集合

數學競賽是青年學生的一項智力競賽，參加數學競賽可以極大地提高學習數學的興趣，培養創造性思維，從而使學生的數學素養大大提高，通過競賽，也從中發現和培養了一大批科學人才。因此，儘管有些曲折，但這項活動還是蓬勃發展，展現了其旺盛的生命力。

1957年，我剛上高一，有極強烈的求知慾，尤其迷戀數學.那時，北京市在華羅庚等先生的倡導下舉行了一次數學競賽，消息傳到南京，我很興奮，摩拳擦掌，躍躍欲試.於是我們幾個小數學迷悄悄地組成了一個數學學習興趣小組，到處找題目來做，解題能力得到了很大提高，眼界也大大開闊．但由於歷史原因，我直到中學畢業都沒能參加上數學競賽．

我後來當了一名中學數學老師，在第一線教了一輩子數學,而且在20世紀80年代之後又有機會參加江蘇省南京市的數學競賽的輔導工作，學生時代解題的經歷使我能夠在競賽的輔導中堅持下來,沒有被一個又一個的數學難題打垮，反而在講解這一個又一個的競賽題中找到了經久不衰的樂趣．也正是在這長期的講課中積累了一批資料，恰好中國科學技術大學出版社編輯要我寫一點東西，於是就有了這本《集合》．記得1978年第一次看到國際數學奧林匹克試題時，有一道試題是用集合語言寫的，當時我跟周圍的老師都沒有看懂題目，更不要説做題了,而現在我卻在寫關於集合的書．

數學競賽是青年學生的一項智力競賽，參加數學競賽可以極大地提高學習數學的興趣，培養創造性思維，從而使學生的數學素養大大提高，通過競賽，也從中發現和培養了一大批科學人才．因此，儘管有些曲折，但這項活動還是蓬勃發展，展現了其旺盛的生命力．當然，也有人把各項學科競賽看成進入大學的敲門磚，想走捷徑，這就背離了數學競賽的本意．我們當然希望數學競賽能健康地發展下去,為全民科學素質的提高作出其應有的一份貢獻．

大家都希望學好數學，其實學好數學的關鍵在於對數學的興趣和對數學的堅持．興趣是最好的老師，堅持是成功的保證．所以，要學好數學，就不能急於求成，應該循序漸進，步步為營，打好基礎，練好基本功，這樣才能順利前進．同時，要不斷地總結經驗，提高解題技巧，只有把網織密了才能捕到魚，這個道理大家都是懂的，因此，不要抱着僥倖心理，靠押一兩道題是不可能得到好成績的．希望大家都能做到腳踏實地，堅持不懈，這樣才有可能取得最後的勝利． ^[1] 

集合，馮惠愚編著書籍，這本書中的例題基本都是近年的數學競賽試題，選出的這些題目基本涵蓋了競賽中的集合內容的方方面面。 ^[1] 

前言

第一章　集合的概念與運算

第二章　幾個重要的數學思想與解題方法

第三章　點集與凸集

第四章　集合的劃分

第五章　子集與子集族

第六章　例題選講

習題解答

參考文獻 ^[1]