雨流計數法

雨流計數法又可稱為“塔頂法”,是由英國的Matsuiski和Endo 兩位工程師提出的, 距今已有50 多年。雨流計數法主要用於工程界, 特別在疲勞壽命計算中運用非常廣泛。把應變-時間歷程數據記錄轉過90°,時間座標軸豎直向下, 數據記錄猶如一系列屋面, 雨水順着屋面往下流, 故稱為雨流計數法。雨流計數法對載荷的時間歷程進行計數的過程反映了材料的記憶特性，具有明確的力學概念，因此該方法得到了普遍的認可。

雨流計數法的執行基於材料的應力一應變行為，可以用如圖1所示加以説明。當材料從a變形至b，將遵循循環應力-應變曲線所描述的路徑。在b點，載荷反向加載，材料彈性卸載至c點。當載荷從c到d再次加載時，材料彈性地變形至b(材料記憶了之前的a到b的加載歷史)，隨後繼續沿路徑a到d繼續變形，就像b到c之間的事件從沒發生過一樣。

通常測量到的隨機應力S(t)可能由很多峯組成．這給結構承受的循環次數的確定造成了困難。如圖2所示的是隨機應力數據的一個實例。

對峯值進行計數就有可能構成隨機應力的峯值頻率曲線，這個頻率曲線隨後可以轉化為應力頻譜。此應力頻譜作為一個時間的函數，是隨機應力特徵幅靜態分佈的表徵。

雨流計數法簡稱雨流法，也稱寶塔屋頂法。如圖2所示，時間軸垂直，隨機應力S(t)代表一系列屋頂，雨流由屋頂流下。

隨機應力的起始點置於隨機應力最大峯值的橫座標處。雨滴在峯值點持續釋放出。可以看出，屋頂在軸的右邊時，屋檐就在軸的左邊。

（1）雨流依次從載荷時間歷程的峯值位置的內側沿着斜坡往下流；

（2）雨流從某一個峯值點開始流動，當遇到比其起始峯值更大的峯值時要停止流動；

（3）雨流遇到上面流下的雨流時，必須停止流動；

（4）取出所有的全循環，記下每個循環的幅度；

（5）將第一階段計數後剩下的發散收斂載荷時間歷程等效為一個收斂發散型的載荷時間歷程，進行第二階段的雨流計數。計數循環的總數等於兩個計數階段的計數循環之和。 ^[1] 

如圖4所示，雨流法從1點開始，該點認為是最小值。雨流流至2點，豎直下滴到3與4點幅值間的2ˊ點，然後流到4點，最後停於比1點更負的峯值5的對應處。得出一個從1到4的半循環。下一個雨流從峯值2點開始，流經3點，停於4點的對面，因為4點是比開始的2點具有更正的最大值，得出一個半循環2-3。第三個流動從3點開始，因為遇到由2點滴下的雨流，所以終止於2ˊ點，得出半循環3-2ˊ。這樣，3-2和2-3就形成了一個閉合的應力-應變回路環，它們配成一個完全的循環2′-3-2。

下一個雨流從峯值4開始，流經5點，豎直下滴到6和7之間的5ˊ點，繼續往下流，再從7點豎直下滴到峯值10的對面，因為10點比4點具有更正的最大值。得出半循環4-5-7。

第五個流動從5點開始，流到6點，豎直下滴，終止於7點的對面，因為7點比5點具有更負的極小值。取出半循環5-6。第六個流動從6點開始，因為遇到由5點滴下的雨滴，所以流到5ˊ點終止。半循環6-5與5-6配成一個完全循環5ˊ-6-5，取出5ˊ-6-5。

第七個流動從7點開始，經過8點，下落到9-10線上的8ˊ點，然後到最後的峯值10，取出半循環7-8-10。第八個流動從8點開始，流至9點下降到10點的對面終止，因為10點比8點具有更正的最大值。取出半循環8-9。最後一個流動從9點開始，因為遇到由8點下滴的雨流，所以終止於8ˊ點。取出半循環9-8ˊ。把兩個半循環8-9和9-8ˊ配對，組成一個完全的循環8-9-8ˊ。

這樣，圖4所示的應變一時間記錄包括三個完全循環8-9-8ˊ,2-3-2ˊ，5-6-5ˊ和三個半循環1-2-4，4-5-7，7-8-10。圖4表明，雨流法得到的應變是與材料應力-應變特性相一致的。從圖4中看出，有三個完全的循環，與此對應，在圖5中有三個陰影線所示的閉合迴路。

雨流法的要點是載荷-時間歷程的每一部分都參與計數，且只計數一次，一個大的幅值所引起的損傷不受截斷它的小循環的影響，截出的小循環迭加到較大的循環和半循環上去。因此可以據累計損傷理論，將等幅實驗得到的S-N曲線和雨流法的處理結果輸入電子計算機，進行構件的疲勞壽命估算便能得出較滿意的結果。