長期強度

國內外對於岩石的流變現象，大都集中在對蠕變的研究，對於長期強度的研究很少，而對於長期強度的確定方法研究則少之又少。長期強度的確定方法有直接法和間接法，而直接法費時而昂貴，因此，大部分採用室內試驗進行的間接法確定岩石的長期強度。國外，Schmidtke、Lajtai ^[1]  通過岩石靜態疲勞試驗得出引起花崗岩試件逐步破壞的最小載荷是單軸抗壓強度的 60%。Szczepanik、Milne等 ^[2]  得出花崗岩在長期加載下，荷載為常規單軸壓縮試驗峯值強度的 70%～80%時，試樣開始出現擴容現象，並以此荷載作為該試樣的長期強度。而國內主要是藉助蠕變曲線分析岩石的長期強度，蠕變試驗方法上採用陳氏加載法 ^[3]  。崔希海等 ^[4]  通過對硬石膏的扭轉流變試驗得出，硬石膏的長期強為 2.77 MPa，為瞬時強度的 66%。但鑑於各種間接法對於長期強度的定義不一致，因而得出來的結論可比性較小，主要通過室內單軸壓縮蠕變試驗，利用過渡蠕變法、等時曲線法等間接確定長期強度的方法，對完整紅砂岩進行了分析探討，並將蠕變曲線與應力-應變曲線結合，提出了確定岩石長期強度的新方法，預測了岩石在荷載作用下可能破壞的時間。 ^[5] 

過去確定岩石的長期強度時，都是根據軸向穩定蠕變的閾值應力來確定的，而且都認為：岩石應力一旦達到第二階段蠕變的閾值應力，其蠕變變形會隨時間不斷增長，最終發展成加速蠕變的第三階段，從而導致岩石的蠕變破壞。

確定長期強度最直接準確的方法是通過對岩石進行一系列不同應力水平的單級恆定荷載試驗，直至岩石最後破壞，然後取破壞前受荷載時間足夠長的荷載最小值定為岩石長期強度。

1、過渡蠕變法

過渡蠕變法認為，穩態蠕變速度為 0 時的最大荷載可作為岩石的長期強度。該方法基於在低應力、低温度水平下岩石裂紋分析。由於岩石破壞帶有擴容效應，而擴容與岩石內部裂紋的不穩定擴展是聯繫在一起的，岩石內部裂紋的不穩定擴展存在一個應力閥值。當施加的外部荷載低於該應力閥值，岩石不會破壞，高於該值則岩石內部裂紋出現不穩定擴展直至岩石破壞。因此，通過蠕變速率的變化，找出不穩定擴展的應力閥值作為岩石的長期強度，這就是過渡蠕變法確定岩石長期強度的基本思想。在試驗中很難直接找到穩態蠕變速度為 0 所對應的應力水平，通常採用陳氏加載法進行多應力水平下的蠕變試驗，分析各應力水平下的蠕變速率與時間的變化規律，來確定岩石長期強度值。圖1所示紅砂岩多級應力水平下的一組蠕變曲線，通過對圖1中的各條曲線擬合可知，在荷載為 22.45 MPa 時的蠕變曲線擬合公式u=0.075×（8.488-e^-0.0039t），由該式可以得知，試樣在荷載為 22.45 MPa 下未出現穩態蠕變，對於試樣在荷載為 22.85 MPa 時的蠕變擬合曲線u=0.0506×（12.005-e^-0.0069t）。從擬合曲線上可以看到，在該荷載下出現穩態蠕變。根據過渡蠕變法可確定的長期強度在 22.45～22.85 MPa。

通過上述分析可知，過渡蠕變法不易得出岩石長期強度的一個確定的具體值，只能給出長期強度值處在某個區間內，而該區間的大小與蠕變試驗的應力級差有關。

因此，蠕變試驗的應力級差越小，越易縮小長期強度值區間。需要指出的是，當荷載為 22.45 MPa 時，蠕變曲線若採取不同的函數形式，即u=0.0504×（12.01-e^-0.0038t）+1.576×10^-5t擬合，同樣相關係數很高。所以，過渡蠕變速率法基於蠕變速率找裂紋不穩定擴展時的應力閥值，關鍵在於如何去求得蠕變速率，但大部分確定蠕變是否出現穩態階段，主要藉助於數據擬合。而數據擬合對於低應力水平下的蠕變曲線擬合成衰減或有出現穩態蠕變的曲線相關係數都非常高，不易判斷。因此，將下限值再降低一級，確定長期強度為22.05～22.85 MPa。

2、等時曲線法

等時曲線是指在一組不同應力水平的蠕變曲線中，相等時間所對應的蠕變變形與應力的關係曲線。而等時曲線法是將各等時線的直線向曲線轉變，類似屈服應力形成的漸進線所對應的應力值為岩石的長期強度。各等時線的拐點標誌着岩石由黏彈性階段向黏塑性階段轉化。岩石內部結構發生變化，並開始發生破壞。等時曲線法確定岩石的長期強度是採用最多的方法，並已引入相關的岩石力學試驗規範中。根據試樣 12 的蠕變曲線所繪製等時曲線如圖2所示。

從圖2中以可以看出，在 t =0 s，等時線基本呈直線狀態；t =0 s 之後的等時線出現基本上是由兩拐點的 3 段線組成，一直線段和兩非線性段組成，兩非線性段的拐點位置作為人為選取的拐點位置。每條等時曲線的拐點所對應的荷載基本上在 24 MPa 左右。因此，確定該岩石的長期強度為 24 MPa，本試驗所作出的等時曲線的拐點位置並不是如定義所描述的隨時間的增加逐步降低，並趨於穩定值。

等時曲線法確定岩石的長期強度理論上的定義與過渡蠕變法不相一致，由於前者的定義採用黏彈性與黏塑性的轉折點作為判斷的主要依據，因此，該方法在理論上的合理性有待於進一步的驗證。此外，試驗表明，等時曲線拐點的變化規律具有多樣性，有必要深入地研究等時曲線法確定岩石長期強度的可操作性。 ^[5] 

長期強度對工程建築物，如地下洞室、邊坡、壩基穩定等設計有着重要的現實意義，通過對各類岩石長期強度的研究，得到岩石長期強度與岩石的堅硬程度和風化程度有關。通過實驗方法得到岩石的長期強度值，以保證在流變較明顯的地區，工程建築物處於長期安全運行之中。

假如我們知道了各類岩石的長期強度，即可以充分利用，使外部荷載永遠小於或接近於這個強度，這樣所建設的工程將長期處於安全運行中，這就是人們所期望的經濟、安全、穩妥、可靠的放心工程。 ^[5] 

通過室內單軸壓縮蠕變試驗及不同的長期強度確定方法的分析，得出以下認識：

（1）過渡蠕變法，藉助裂紋不穩定擴展的宏觀現象蠕變速率來分析岩石的長期強度是可行的，但是過渡蠕變法只能確定長期強度值在某一範圍之內，並不能求出一個確定的值。

（2）等時曲線法，對岩石長期強度的確定需蠕變加載時間較長；再者由於該試驗確定出的拐點並不是如規範上所示變化規律那麼明顯，由此表現出的等時曲線拐點的變化規律具有多樣性，有必要深入地研究等時曲線法確定岩石長期強度的可操作性。

（3）由於過渡蠕變法不能確定一個具體的值以及等時曲線法在該試驗應用時拐點變化規律的不明顯性，對長期強度從兩個方面評價，一個為長期強度值的確定，另一個為長期強度破壞時間的確定。

（4）在岩土工程中，設計期限為無窮大時採用長期強度值，根據式u=A(B-e^-Ct)+Dt，求導求出各級應力下t→∞時的應變速率，並與所對應的應力進行數值擬合。 ^{[5]  [5]}