零一律

在概率理論中，零一律是指出事件必須具有0或1概率且不具有中間值的結果。 有時，聲明是某些概率的極限必須為0或1。

零一律是概率論中的一個定律，它是安德雷·柯爾莫哥洛夫發現的，因此有時也叫柯爾莫哥洛夫零一律。其內容是：有些事件發生的概率不是幾乎一（肯定發生），就是幾乎零（肯定不發生）。這樣的事件被稱為“尾事件”。

尾事件是由無限多的隨機變量的序列來定義的。比如假如我們扔無限多次銀幣，則連續100次數字面向上的事件是一個尾事件。假設

是無限多的獨立的隨機變量（無需同等地分佈），則尾事件是一種事件，其發生或不發生由這些隨機變量決定，但不由任何這些隨機變量的有限系列所決定。比如，假如以下系列

收斂，則該事件是一個尾事件。序列和雖收斂但大於1的事件並不是尾事件，因為，比如它不是與X₁的值無關。比如假如我們扔無限多次銀幣，則連續100次數字面向上的事件出現無限多次的事件是一個尾事件。無限猴子定理是零一律的一個例子。 ^[2] 

柯爾莫哥洛夫零一律更一般的論述是對獨立的 σ-代數流而言的。令

是一個概率空間 和F_n 是包含於 F一列相互獨立的 σ-代數。 令

是包含

的最小的

-代數，那麼柯爾莫哥洛夫零一律推出對任意的事件

，一定有

或1。

Borel-Cantelli引理，

Blumenthal對馬爾科夫進程的零一律，

恩格爾伯特 - 施密特對於布朗運動的連續，非降級加法函數的零一定律，

休伊特 - 野蠻的零一律可交換序列，

Kolmogorov對於尾部σ代數的零一定律，

Lévy的零一法律，與mart ale會合有關，

拓撲零一律與微型集相關。