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阻尼振動
鎖定
- 中文名
- 阻尼振動
- 外文名
- damped vibration
- 別 名
- 減幅震動
- 別 名
- 衰減振動
- 定 義
- 振幅隨時間減小的振動
- 分 類
- 摩擦阻尼、輻射阻尼等
- 應 用
- 天平的指針最好處於臨界阻尼狀態（理想）
阻尼振動能量損失
阻尼振動摩擦阻尼
阻尼振動輻射阻尼
由於振動系統引起周圍介質的振動，使系統的能量轉變為波動的能量向四周輻射出去，常稱為輻射阻尼。
[1]
例如：琴絃發出聲音不僅因為有空氣的阻力要消耗能量，同時也因為以波的形式輻射而減少能量。最後琴絃會停止振動。
阻尼振動動力學方程
圖1
假設：振動速度較小時，摩擦力正比於質點的速率。即：
圖2
對物塊應用牛頓第二定律：
圖3
為二階線性常係數齊次方程，即阻尼振動的動力學方程。
阻尼振動振動方程
上述⑴式方程的特徵根：
圖4
阻尼振動的微分方程有三種不同形式的解，具體如下。
阻尼振動欠阻尼
圖5
即：
，則 ：
圖6
解為：
圖7
説明振動變慢（由於阻力作用）
振幅為
隨時間的推移，振幅呈指數遞減，
越大，振動衰減越快；
越小，振幅衰減越慢。
定義：
圖8
阻尼振動過阻尼
圖9
即：
，則方程的解為：
圖10
其中：
、
由初始條件決定。
隨時間的推移，質點座標單調地趨於零。質點運動是非週期的，甚至不是往復的。將質點移開平衡位置後釋放，質點便慢慢回到平衡位置停下來，即過阻尼狀態。
阻尼振動臨界阻尼
圖11
即：
，則方程的解為：
圖12
其中：
、
由初始條件決定。
此種狀態，質點仍不往復運動。由於阻力較前者小，質點移開平衡位置釋放後，質點很快回到平衡位置並停下來。
阻尼振動應用
電流表、電壓表的指針最好處於臨界阻尼狀態，有時處於欠阻尼狀態。
- 參考資料
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- 1. 閻金鐸;姜璐,崔華林．《中國中學教學百科全書·物理卷》：瀋陽出版社，1991
- 2. 阻尼振動的方程 ．韓山師範學院力學·精品課程
