除外

舉例

在八皇后問題中，若把八個皇后看做不同的個體，則不同的解有3,709,440個。一般將八個皇后看作完全相同，此時有92(= 3709440/8!)種不同的解，上至皇后間的不同排列組合（所對應的等價關係）。也就是説，我們將單個皇后的位置不同，但所有皇后所佔棋盤位置集相同的解等價起來，並只考慮不同的等價類。

在上述解中，如果同時將可由棋盤旋轉、翻轉來互相轉換的解等價起來，則只剩下12個不同的解（等價類）。

羣論中，稱G集中同一軌道上的元素上至羣運動等價。

羣論中，上至羣同態，只有兩種不同的四元素羣。也就是説，所有四元素羣通過羣同態僅組成兩個不同的等價類。

範疇論中，由泛性質確定的態射如存在多個，則它們之間上至同構相等（又稱本質相等），或者説，由泛性質所確定的態射上至同構唯一。

併發理論中，證明進程間的互模擬往往需要構造很大的互模擬關係。而藉助“上至……互模擬”技術，可僅構造已知包含在互模擬關係中的某種“上至……互模擬”關係來簡化證明。