雙累積曲線

雙累積曲線方法理論及在水文氣象領域應用中應注意的問題

1 雙累積曲線（Double Mass Curve DMC）及其 理論基礎

“雙積累曲線是基於一個事實所繪出的，那就是，在相同時段內只要給定的數據成正比，那麼一個變量的累積值與另一個變量的累積值在直角座標上可以表示為一條直線，其斜率為兩要素對應點的比例常數。如果雙積累曲線的斜率發生突變（Break）則意味着兩個變量之間的比例常數發生了改變或者其對應的累積值的比可能根本就不是常數。若接受兩個變量累積值之間直線斜率已發生改變，那麼斜率發生突變點所對應的年份就是兩個變量累積關係出現突變的時間。

“只有在下列情況下才能夠通過雙積累曲線方法得到準確和有用的結果，第一，比較分析的要素具有高度的相關性；第二，所分析的要素具有正比關係；第三，作為參考變量（或基準變量）觀測數據在整個觀測期內都具有可比性。

2 雙累計曲線製作

在計算機辦公軟件（數字表格及統計軟件等）中，雙累積曲線的處理過程相對容易。建立雙累積曲線的基本方法： 設有兩個變量X（參考變量或基準變量）及Y（被檢驗變量），在N 年的觀測期內，有觀測值Xi及Yi，其中i=1，2，3……N。首先對變量X及變量Y 按年序計算各自的累積值，得到新的逐年累積序列X′i及Y′i，其中i=1，2，3……N，即：（公式見原文穆興民，張秀勤，高鵬，王飛。 雙累積曲線方法理論及在水文氣象領域應用中應注意的問題，水文，2010,30（4）：47-51）

然後， 在直角座標系中繪製兩個變量所對應點累積值的關係曲線。繪製的曲線圖一般以被檢驗的變量為縱座標（即Y軸）、參考變量或基準變量為橫座標（即X 軸）。在降雨量資料檢查及校正中， 繪製的雙累積曲線一般取縱座標為擬校正記錄的某雨量站的累積雨量（即被檢驗變量），橫座標為周圍臨近的多個雨量站的面平均雨量累積值（即參考或基準變量）。

以兩個地區或流域產生的徑流量的累加值為縱、橫座標點繪的曲線。例如：在A、B兩流域，分別求兩個流域每年的徑流量的累加值，，縱軸為A流域的累加值，橫軸為B流域的累加值，把兩值的座標點繪成曲線。這些點大體上沿一條直線排列，如果由於流域內採伐等使流域內的徑流增加等變化時，直線就會成折線，用此分析營林技術措施對徑流的影響。

3 雙累積曲線的應用

3.1 資料一致性檢查、校正或插補

3.2 分析河流水沙量變化趨勢及其突變點、數量

4 雙累積曲線應用中應注意的問題

5 製圖方法：除其他專業軟件外，在 EXCEL 也是可以的。分2段分別做2個散點圖，然後把一個複製到另外一個上面就可以了。