阿貝誤差

在19世紀末，為了消除在測量過程中由於計量尺的基準軸線與被測尺寸的測量軸線不平行而產生的誤差， Emst Abbe博士提出了關於長度計量儀器的設計原則，即“測量軸線只有在基準軸線的延長線上才能獲得準確的測量結果”，這一設計原則稱為阿貝原則。雖然阿貝原則在長度測量中是一個基本測量原則，但其並非在任何長度測量中都能實現。例如用千分尺測量工件直徑時，被測工件直徑的測量軸線是在千分尺的測量尺（基準軸線）延長線上，雖然遵守阿貝原則，但千分尺的整體長度就必須大於兩倍被測工件的長度 ^[1]  。

計量器具在結構、製造和使用上的限制，往往使得測量軸線與基準軸線不重合或不在其延長線上，也就是不一定遵守阿貝原則。凡是不符合阿貝原則而引起的誤差，通常稱之為阿貝誤差，可採取一定的措施來減少阿貝誤差。以遊標卡尺的測量為例，從測量原理來看，被測長度的測量軸線與遊標卡尺的基準軸線是不重合的，由於存在滑軌剛度、精度等問題，會產生測量阿貝誤差。

誤差數值的大小和符號不隨測量的重複次數和測量時間而變化，或在條件改變時其值按一定規律變化，這種誤差分量取決於系統固有的條件，故稱為系統誤差。在測量過程中，系統誤差是以確定的規律影響着測量的結果，所以也稱之為確定性誤差。誤差數值的大小和符號均不變的系統誤差又稱為定值誤差，定值誤差是不能從一系列測量值的數據處理中揭示的，只能通過更高精度實驗對比方法來發現，如用更高精度的儀器或更高精度標準件的測量比對。變值系統誤差，其誤差數值的大小和符號按一定規律變化，其規律有線性（如温度引起的誤差）、非線性、週期性（如偏心引起的迴轉誤差）等。如回滯或磁滯誤差就是一種非線性誤差，它通常可高度再現，但其符號取決於路徑方向，大小也部分地取決於行程值，間隙和摩擦就是一種可以在一定範圍內進行補償的回滯誤差。

時變誤差是隨時間變化而按某種規律變化的誤差。時變誤差分為緩變和瞬變兩種，例如機牀零部件及被加工零件受温度變化產生的熱變形隨時間變化很慢，屬於緩變時變誤差，也可以認為是系統誤差，可通過校準技術來進行補償；在輪廓加工過程中，每時刻運動軸的實際位置相對數控指令所期望的位置之間存在跟蹤誤差，它取決於運動軸的動態特性，並隨時間變化，屬於瞬變誤差。時變誤差也無法事先精確測量，需要建立在熱力學、動力學等基礎上的預測或實時的測量。

隨機性誤差的特點是在一定的測量條件下作多次重複的測量時，誤差數值的大小和符號變化沒有明顯的規律。隨機性誤差事先無法精確預測，只能用概率論和數理統計的方法加以描述，如外界環境振動產生的誤差就是一種典型的隨機性誤差。通常對隨機性誤差採取誤差源隔離的方法來消除，也可使用響應足夠快的實時測量儀器和帶反饋的校正伺服機構進行補償 ^[2]  。