阻力系數法

應用阻力系數法計算時，首先需要將建築物底面下的整個滲透區劃，分成幾個流段。丘氏用通過地下輪廓各轉折點(板樁尖點除外)的等勢線分段，並將各流段歸納為3種基本類型：①進口段或出口段，如圖1中的Ⅰ、Ⅴ段;②中間板樁段或中間齒坎段，如圖1中的Ⅲ段;③水平段，如圖1中的Ⅱ、Ⅳ段。

滲流經過任一段的水頭損失h_i可相應計算得到。q為單寬滲流量;K為地基土的滲透係數;ζi為阻力系數，是該流段的滲流特徵值，只與滲透區的幾何形狀有關，為邊界條件的函數，可以用流體力學的精確解求得。

整個滲透區的總水頭損失H等於各流段水頭損失之和。

由於整個滲透區總的水頭損失H為一定值，任一流段水頭損失的大小與該段的阻力系數成正比。因此，在進行地下輪廓佈置時，可用比較不同流段ζ_i值大小的辦法來分析地下輪廓各部分的相對滯滲效果。

求出各段水頭損失值後，由出口處向上遊疊加，得到各分界面處水頭，兩分界面間的水頭損失近似認為按直線變化，於是可以繪出基底的滲透水頭線P-P(圖1)，從而可求出作用於閘壩底面上的滲透壓力。但當出口板樁較短或無板樁時，由上述計算得到的出口段水頭損失值誤差較大，需要對出口附近的壓力水頭線作局部修正(圖2)。修正的方法是：設未經修正的出口段水頭損失為h0，將其乘以修正係數ζ，即得修正後的出口段水頭損失h′0。

當0.7≤T₂/T₁≤1.0時，ζ值可計算出。式中S為板樁長度;T₁、T₂為板樁兩側地基透水層深度。取修正範圍為0.1L₀(L₀為地下輪廓線水平投影長度)，並在壓力水頭線上找出與0.1L₀及h′0相對應的M、N′兩點，以直線連接這兩點，所得的MN′P線即為修正後的出口附近壓力水頭線。

阻力系數法適用於地基不透水層埋藏較淺的情況，當不透水層埋藏很深或無限深時，在進行上述計算之前，先要確定一個計算深度Tc，並用Tc去代替實際深度Ta(圖1)。L₀為地下輪廓線的水平投影長度;S₀為地下輪廓線的鉛直投影長度;A，B為係數。當L₀/S₀≥5時，A=0，B=0.5;當L₀/S₀=5～3.4時，A=2.5，B=0;當L₀/S₀=3.4～1.0時，A=0.8，B=0.5;當L₀/S₀=1.0～0時，A=1.0，B=0.3。

下游出口處滲流的出逸比降Je，可按努麥羅夫的近似公式進行計算。H為滲透區的總水頭損失;ζ_i為阻力系數;a為係數。T′c為計算出逸比降所採用的計算深度，T′c=2Tc。當實際透水層深度Ta>T′c時，計算深度取用T′c;如實際透水層深度Ta<T′c，計算深度取用Ta。

阻力系數法計算簡便，精度較高，一般誤差不超過5%，為工程設計計算所採用。但是，這一方法尚存在着不能計算板樁尖點水頭等問題。中國學者對阻力系數法作了改進，增加了用通過板樁尖點的等勢線劃分滲流區，再用努麥羅夫對急變滲流區求得的解析解計算各分段的阻力系數。由於改進阻力系數法能求得板樁尖點的水頭，可以直接求出實用上的出逸比降;加之補充了傾斜底板和齒牆不規則部分等的計算方法，既擴大了計算範圍，又提高了計算精度，因而該改進法已在實際工程的設計計算中得到應用。 ^[2]