閏十月

在近幾百年當中，閏十月出現的組別是U8組（如1870年、1984年）和U19組（如2166年）

閏十月年份的下一年是春節最晚的年份，因為閏十月年份的春節一般在1月31日或2月1日，也有的年份春節日期在1月30日（如25世紀2481年），極個別年份春節日期在2月2日（如20世紀1984年）。閏十月年份的下一年春節日期一般在2月19日（如19世紀的1871年）或20日（如20世紀的1985年、22世紀的2167年），少數在2月18日（如25世紀的2482年）。極個別在2月21日【如24世紀的2319年】。

注：21世紀只有閏二月和閏三月，沒有閏十月。提示:閏十月都在11月22日左右開始到12月21日左右結束

在中國傳統的陰陽曆中以朔月的長度29.5306日為1個月的平均值，全年12個月，同迴歸年的長度365.2422日相差約10日21時，需要置閏，使陰陽曆各個月份和天象物候保持對應的關係。我國古六歷中用3年閏1個月，5年閏2個月，19年閏7個月的閏月法，每逢閏年所加的月便稱為“閏月”。閏月放在一年的年終，例如，秦代和西漢初期使用的《顓項歷》，以十月為歲首，把九月做為年終，閏月就放在九月之後，而稱為“後九月”。到了西漢初制定太初曆時，把閏月分插在一年的各月，並規定以沒有中氣的那幾個月作為閏月，月序仍用上個月的月序，只要稱其為“閏某月”，這一置閏規則在採用平氣的歷法中最合理的。到清代的時憲曆時，則改用定氣注歷，如繼續單純以沒有中氣置閏的規則，有可能一年要置兩個閏月。因此，又補充規定：以兩次冬至之間包含有12個整月的定為閏年，閏年的第一個沒有中氣的月定為閏月。這一規則一直沿用。閏年中以閏四、五、六月最多，閏九、十月較少，閏冬月、臘月和正月出現的頻率最低。

農曆為什麼會有閏月？——農曆置閏月是為了協調回歸年與農曆年的矛盾。

迴歸年與農曆年有什麼矛盾呢？先記住：迴歸年的總長度為365.2422日，朔望月的長度為29.5306日。

十二個朔望月構成農曆年，長度為29.5306×12=354.3672日，比迴歸年少10.88天即將近11天,每個月少0.91天,近1天。

依此，如農曆年某年春節為大雪紛飛的冬天，第二年的春節就會在季節上提前11天，第16個農曆年就會出現在赤日炎炎的夏天。

如按十三個朔望月構成農曆年，長度為29.5306×13=383.8978日，比迴歸年又多出18天多。

如果按上述規定製定曆法，就會出現天時與曆法不合、時序錯亂顛倒的怪現象——這就是矛盾。

為了克服這一缺點，我們的祖先在天文觀測的基礎上，找出了“閏月”的辦法，保證農曆年的正月到三月為春季，四月到六月為夏季，七月到九月為秋季，十月到十二月為冬季，也同時保證了農曆歲首在冬末春初。

農曆年中月以朔望月長度29.5306日為基礎，所以大月為30日，小月為29日。為保證每月的頭一天（初一）必須是朔日，就使得大小月的安排不固定，而需要通過嚴格的觀測和計算來確定。因此，農曆中連續兩個月是大月或是小月的事是常有的，甚至還出現過如1990年三、四月是小月、九、十、十一、十二連續四個月是大月的罕見特例。

那麼多長時間加一個閏月呢？最好的辦法就是求出迴歸年日數與朔望月的日數的最小公倍數：我們希望m個迴歸年的天數與n個朔望月的天數相等，也就是應有等式：

m×365.2422=n×29.5306

在這個等式中我們不能直接求出m和n，但可以求出它們的比例：

這個比例的近似值分別為：

在這些分式中，分子表示迴歸年的數目，分母表示朔望月的數目。例如第六個分數式 表示19個迴歸年中必須加7個閏月。

19個迴歸年中加7個閏月的結果比較：

19個迴歸年=19×365.2422=6939.6018(天)

一個朔望月有29.5306天，235個朔望月=235×29.5306=6939.6910(天)

19個迴歸年中加7個閏月後，矛盾消除得只差：6939.6910-6939.6018=0.0892（天）——即2小時9分多，這已經是夠精確的了。

所以，農曆就採用了19年加7個閏月的辦法，即“十九年七閏法”，把迴歸年與農曆年很好地協調起來，使農曆的元旦（春節）總保持在冬末春初。古人把235個朔望月稱之為“閏周”。

農曆置閏的方法可以使農曆年的平均長度接近迴歸年，而農曆中的月又有鮮明的月相特徵，保持了公曆和陰曆兩全其美的特點。

置閏的方法是兩個冬至之間，如僅有12個月則不置閏，若有13個月即置閏。置閏的月從“冬至”開始，當出現第一個沒有“中氣”的月份，這個月就是閏月，其名稱是在前個月的前面加一個“閏”字。

農曆閏哪個月？決定於一年中的二十四個節氣。

我國農曆將二十四個節氣分為十二個節氣和十二個中氣。

二十四節氣在農曆中的日期是逐月推遲的，於是有的農曆月份，中氣落在月末，下個月就沒有中氣。

一般每過兩年多就有一個沒有中氣的月，這正好和需要加閏月的年頭相符。所以農曆就規定把沒有中氣的那個月作為閏月。

例如2001年農曆四月二十九日是中氣小滿，再隔一個月的初一才是下一個中氣夏至，當中這一個月沒有中氣，就定為閏月，它跟在四月後面，所以叫閏四月。

又例如1984年農曆十月三十是中氣小雪，再隔一個月的初一才是下一個中氣冬至，當中這一個月沒有中氣，就定為閏月，它跟在十月後面，所以叫閏十月。

有關農曆閏月的詳細內容，請參看《中氣與閏月》、《十九年七閏法》

18世紀：

1775年（乙未年）

19世紀：

1870年（庚午年）

20世紀：

1984年（甲子年）

22世紀

2166年（丙寅年）

24世紀：

2318年（戊戌年）、2386年（丙午年）

25世紀：

2481年（辛巳年）、2500年（庚子年）

26世紀：

2595年（乙亥年）

29世紀：

2872年（壬子年）、2891年（辛未年）

30世紀：

2967年（丁亥年）、2986年（丙午年）

31世紀：

3081年（辛巳年）

33世紀：

3263年（癸未年）

35世紀：

3415年（乙卯年）3453年（癸巳年）、3483年（癸亥年）

36世紀：

3578年（戊戌年）、3597年（丁巳年）

37世紀：

3635年（乙未年）、3673年（癸酉年）

39世紀：

3855年（乙亥年）

40世紀

3950年（庚戌年）、3969年（己巳年）

41世紀：

4045年（乙酉年）、4064年（甲辰年）、4083年（癸亥年）

42世紀：

4178年（戊戌年）

43世紀：

4227年（丁亥年）

44世紀：

4360年（庚子年）

45世紀：

4436年（丙子年）、4447年（丁卯年）、4455年（乙亥年）

46世紀：

4542年（壬寅年）、4550年（庚戌年）、4561年（辛酉年）

47世紀：

4637年（丁丑年）

48世紀：

4732年（壬子年）

49世紀：

4819年（己卯年）

50世紀：

4914年（甲寅年）、4933年（癸酉年）、4952年（壬辰年）