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錢珀瑙恩常數
鎖定
錢珀瑙恩常數是由英國統計學家錢珀瑙恩（Champernowne）於1933年構造出來的。其定義為：把全體正整數從小到大依次寫成一排，並在最前面加上小數點，得到的一個無限小數稱為錢珀瑙恩常數。
- 中文名
- 錢珀瑙恩常數
- 構 造
- 1933年
- 進製表示
- 在十進制下，可以用連續
- 無窮級數表示
- 錢珀瑙恩數可以用無窮級
錢珀瑙恩常數不同進製表示
在十進制下，可以用連續整數來定義錢珀瑙恩常數
[1]
C10 = 0.12345678910111213141516…
也可以定義其他進制系統下的錢珀瑙恩數：
C2 = （0.11011100101110111… … ）2
C3 = （0.12101112202122… ）3.
錢珀瑙恩常數無窮級數表示
錢珀瑙恩數可以用無窮級數來表示：
上式也可以改為b進制下的錢珀瑙恩數，將10和9改為b及b − 1即可。
錢珀瑙恩常數基本性質
1、它是一個無限不循環小數，因此它是無理數；
2、它不是任何一個整係數多項式方程的解，因此它是一個超越數。
錢珀瑙恩常數應用
與其他數學常數不同，該數並未描述任何一個數學對象，僅僅是為了論證某些數學問題而人為定義出來的。
- 參考資料
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- 1. Champernowne Constant ．WolframMathworld[引用日期2014-02-13]
- 2. 顧森．思考的樂趣－Matrix67數學筆記：人民郵電出版社，2012年第一版：83
