阻抗變換器

阻抗變換器的作用是解決微波傳輸線與微波器件之間匹配的，在通常情況下，同軸傳輸線的阻抗為75Ω，而與饋線相連的極化分離器和波道濾波器的輸入輸出阻抗為50Ω。

按結構可分為同軸線阻抗變換器、矩形波導阻抗變換器、帶狀線和微帶線阻抗變換器；按阻抗變換的規律可分為階梯阻抗變換器和漸變式阻抗變換器。階梯阻抗變換器又可分為最大平坦式及切比雪夫式阻抗變換器。 ^[1] 

在微波傳輸線的負載不匹配，或者不同特性阻抗的傳輸線相連時，由於產生反射，使損耗增加、功率容量減小、效率降低。為了解決這些問題，可在兩者之間連接阻抗變換器。阻抗變換器就是能夠改變阻抗大小和性質的微波元件，一般由一段或幾段不同特性阻抗的傳輸線所構成。

圖1左是幾種單階阻抗變換器及其簡化等效電路，分別是波導型、同軸線型和微帶線型。令各種傳輸線左、右兩端的特性阻抗為Z_e1、Z_e2，利用λ_p/4阻抗變換器的特性便可實現這兩段傳輸線的匹配。λ_p/4阻抗變換器的特性阻抗為

這裏的波長是工作頻帶內中心頻率點所對應的波導波長。

單階阻抗變換器結構簡單，但是工作頻帶窄。為了展寬工作頻帶，可採用多階λ_p/4阻抗變換器。

若將多階阻抗變換器用漸變線代替，則可將工作頻帶進一步展寬。漸變線有直線式和指數式，圖1右是微帶線指數漸變線阻抗變換器。漸變線總長l的取值取決於對頻帶低端反射係數的要求。 ^[2] 

一、單節阻抗變換器

在兩段特性阻抗分別為Z₀₁和Z₀₂的傳輸線中間，加一段長度等於λ_p0/4的特性阻抗為Z₀的傳輸線段，可使阻抗達到匹配。這種原理和方法適用於所有的傳輸線。對於矩形波導同樣也適用。使兩段等效阻抗不等的波導獲得匹配，即在等效阻抗分別為Z₀₁和Z₀₂的兩段波導中間串接一段長度為λ_p0/4，其等效阻抗為

的波導段即可達到。

對於波導寬壁尺寸口相同，窄壁尺寸分別為b₁和b₃的兩段矩形波導，若在它們中間加一段長度為λ_p0/4，波導寬壁尺寸為a，窄壁尺寸b₂的波導段，則必須滿足

才能使兩段矩形波導獲得匹配，如圖2(a)所示。同理圖2(b)和圖2(c)分別表示同軸線和微帶線單節λ_p0/4阻抗變換器的典型結構示意圖。

二、多節λ/4階梯阻抗變換器

特性阻抗不等的兩段傳輸線相接，連接處的阻抗由於不匹配而引起反射波，而且它只有一個連接面，因此無法產生另一個反射波與原來反射波抵消。當中間加了一段λ/4阻抗變換器以後，又增加了一個連接面，這樣兩個連接面均會產生反射，而且由於兩個連接面之間有λ/4的距離，使兩個反射波到達輸入端時相位恰好相反。如果控制λ/4阻抗變換器的橫向尺寸，使兩個連接面所產生的反射波在輸入端等幅反相而抵消，則達到匹配。但因為只有兩個連接面，因此只能對一個頻率達到匹配；而且由於只有一段λ/4阻抗變換器，當要匹配兩段特性阻抗相差比較大的傳輸線時，由於兩個連接面處不連續電容比較大，會影響阻抗匹配性能。為了增加阻抗變換器的工作頻帶，以便在較寬的頻帶內具有良好的匹配性能，往往採用如圖2所示的多節λ/4阻抗變換器，因其形狀像階梯故又稱為多節階梯阻抗變換器。 ^[3] 

1．不同特性阻抗的傳輸線的連接

四分之一波長單節阻抗變換器的應用實例如圖3左所示，它用來連接兩段特性阻抗分別為Z₁、Z₂的傳輸線。變換器的特性阻抗在同軸線情況或波導情況下變換段的尺寸。

單節變換器只能在一個頻率點上(相應於變換段電長度剛好為π/2的那個頻率)才是完全匹配的，而只在該頻率附近的一個很窄的頻帶內有近似的匹配。前面已指出，為了展寬變換器的工作帶寬，可以採用多節變換器。在N節變換器中，通過合理選擇每節的特性阻抗Z_n或反射係數ρ_n，就可以在N個頻率點上獲得全匹配，從而使變換器總的頻帶得到增加。至於ρ_n的具體選擇，可以按二項式分佈來確定，也可以按切比雪夫分佈來確定，後者能比前者獲得更好更寬的帶寬。在多節變換器中，當把節數無限增加而保持總長度不變時，變換器由不連續的階梯過渡轉化為連續光滑變化的漸變過渡(見圖3右)，這種漸變最簡單的就是線性變化，但用指數漸變或三角函數分佈漸變效果會更好。漸變段越長，匹配越好，帶寬也越寬。更為理想的是切比雪夫漸變線，將切比雪夫階梯變換器的節數無限增加而每節的長度無限縮短，使總長度不變，就得到了切比雪夫漸變變換器。在同樣長度下，這種漸變線可以做到在給定長度下反射最小；反之在給定反射下，它需要的變換段長度最短。事實上，在合理設計下，波導截面的變化，甚至軸線的變化，連續變化的性能總可以比不連續的變化好，可以説是一個普遍的規律。對阻抗變換器是如此，對上節介紹過的彎波導、扭波導等也是如此。切比雪夫函數在微波元件的設計中應用十分廣泛，不僅在阻抗變換器的設計中，也在濾波器、定向耦合器等設計中用來增加元件的工作頻率範圍。 ^[4]