錢偉長方程

按照多倫多大學的規定，學生至少須交三份裝訂好的博士論文，一份為校圖書館收藏，一份為科學圖書館收藏，一份為本系收藏。該論文用灰色鑲咖啡色硬紙板做封面，由於年代久遠，封面已經有些破損。打開封面後的第一頁上，可以看到在20世紀60年代曾被人借閲的記錄。　關於這部博士論文，錢老曾在其《八十自述》中回憶道：“我和辛祺教授在第一次見面就發現都在研究彈性板殼的統一內稟理論，但他研究的是宏觀理論，我研究的是微觀理論，當時所得結果還不能統一，但我們深信兩者既是同一實質問題，最後一定能統一起來的。辛祺教授第一次見面就高興地決定要在一個月中用我們已得結果，分兩段寫成一篇論文，投交美國加州理工大學航空系主任馮·卡門教授60歲的祝壽論文集。這篇論文是第一篇有關板殼的內稟理論，幾十年來深受國際間的重視。從此，我提高了自信心，敢於向一些疑難的問題進行衝擊。以後經過一年的努力，我終於打通了宏觀和微觀理論之間的關係，而且將薄板薄殼按中面薄膜變形、曲率變化、和殼的曲率三種量相對於厚度量級進行了理論方程的分類，而通過了博士論文答辯。”

錢老在多倫多大學留學的同窗林家翹對錢老的博士論文也印象深刻，林老回憶説，錢偉長的博士論文是一篇很有權威性的論文。林老回憶説：“錢偉長這個人是非常聰明的，板殼理論他原來不會，可是他在那兒很快的就把這個學會了，掌握了，然後就(把論文)做出來了。”

蔡教授説，這不僅在多倫多大學的歷史上，在歐美著名大學歷史上都是罕見的。

閲讀錢老《八十自述》後發現，錢老是在留學多倫多之前已經對他後來的博士論文題目做了深入的研究，這也就不難解釋錢老會在那麼短時間裏與指導教授合寫論文，並很快完成學術價值極高的博士論文了。

錢老回憶説，由於二次世界大戰爆發，暫無法去英留學，故返昆明等候通知。返昆明後從友人那裏借到一本拉夫著的彈性力學的數學理論，從中看到當時國際的彈性板殼理論非常混亂，便決心在昆明研究一種統一的，從三維彈性力學為基礎的內稟理論，利用高斯座標的張量表達的微分幾何來表示變形和應力分量，居然得到前所未有的統一內稟理論。