產生電壓，稱為壓電電動勢；當外力作用除去時，表面的電荷也隨之消失，又重新恢復不帶電狀態；當外力作用方向改變時，電荷的極性也隨之改變。 ^[5] 

温差電動勢（温差電源）的非靜電力是一種與温度差和電子濃度差相聯繫的擴散作用。

1821年德國物理學家塞貝克（T J Seeback）發現：當兩種不同金屬導線組成閉合迴路時，若在兩接頭維持一温差，迴路就有電流和電動勢產生，後來稱此為塞貝克效應。其中產生的電動勢稱為温差電動勢述迴路稱為熱電偶。 ^[6] 

電源的路端電壓是指電源加在外電路兩端的電壓，是靜電力把單位正電荷從正極經外電路移到負極所做的功。對於確定的電源來説，電動勢E和內電阻r都是一定的。

理想電動勢源不具有任何內阻，放電與充電不會浪費任何電能。理想電動勢源給出的電動勢與其路端電壓相等。

在實際應用中，電動勢源不可避免地有一定的內阻。實際電動勢源的電阻可以視為一個理想電動勢源串聯一個電阻為內阻的電阻器。電源的電動勢對一個固定電源來説是不變的，而電源的路端電壓卻是隨外電路的負載而變化的。內阻的大小取決於電動勢源的大小、化學性質、使用時間、温度和負載電流。

在電源被充電時，電源內部的電流是從電源正極流向負極，內壓降的方向與電動勢的方向相反，電源的電動勢是反電動勢，這時路端電壓等於電動勢與內壓降之和，即

，電路端電壓大於電動勢。

在電源放電的情況下，當外電路中沒有反電動勢時，路端電壓的變化規律服從含源電路的歐姆定律，其數學表達式為：

，

為電源的內電壓，也叫內壓降。可得

，即電流I的大小隨外電阻R而變化。電流I增大時，內壓降Ir增大，路端電壓U就減小；反之，電流I減小時，路端電壓U就增大。 ^[7] 

當電源的外電路斷開時，R可看作無限大，I變為零，內壓降Ir也變為零，這時電源內部的非靜電力與靜電場力平衡。路端電壓等於電源的電動勢。

電源的電動勢可以用電壓表測量。測量的時候，電源不要接到電路中去，用電壓表測量電源兩端的電壓，所得的電壓值就可以看作等於電源的電動勢。如果電源接在電路中，用電壓表測得的電源兩端的電壓就會小於電源的電動勢。這是因為電源有內電阻。在閉合的電路中，電流通過內電阻r有內電壓降，通過外電阻R有外電壓降。電源的電動勢E等於內電壓Ir和外電壓IR之和，即

。嚴格來説，即使電源不接入電路，用電壓表測量電源兩端電壓，電壓表成了外電路，測得的電壓也小於電動勢。但是，由於電壓表的內電阻很大，電源的內電阻很小，內電壓可以忽略。因此，電壓表測得的電源兩端的電壓是可以看作等於電源電動勢的。

當有限電流通過時，在電池內阻上要產生電位降，從而使得兩極間的電位差較電池電動勢要小。因此，只有在沒有電流通過電池時兩電極間的電位差才與電池電動勢相等。在精確測量時，不能直接用伏特計來測量一個電池的電動勢，就是因為使用伏特計時必須使有限的電流通過迴路才能驅動指針旋轉，所得結果必然不是電池的電動勢，而只是電池兩極間的路端電壓。

一般採用補償法測電池的電動勢，常用的儀器為電位差計。電位差計是按照對消法測量原理而設計的一種平衡式電壓測量儀器。它與標準電池、檢流計等相配合，成為電壓測量的基本儀器。 ^[8]  其工作原理如下：

工作電源E，電阻R_AB，限流電阻R_P構成的測量電路，其中電流

。待測電源E_X與檢流計G組成分路，調節滑動變阻器P使電流計G中電流為零，則E_X=V_AP=R_AP=I₀。波動開關K，改用標準電池E_S，再次調節滑動變阻器使電流計G中電流為零，斷開開關K_e測得滑動變阻器電阻R_S，可得E_S=R_S×I₀，因此

。 ^[9] 

電壓與電勢差是一樣的概念

電壓與電動勢是兩個不同的物理量，電動勢是表明電源的一種特性的物理量，而電壓表明的是電場中兩點間電勢的差值。但它們的單位都是伏特（V），而且斷路時的路端電壓等於電源電動勢。

電動勢與電勢差（電壓）是容易混淆的兩個概念。電動勢是表示非靜電力把單位正電荷從負極經電源內部移到正極所做的功與電荷量的比值；而電勢差則表示靜電力把單位正電荷從電場中的某一點移到另一點所做的功與電荷量的比值。它們是完全不同的兩個概念。

雖然電動勢與電勢差（電壓）有區別，但電動勢和電勢差一樣都是標量。對於給定的電源來説，不管外電阻是多少，電源的電動勢總是不變的，而電源的路端電壓則是隨着外電阻的變化而變化的，它是表徵外電路性質的物理量。 ^[10] 

電動勢和電壓雖然具有相同的單位，但它們是本質不同的兩個物理量。

（1）它們描述的對象不同：電動勢是電源具有的，是描述電源將其他形式的能量轉化為電能本領的物理量，電壓是反映電場力做功本領的物理量 ^[11]  。

（2）物理意義不同：電動勢在數值上等於將單位電量正電荷從電源負極移到正極的過程中，其他形式的能量轉化成的電能的多少；而電壓在數值上等於移動單位電量正電荷時電場力作的功，就是將電能轉化成的其他形式能量的多少。它們都反映了能量的轉化，但轉化的過程是不一樣的 ^[11]  。

（3）二者做功的力不同：電壓是電場中兩點間的電勢差值,電場力在電場中移動單位正電荷所做的功就是電勢差,即電壓,W=UQ是電場力做的功,可見電壓U是與電場力做功相聯繫的.電動勢是反映電源非靜電力做功這種特性的,它的數值大小等於電源非靜電力從電源負極向正極移送單位正電荷所做的功.在化學電源中非靜電力是與離子的溶解和沉澱過程相聯繫的化學作用;在温差電源中非靜電力是與温差和電子濃度相聯的擴散作用;在普通發電機中非靜電力的作用是電磁作用.電動勢羅二即q中的平就是諸如以上這些非靜電力所做的功,所以電動勢g是與非靜電力做功相聯繫的 ^[12]  。

（4）能量的轉化過程不同：電壓是電勢能變化的量度,是將電場能轉化為電荷機械能的過程.由於電勢在數值上等於單位正電荷在電場中具有的電勢能,電場中存在電壓,正電荷可以在電場力作用下通過做功由高電勢移向低電勢處,電勢能減小.電壓越高電勢能減小越大,那電勢能轉化為電荷運動機械能的值越大.與物體在重力場中自由下落重力勢能轉化為動能的情況相類似.而電動勢卻是非靜電力反抗電場力做功,轉化其他形式能量本領的量度.在閉合電路中某種非靜電力作用在被移動的電荷上,增加了電荷的電勢能,在此其他形式的能如化學能、太陽能、熱能、機械能等轉化為電能.不同的電源這種由非靜電力做功轉化為電能的本領不同,所以電動勢也不同.如化學電源的電動勢決定於溶液跟極板的性質,發電機的電動勢決定於電樞、磁場和它們的相對運動 ^[12]  。

（5）在電路中的因果關係不同：如果電路中沒有電源,即使有電壓,電流形成也很短暫,最後電壓也不會維持。沒有電源(電動勢),電流就如無源之水,電壓也不會穩定.因此電路中各部分電壓的產生和維持都是以電動勢的存在為先決條件的.就拿兩個孤立帶電導體來看,也必須要先有非靜電性質的作用來遷移電荷,即必須先有電動勢,才談得上導體上有穩定持續的電勢差(電壓) ^[12]  。

（6）在給定電路中變與不變不同：對於一個給定的電源,一經制好,電動勢就固定不變,與外電路是否接通無關,也與外電路的組成情況無關而電路中的電壓卻要因外電路電阻的改變而改變,如並聯支路數目增減、電阻變化時將引起電路各部分電流、電壓重新分配,電壓將發生變化至於外電路斷開時的路端電壓在數值上等於電源電動勢,也只是這種分配的一個特殊結果,並不説明電壓就是電動勢 ^[12]  。