-
雙線性模型
鎖定
雙線性模型(Bilinear model)是介於常規ARMA模型和隨機係數ARMA 模型之間的一種模型。由Granger&Anderson(1978)提出，雙線性模型優點在於保留了ARMA 模型簡單結構的大部分特性。雙線性模型能夠刻畫具有偶然爆發特徵的時間序列，它的另一種常見形式是僅具有AR 結構
[1]
。
- 中文名
- 雙線性模型
- 外文名
- Bilinear model
- 所屬學科
- 數學
- 提出者
- Granger&Anderson
- 所屬問題
- 統計學(時間序列分析)
雙線性模型定義
稱隨機序列
服從雙線性模型，如果
雙線性模型分類
雙線性模型是線性模型的直接推廣，使用雙線性模來描述某些非線性現象要比用線性模型更精確。由於尚無辨識一般雙線性模型的強有力的準則和建模方法，其應用只限於幾種簡單的模型。
在一般的雙線性模型(1)中，
(1) 若q<0，則(1)式變為
(2) 若
不全為零，則(1)中
的係數為
，此時預報誤差的大小依賴於過去的值，這種誤差稱為異樣誤差，我們稱這種模型為異樣的。
(3)若
全為零，則(1)式變為
(4)若
全為零，則(1)式變為
若在全雙線性模型(4)中，記
(5) 在(5)式中，若當
時，
，即B的主對角線左下方的元素全為零，則稱(5)式是右上角模型；若當
時，
，則稱(5)式為左下角模型；若當
時，
，則稱(5)式為對角線模型。‘
設當
時，
與
獨立，在這種條件下，右上角模型
