離散小波變換

餘弦變換是經典的譜分析工具，他考察的是整個時域過程的頻域特徵或整個頻域過程的時域特徵，因此對於平穩過程，他有很好的效果，但對於非平穩過程，他卻有諸多不足。在JPEG中，離散餘弦變換將圖像壓縮為8×8 的小塊，然後依次放入文件中，這種算法靠丟棄頻率信息實現壓縮，因而圖像的壓縮率越高，頻率信息被丟棄的越多。在極端情況下，JPEG圖像只保留了反映圖像外貌的基本信息，精細的圖像細節都損失了。小波變換是現代譜分析工具，他既能考察局部時域過程的頻域特徵，又能考察局部頻域過程的時域特徵，因此即使對於非平穩過程，處理起來也得心應手。他能將圖像變換為一系列小波係數，這些係數可以被高效壓縮和存儲，此外，小波的粗略邊緣可以更好地表現圖像，因為他消除了DCT壓縮普遍具有的方塊效應。