集裝優化

集裝優化，又名裝箱問題是一個利用運籌學去解決實際生活的的經典問題。簡單來説，就是把大量小盒子裝進大箱子並"塞滿滿"的學問。但現實中要如何才能裝得多又快? 而物體的重量、性質、保存條件等都不相同，加上取出的順序要能有效提高速度，又不會使運輸工具失去重心，因此集裝優化在效率至上運輸界中是十分重要的。

傳統上，數學家開發的算法是啓發式算法，也就是基於一些準則，比如兩個小箱子一樣寬，將把寬的一邊對齊，這樣的好處是算得快，缺點是很多可能性（或者叫可行解）根本就沒有去搜索到。在應用上，工人們會憑藉經驗估計，但是難以估計準，也給運輸計劃的制定帶來困難。

拓撲學亦可用於解決這個問題。我們可以把集裝箱內擺放座向不同的小箱子視為一個點，把這些點之間的關係記錄為一個個不同的拓撲結構。利用電腦的幫助，計算不同的拓撲結構下的可能裝箱方案，然後得出裝得多的方案，使集裝箱的空間利用率得以提高。 ^[1] 

運籌學（Operations Research，又被稱作作業研究），是一門應用數學學科，利用統計學和數學模型等方法，去尋找複雜問題中的最佳或近似最佳的解答。運籌學經常用於解決現實生活中的複雜問題，特別是改善或優化現有系統的效率。研究運籌學的基礎知識包括矩陣論和離散數學，在應用方面多與倉儲、物流等領域相關。因此運籌學與應用數學、工業工程專業密切相關。運籌學是一門研究怎麼樣處理事情更有效的學科，比如機械動作合理安排，計算機的多線程，高層建築材料的合理分配，不同動植物的共同養殖等都是當今社會經濟發展的熱點。 ^[1] 

計算機科學中所謂的heuristic，除了有經驗法則的意思外（見啓發式），它還有另外兩個技術上的意義。

計算機科學的兩大基礎目標，就是發現可證明其運行效率良好且可得最佳解或次佳解的算法。而啓發式算法則試圖一次提供一個或全部目標。例如它常能發現很不錯的解，但也沒辦法證明它不會得到較壞的解；它通常可在合理時間解出答案，但也沒辦法知道它是否每次都可以這樣的速度求解。

有時候人們會發現在某些特殊情況下，啓發式算法會得到很壞的答案或效率極差，然而造成那些特殊情況的數據結構，也許永遠不會在現實世界出現。因此現實世界中啓發式算法很常用來解決問題。啓發式算法處理許多實際問題時通常可以在合理時間內得到不錯的答案。

有一類的通用啓發式策略稱為元啓發式算法（metaheuristic），通常使用隨機數搜索技巧。他們可以應用在非常廣泛的問題上，但不能保證效率。 ^[1]