-
雅可比方法
鎖定
雅可比方法(Jacobian method)求全積分的一種方法.把拉格朗階查皮特方法推廣到求n個自變量一階非線性方程的全積分的方法稱為雅可比方法。
- 中文名
- 雅可比方法
- 外文名
- Jacobian method
先假設方程不顯含未知函數u本身,即求方程
的全積分.選取n-1個方程
使得(1)與(2)合成的方程組對l,l}lz}...}p} 此時需要滿足的條件有可解性條件可解,
這裏的{F;,F;}為泊松括號.滿足(3)的方程組(1), (2)稱為對合方程組.由(1)}(2)解出
由這些偏導數可確定再含一個任意常數ai的函數
這就得到了所求的全積分.再考察顯含未知函數的方程
設u由隱函數
所確定,視u為自變量而v為新的未知函數,則由 (5)有v,.+vup,一0,為不顯含v的關於v
的方程
wu,於是方程(4)變
根據上面所説的方法可以求出它的全積分
- 詞條統計
-
- 瀏覽次數:次
- 編輯次數:7次歷史版本
- 最近更新: Is20os5