錯切

在平面

上，水平錯切（或平行於X軸的錯切）是一個將任一點

映射到點

的操作，

是固定參數，稱為錯切因子。

水平錯切的效果是將每一點水平移動，移動的長度和該點的縱座標成比例。若

則

軸上方的所有點都向右移動，

則

軸上方的所有點都向左移動，

軸下方點移動的方向對應相反，而

座標軸上的點位置不變。平行於

軸的直線保持不變，其他所有線繞與

軸交點轉動不同的角度；原來豎直的線則變成斜率

的斜線，如此參數

，

即豎直線傾斜後的傾角，稱為錯切角。

如果把點的座標寫成一個列向量，則錯切可以表示成一個

的矩陣和座標的乘積：

豎直錯切的操作類似，就是將x和y互換位置。轉制矩陣如下：

（未知原因，圖片無法插入）

經過豎直錯切後，原來豎直的直線不變，其他線繞其與y軸交點旋轉，原來水平的線變成斜率m的線。

對於向量空間V和其子空間W，一個對於W的錯切將變換所有和W平行的向量。

具體來講，如果V是W和W'的直和，我們把V寫成：

那麼一個對於W的錯切L即：

其中M是從W'到W的一個線性映射。用分塊矩陣表示，則L寫成：

我們來直觀看看錯切的效果吧

其數學表達式為：

矩陣變換為：

其中b為tan(a),a為錯切角度

好啦，我們還是寫程序來看看效果吧

import cv

import math

def Warp(image,angle):

a = math.tan(angle*math.pi/180.0)

W = image.width

H = int(image.height+W*a)

size = (W,H)

iWarp = cv.CreateImage(size,image.depth,image.nChannels)

for i in range(image.height):

for j in range(image.width):

x = int(i+j*a)

iWarp[x,j] = image[i,j]

return iWarp

image = cv.LoadImage('lena.jpg',1)

iWarp1 = Warp(image,15)

cv.ShowImage('image',image)

cv.ShowImage('1',iWarp1)

cv.WaitKey(0)

效果略。