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長度單位

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長度單位是指丈量空間距離上的基本單元,是人類為了規範長度而制定的基本單位。其國際單位是“”(符號“m”),常用單位有毫米(mm)、釐米(cm)、分米(dm)、千米(km)、米(m)、微米(μm)、納米(nm)等等。長度單位在各個領域都有重要的作用 [1] 
中文名
長度單位
外文名
Length units
定    義
丈量空間距離上的基本單元
學科領域
數學、物理
常用單位
km、dm、cm、mm
國際單位
米(符號“m”)

長度單位簡介

理解長度單位,首先要理解它的上位概念——單位。《現代漢語詞典》對“單位”的解釋是:計量事物的標準量的名稱。在測量中,以同類量的某定量為基準量,測定已知量相當於基準量的多少倍,該基準量稱為單位。如釐米是計量長度的單位,克是計量質量的單位,秒是計量時間的單位。作為數學的例子,還可以説1是自然數的單位,分子為1的分數是分數的單位 [2] 
在測量線段的長度時,需要選定某一線段作為測量標準,並規定其長度為1,稱這條線段為長度單位。長度單位有很多,主單位是米,其餘都是派生的單位。測量時,根據實際需要選擇合適的長度單位。如測量跑道的長度用米作單位,測量兩個城市之間的距離用千米作單位,而測量跳遠的距離用釐米作單位,等等 [2] 

長度單位國際單位

國際單位制中,長度的標準單位是“米”,用符號“m”表示。1960年第十一屆國際計量大會:“米的長度等於氪-86原子的2P10和5d1能級之間躍遷的輻射在真空中波長的1650763.73倍”。1983年起,米的長度被定義為“真空中於1/299792458內行進的距離”。中國採用的長度單位與國際單位制是一致的,即以“米”作為中國法定的長度計量單位 [3] 

長度單位分類

長度單位常用單位

常用的長度單位有:公里、千米(km)、分米(dm)、釐米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、納米(nm)、皮米(pm)、飛米(fm) [3] 
(1)公里
公里又稱千米,是個長度單位,縮寫為“km”,通常用於衡量兩地之間的距離。其常用換算關係如下:1千米(公里)= 1,000米(公尺)= 100,000釐米(公分) = 1,000,000毫米(公釐);1.61公里= 1英里 [3] 
(2)米
國際單位制的長度單位“米”(meter,metre)起源於法國。1790年5月由法國科學家組成的特別委員會,建議以通過巴黎的地球子午線全長的四千萬分之一作為長度單位——米,1791年獲法國國會批准。為了製造出表徵米的量值的基準器,在法國天文學家捷梁布爾和密伸的領導下,於1792~1799年,對法國敦克爾克至西班牙的巴塞羅那進行了測量。1799年根據測量結果製成一根3.5毫米×25毫米短形截面的鉑杆(platinum metre bar),以此杆兩端之間的距離定為1米,並交法國檔案局保管,所以也稱為“檔案米”。這就是最早的米定義 [3] 
由於檔案米的變形情況嚴重,於是,1872年放棄了“檔案米”的米定義,而以鉑依合金(90%的鉑和10%的銥)製造的米原器作為長度的單位。米原器是根據“檔案米”的長度製造的,當時共製出了31只,截面近似呈X形,把檔案米的長度以兩條寬度為6~8微米的刻線刻在尺子的凹槽(中性面)上。1889年在第一次國際計量大會上,把經國際計量局鑑定的第6號米原器(31只米原器中在0℃時最接近檔案米的長度的一隻)選作國際米原器,並作為長度基準器保存在巴黎國際計量局的地下室中,其餘的尺子作為副尺分發給與會各國。規定在周圍空氣温度為0℃時,米原器兩端中間刻線之間的距離為1米。1927年第七屆國際計量大會又對米定義作了嚴格的規定,除温度要求外,還提出了米原器須保存在1標準大氣壓下,並對其放置方法作出了具體規定 [3] 
但是使用米原器作為米的客觀標準也存在很多缺點,如材料變形測量精度不高(只能達0.1μm),很難滿足計量學和其他精密測量的需要。另外,萬一米原器損壞,複製將無所依據,特別是複製品很難保證與原器完全一致,給各國使用帶來了困難。因此,採用自然量值作為單位基準器的設想一直為人們所向往。20世紀50年代,隨着同位素光譜光源的發展。發現了寬度很窄的氪-86同位素譜線,加上干涉技術的成功,人們終於找到了一種不易毀壞的自然標準,即以光波波長作為長度單位的自然基準 [3] 
這一自然基準,性能穩定,沒有變形問題,容易復現,而且具有很高的復現精度。中國於1963年也建立了氪-86同位素長度基準。米的定義更改後,國際米原器仍按原規定保存在國際計量局。隨着科學技術的進步,70年代以來,對時間和光速的測定,都達到了很高的精確度。因此,1983年10月在巴黎召開的第十七屆國際計量大會上又通過了米的新定義:“米是1/299792458秒的時間間隔內光在真空中行程的長度”。這樣,基於光譜線波長的米的定義就被新的米定義所替代了 [3] 
(3)分米
分米(decimeter或dm)是長度的公制單位之一,1分米相當於1米的十分之一。其常用換算關係如下:1分米 = 0.0001千米(km) = 0.1米(m) =10釐米(cm) = 100毫米(mm) [3] 
(4)釐米
釐米,長度單位;英文:centimetre(s),簡寫(符號)為:cm。有關釐米的單位轉換如下:1釐米 = 10毫米 = 0.1分米 = 0.01米 = 0.00001千米 [3] 
(5)毫米
毫米,又稱公釐(或公釐),是長度單位和降雨量單位,符號㎜。1毫米相當於1米的一千分之一(此即為“毫”的字義)。進制關係如下:1毫米=0.1釐米=0.01分米=0.001米=0.000001千米 [3] 
(6)微米
微米是長度單位,符號 (micron),讀作(miú)。1微米相當於1米的一百萬分之一(此即為“微”的字義) [3] 
(7)納米
納米(符號為nm)是長度單位,有時在原子物理學中稱為毫微米(也是納米舊稱),就是10-9米(10億分之一米)。如同釐米、分米和米一樣,是長度的度量單位。相當於4倍原子大小,比單個細菌的長度還要小。單個細菌微生物用肉眼是根本看不到的,用顯微鏡測直徑大約是五微米,也就是五千納米。舉個例子來説,假設一根頭髮的直徑是0.05毫米,把它徑向平均剖成5萬根,每根的厚度大約就是一納米。也就是説,一納米大約就是0.000001毫米,納米科學與技術,有時簡稱為納米技術,是研究結構尺寸在1至100納米範圍內材料的性質和應用 [3] 
(8)皮米(pm)
皮米(picometer或pm)是長度單位,1皮米相當於1米的一萬億分之一。有時在原子物理學中稱為微微米(也是皮米舊稱)(micromicron)。換算關係如下:1皮米=10-12米=0.001 納米(nm) =0.000001 微米(μm) [3] 

長度單位天文單位

(1)光年
光年,長度單位,光年一般被用於計算恆星間的距離。光年指的是光在真空中行走一儒略年(365.25日,而每日相當於86400秒,一年就是31557600秒)的距離,它是由時間和速度計算出來的 [3] 
光行走一年的距離叫“一光年"。一光年約9.46×1012km。更正式的定義為:在一儒略年的時間中,在自由空間以及距離任何引力場或磁場無限遠的地方,一光子所行走的距離。因為真空中的光速是每秒299792458米(準確值),所以一光年等於9460730472580800米,或5878897915661.709英里,或510879455193.632海里,或約9.46×1015米=9.46拍米 [3] 
注:1千米(公里)=0.6214英里=0.540海里 [3] 
1儒略年=31557600秒 [3] 
光年一般是用來度量很大的距離,如太陽系跟另一恆星的距離。光年不是時間單位。在天文學中,秒差距是另一個常用的單位,1秒差距=3.26光年 [3] 
(2)秒差距
秒差距(英文Parsec,縮寫pc)是天文學上的一種長度單位。秒差距是一種最古老的,同時也是最標準的測量恆星距離的方法,它是建立在三角視差的基礎上的。從地球公轉軌道的平均半徑(一個天文單位,AU)為底邊所對應的三角形內角稱為視差。當這個角的大小為1秒時,這個三角形(由於1秒的角的所對應的兩條邊的長度差異完全可以忽略,因此,這個三角形可以想象成直角三角形,也可以想象成等腰三角形)的一條邊的長度(地球到這個恆星的距離)就稱為1秒差距 [3] 
秒差距主要用於量度太陽系外天體的距離。1秒差距定義為天體的週年視差為1''時的距離。秒差距是週年視差的倒數,當天體的週年視差為0.1''時,它的距離為10秒差距,當天體的週年視差為0.01''時,它的距離便為100秒差距,依次類推。1秒差距等於3. 26164光年,或206265天文單位,或30. 8568萬億千米。在測量遙遠星系時,秒差距單位太小,常用千秒差距( kpc)和百萬秒差距為單位 [3] 
天文學家通常使用秒差距而不是天文單位來描述天體的距離。這不僅是因為使用秒差距數字小更易於計算,而且還有歷史上的原因。天體的視差越大,則其距離就越近。反之,則視差越小,離我們越遠。離我們最近的恆星(太陽除外)比鄰星的秒差距約為1.29pc(4.22光年)。一秒差距等於30835997962819660.8米。1秒差距=3.2616光年=206265天文單位= 308568億公里 [3] 
天文單位是一個長度的單位,約等於地球跟太陽的平均距離。天文常數之一。在天文學中測量距離,特別是測量太陽系內天體之間的距離的基本單位,地球到太陽的平均距離為一個天文單位。一天文單位約等於1. 496億千米。1976年,國際天文學聯會把一天文單位定義為一顆質量可忽略、公轉軌道不受干擾而且公轉週期為365.2568983日(一高斯年)的粒子與一個質量相等約一個太陽的物體的距離。當前被接受的天文單位是149597870691±30米(約一億五千萬公里或9300萬英里) [3] 
當最初開始使用天文單位的時候,它的實際大小並不是很清楚,但行星的距離卻可以藉助日心幾何及行星運動法則以天文單位作單位來計算出來。後來天文單位的實際大小終透過視差,以及在近代用雷達來準確地找到。雖然如此,因為引力常數的不確定(只有五六個有效位),太陽的質量並不能夠很準確。如果計算行星位置時使用國際單位,其精確度在單位換算的過程中難免會降低。所以這些計算通常以太陽質量和天文單位作單位,而不用公斤和公里 [3] 
一個天文單位的距離,相當於地球到太陽的平均距離,約1.496×108km [3] 
(4)拍米
拍米也是測量距離的其中一個單位,有時用在宇宙中小距離的測量上。代表符號是Pm [3] 
1Pm =10的15次方m(米),即
1Pm= 1000000000000000m(1萬億千米或1000萬億米) [3] 
(5)兆米
長度計量單位 [3] 
符號:Mm(不可與毫米符號混淆)
別稱:馬咖米
換算關係:1兆米=1000千米=1000000米
兆米(Megametre,符號Mm)是一個很罕用的長度單位,大約相當於621.37英里。這個單位很少用的原因有二:其一是在這一大尺度上,通常都有更適合的單位存在,例如,公里或21天文單位,又或可用科學記數法來表示;其二是兆米與毫米的符號分別是大寫“M”和小寫“m",而不少人都會把兩者混淆 [3] 
以下是日常幾個可使用兆米的長度距離:地球通過兩極的周界是39.94Mm(根據米的原來定義,從1791年到1875年為止,地球的兩極周界被定義為40.00Mm)。從荷蘭阿姆斯特丹到法國波爾多的距離大約有1Mm;地球的赤道直徑約12.76Mm;地球至月球的平均距離為384.4Mm;土星的赤道直徑有143Mm [3] 

長度單位特殊單位

在實際中還經常使用到的一種單位埃格斯特朗(簡稱埃,符號 Å)是一個長度單位。埃格斯特朗這個單位是為了紀念瑞典科學家安德斯·埃格斯特朗而命名的。埃格斯特朗是光譜學的創始人之一,他為太陽光譜的輻射波長製作了譜圖,以10-10米為單位。它不是國際制單位,但是可與國際制單位進行換算,即1 Å = 10-10米 = 0.1納米。它一般用於原子半徑、鍵長和可見光的波長。譬如,原子的平均直徑(由經驗上的半徑計算得)在0.5埃(氫)和3.8埃(鈾,最重的天然元素)之間。它還被廣泛應用於結構生物學 [3] 
(2)普朗克長度( Pl)
有意義的最小可測長度。普朗克長度由引力常數、光速和普朗克常數的相對數值決定,它大致等於1.6x10^-35米,即1.6x10-33釐米,是一個質子直徑的1022分之一 [3] 
(3)絲米
絲米,一種用於計算長度、容量和重量的微小單。十忽為一絲,十絲為一毫。其縮寫為:dmm。1絲米=1/10000米 [3] 
(4)忽米
忽米,長度單位,縮寫為:cmm。1忽米=1/100,000= 10微米= 0.1絲米= 0.01毫米 [3] 
(5)飛米
飛米(femtometer或fm)是長度單位,1飛米相當於10的負15次冪米。1飛米-質子(也可能是中子)的細部大約是一個原子核的大小。其常用換算關係如下:1飛米=0.001皮米(pm) =0.000 001納米(nm) [3] 
(6)阿米
阿米(attometer 或 am)是長度單位,1阿米相當於10-18米。換算關係如下:1阿米=0.001飛米(fm) =0.000 001皮米(pm) =0.000 000 001 納米(nm) [3] 
(7)仄米
仄(zè)米( zepto,音譯“介米”)是一個不常用的單位,1仄米相當於10-21 [3] 
(8)幺米
幺米,英文符號ym,也稱為攸米。1幺米為1ym = 10-24m = 1.0570x10-40光年 =0.001仄米 [3] 

長度單位換算關係及換算表

長度單位中國單位

中國傳統的長度單位有裏、丈、尺、寸、尋、仞、扶、咫、跬、步、常、矢、筵、幾、軌、雉、毫、釐、分,等。其基本換算關係如下 [3] 
1丈=10尺;1尺=10寸;1寸=10分;1分=10釐 [3] 
1丈≈3.33米;1尺≈3.33分米;1寸≈3.33釐米 [3] 
1千米(km)=1000米;1米(m)=100釐米;1釐米(cm)=10毫米 [3] 
1裏=150丈=500米;2裏=1公里(1000米) [3] 

長度單位英制單位

以英國和美國為主的少數歐美國家使用英制單位,因此他們使用的長度單位也就與眾不同,主要有英里、碼、英尺、英寸 [3] 
英里(mile):1英里=1760碼=5280英尺=1.609344公里 [3] 
(yard,yd) :1碼=3英尺=0.9144米 [3] 
英尋(f,fath,Fa) :1英尋=2碼=1.8288米 [3] 
浪(furlong) :1浪=220碼=201.17米 [3] 
英尺(foot,ft,複數為feet) :1英尺=12英寸=30.48釐米 [3] 
英寸(inch,in) :1英寸=2.54釐米 [3] 

長度單位換算表

表1 常見的公制、英制長度單位換算表 [3] 

公里 km.
米 m.
釐米 cm.
英里 mi.
海里 kt.
碼 yd.
英尺 ft.
英寸 in.
公里 km.
1
1000
100000
0.621382
0.539611
1093.63
3280.89
39370.7
米 m.
0.001
1
100
0.000621
0.000539
1.09363
3.28089
39.3707
釐米 cm.
0.00001
0.01
1
0.000006
0.000005
0.0109363
0.032808
0.393707
英里 mi.
1.60931
1609.31
160931
1
0.868961
1760
5280
63360
海里 kt.
1.853
1853
185318
1.1508
1
2025.41
6076.21
72914.6
碼 yd.
0.000914383
0.914383
91.4383
0.000568
0.000494
1
3
36
英尺 ft.
0.000304
0.304794
30.4794
0.000189
0.000164
0.333333
1
12
英寸 in.
0.000025
0.025399
2.53995
0.000015
0.000013
0.027777
0.088333
1
表2 用於構成十進倍數和分數單位的詞頭 [3] 
表示因數
中文詞頭
英文前綴
詞頭符號
表示因數
中文詞頭
英文前綴
詞頭符號
10^24
堯[它]
yotta
Y
10-1
deci
d
10^21
澤[它]
zetta
Z
10-2
centi
c
10^18
艾[可薩]
exa
E
10-3
milli
m
10^15
拍[它]
peta
P
10-6
micro
μ
10^12
太[拉]
tera
T
10-9
納[諾]
nano
n
10^9
吉[咖]
giga
G
10-12
皮[可]
pico
p
10^6
mega
M
10-15
飛[母託]
femto
f
10^3
kilo
k
10-18
阿[託]
atto
a
10^2
hecto
h
10-21
仄[普託]
zepto
z
10^1
deca
da
10-24
幺[科託]
yocto
y
參考資料
  • 1.    崔鍾雷編,愛上數學 趣味數學故事100篇,吉林美術出版社,2012.04,第44頁
  • 2.    姜榮富著,長度測量教學研究,教育科學出版社,2014.01,第21頁
  • 3.    齊浩然編著,測來測去 長度、面積、體積,金盾出版社,2015.05,第15頁~第27頁